Finite Integral Transform Solutions for Free Vibrations of Rectangular Thin Plates With Mixed Boundary Constraints北大核心CSCD

Analytical solutions, with unique research value, can serve as benchmarks for empirical formulas and numerical methods, a tool for rapid parameter analysis and optimization, and a theoretical basis for experimental designs. Conventional analytical methods, e.g., the Lévy solution method, are only applicable to mechanical problems of plates and shells with opposite simply-supported edges, which, however, may fail to obtain analytical solutions for the issues with complex boundary constraints. In recent years, the finite integral transform method for plate and shell problems was developed to deal with non-Lévy-type plates and shells, but it is still infeasible to solve the mixed boundary constrains-induced complex boundary value problems of higher-order partial differential equations. Herein, for the first time, the finite integral transform method was combined with the sub-domain decomposition technique to solve the free vibrations of rectangular thin plates with mixed boundary constraints. The rectangular plate was first divided into 2 sub-domains according to the mixed boundary constraints, and the 2 sub-domains were solved analytically with the finite integral transform method. Finally, the continuity conditions were introduced to obtain the analytical solution of the original problem. Based on the side spot-welded cantilever plates commonly used in engineering, the free vibration problem of a rectangular thin plate with 1 edge subjected to clamped-simply supported constraints and the other 3 edges free, was analyzed. The obtained natural frequencies and mode shapes are in good agreement with those from the finite element method as well as the solutions in literature, thus verifying the accuracy of the proposed method. The solution procedure of the finite integral transform method can be implemented based on the governing equations without any assumption of the solution form. Therefore, this strict analytical method is widely applicable to complex boundary value problems of higher-order partial differential equations for such mechanical problems of plates and shells. © 2023 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.     

破片冲击作用下油箱动力学响应行为实验研究

研究了破片冲击作用下的油箱动力学响应行为.通过开展弹道冲击实验,使用高速摄像机对实验过程进行记录,利用三维数字图像相关技术测试了后壁板的响应历史,分析了油箱在不同破片入射速度下的毁伤形式及动态响应行为.结果表明：当破片以955～1 667 m/s的速度冲击油箱时,前壁板的损伤形式为圆形孔洞,后壁板损伤形式为花瓣形破口;随着破片入射速度的提升,后壁板的动态响应速度和应变水平都有了显著提升;后壁板的动态响应主要包括后壁板中心区域塑性变形和后壁板整体变形两个阶段;随着后壁板变形程度增大,在对角线和板边位置处产生了塑性铰线.     

基于动态全息的面内微振动测量系统

为了实时测量高频、微小面内振动,利用硅酸铋（BSO）晶体的光折变特性搭建了基于动态全息的面内微振动测量系统。通过粗糙表面的散射信号光携带面内振动信息,与参考光在晶体内干涉形成动态全息并实时衍射,参考光的衍射光和信号光的透射光之间形成新的干涉,通过光电探测器对干涉信号进行解时域或频域的探测,即可得到振动信息。以剪切式压电陶瓷驱动的散射片为被测物,实验测量了0.5～240 kHz的亚微米量级的面内振动。     

液晶空间光调制器相位调制特性的快速测量与标定方法

为提高液晶空间光调制器（LC-SLM）在波前相位调制中的精度,提出了一种能对LC-SLM实现快速标定的数字全息测量方法。该方法仅需在成像面上采集单幅数字全息图像,就能实时测量LC-SLM在特定波长下的相位调制特性,系统结构简单,且无需经过复杂的衍射传播计算,测量效率较高。在不改变光路结构的情况下利用Twyman-Green干涉法开展对比实验,进一步验证了数字全息法在测量精度方面的优势。实验结果表明,LC-SLM在标准光波波长（633 nm）下的相位调制范围为0～6.185 rad,利用反插值法校正相位响应的非线性特性使得非线性误差降低到2.45%,有效提升了器件的线性驱动精度。最后,针对LC-SLM的波长响应特性,建立了相位-波长调制修正系数模型,对LC-SLM在非标准光波波长（670 nm）下的实际相位调制范围进行了修正,探究了该器件在双波长干涉测量系统中用于相位校正的可行性。     

基于超声微振动的风力机叶片除冰研究

风力机在寒冷潮湿地区工作时,叶片表面会产生积冰,降低叶片气动性能。为减少或去除积冰,提高风力机发电效率,本文开展了风力机叶片超声微振动除冰研究。设计了前缘为中空结构的翼型叶片,仿真计算了除冰振型,制作了叶片样件,测量了样件的固有频率。搭建了冰风洞试验系统和超声驱动系统,研制了一款翼型叶片冰层切向黏结力测量装置,开展了叶片超声微振动结冰时除冰和结冰后除冰研究,测量并计算了叶片表面结冰量和冰层黏结剪应力。研究结果表明,当结冰环境温度较高时,叶片结冰时超声微振动可以降低结冰量,具有除冰作用。在结冰后除冰中,可以显著降低冰层黏结强度。激振频率为21.2 kHz时,黏结强度最低,约为0.084 MPa。本研究为深入开展风力机叶片超声除冰技术奠定了基础。     

