一类具低阶项和退化强制的椭圆方程的有界弱解

该文研究了一类具低阶项和退化强制的椭圆方程的边值问题.借助于De Giorgi迭代技术和Boccardo-Brezis的检验函数,得到了解的L~∞估计.利用L~∞界证明了方程解的存在性.     

m-目依误差下部分线性模型的经验似然统计推断

本文中,我们针对误差为m-相依序列的固定设计的部分线性模型,运用经验似然方法和分组经验似然方法,构造了回归参数的对数经验似然比检验统计量,并且证明了分组经验似然比检验统计量在参数取真值时是渐近地服从卡方分布的.模拟计算表明分组经验似然方法的有效性.     

纵向振动超声马达的力学模型

提出并建立了一个纵向振动超声马达的力学模型。阐述了超声马达的工作机理,对定子和转子在间断接触时的粘连和滑动做了理论分析,给出了马达的驱动力随时间连续变化的解析表达式。对超声马达的速度、输入输出能量和效率等进行了分析,特别讨论了驱动频率、初始压力、转子的转动惯量和外加力矩对马达特性的影响。数值结果表明,按照本文模型得到的结论与模拟结果和实验结果相吻合。这些结论与结果为超声马达的构造、设计和控制等提供了