基于电磁振动上料的茶梗和昆虫异物近红外光谱和荧光图像在线检测研究

茶叶是大众青睐的健康饮品之一,但茶叶在机器采收和加工过程中,容易混入茶梗和昆虫异物,污染茶叶、影响其质量安全,是未来应防范和检测的重点。X射线成像技术,根据食品基质和异物的密度差实施检测,广泛适用于金属异物并延伸至高密度塑料,但对于茶梗、昆虫这类低密度有机异物尚不适用,所以迫切需要研发新型无损检测技术和方法。针对片状茶叶重叠、遮掩异物的问题,提出了电磁振动上料辅助近红外光谱和荧光图像的检测方案,进行绿茶中的内源性异物茶梗和外源性异物昆虫的在线检测研究。通过电磁振动上料辅助近红外光谱和荧光成像系统,采集了600～1 050 nm范围的近红外光谱600条和RGB-N四通道图像各65幅。采用451条光谱进行建模,其余149条光谱作为预测集,评估模型的性能,比较了去趋势(Detrending)、多元散射校正(MSC)、标准正态变换(SNV)、变权重正态变换(VSN)、迭代自适应加权惩罚最小二乘法(airPLS)、不对称最小二乘法(ALS)、光程估计与校正(OPLEC)等不同光谱预处理方法的处理效果,其中OPLEC能较好地消除散射效应,偏最小二乘判别分析(PLS-DA)模型的正确识别率由78%提...     

山东昌乐“类达碧兹”蓝宝石的谱学特征探究

“达碧兹”宝石具有由内含物或者致色元素的分布不均导致的类似于“六射星光”的六方对称的特殊现象,具有该现象的宝石可成两类,即由内含物将主晶体分隔为不同区域而形成的“达碧兹”宝石,以及由于内部其他原因形成的外观上与“达碧兹”宝石近似的“类达碧兹”宝石。紫外可见近红外光谱显示四块样品中均出现的375与450 nm附近的几个窄吸收峰,均为Fe³⁺所产生的晶体场场谱。560 nm附近的宽吸收带则应当为Fe²⁺与Ti⁴⁺两种离子发生电荷转移时产生的电荷移动谱,这是在黄色蓝宝石之外绝大部分蓝宝石中都会出现的吸收带。拉曼(Raman)光谱测试发现,在具有“类达碧兹”图样的山东蓝宝石内部的各个部位的矿物相均为刚玉相。其拉曼位移峰集中于位于在378、 417及576cm^-1等处,证明其并没有被矿物包裹体分隔为不同的生长区域,应当属于“类达碧兹”系列。能量色散型X射线荧光光谱(EDXRF)分析测试发现其内部各处的铝元素含量远远高于其他元素,且符合刚玉矿物的理论值97%以上。激光剥蚀等离子体质谱(LA-ICP-MS)结果证...     

思政理念下RC电路响应仿真分析

高职电路分析课程以课程思政教育理念为指导,运用“成果导向+行动学习”教学模式,感知教学过程,提升学习成效.用仿真操作分析动态电路,理论和实践相统一,培养学生科学分析方法,实事求是、不断创新的工程思维,提升用软件设计制作应用电路的能力,解决实际问题,实现科技创新振兴乡村.     

差动式双波混合干涉微小振动检测系统

针对工业环境下粗糙金属表面微小振动的在线测量需求,提出了一种基于差动式双波混合干涉的微小振动检测系统。该系统将极性相反的高电压分别施加在两块硅酸铋晶体上以得到差动式双路振动解调信号,进而通过差分处理抑制对电压极性不敏感的噪声并提高灵敏度。为验证所提出方案的可行性,分别进行了仿真分析与实验验证。对一粘连在压电陶瓷上的紫铜片进行振动测量实验,并将振动测量结果分别与施加在压电陶瓷上的电压和激光测振仪的测量结果进行对比。结果表明,利用所提出检测系统可准确获得振动信号的频率、相位和幅值信息,与单路式结构相比,差动式双波混合干涉仪的灵敏度提高了一倍,信噪比从27.47 dB提高到了30.83 dB,相对误差的均方根值从3.07%降低到了1.42%。     

自组装多肽探针在磁共振成像中的应用

磁共振成像(MRI)是一种强大的非侵入式生物医学诊断技术. 临床上, MRI需要借助造影剂来提高成像质量, 从而提高诊断的准确性. 由于具有优越的信号放大能力和生物相容性, 自组装多肽探针可负载特定的MRI分子, 通过酶促自组装过程实现肿瘤靶向和特异性富集, 增强肿瘤病灶区MRI信号, 从而进一步提高MRI的准确性和灵敏度. 本综述总结了近年来多肽自组装探针在不同MRI模式( ¹H MRI, ¹⁹F MRI和双自旋核MRI)下的最新进展, 并展望了这类新型探针在MRI领域的应用前景.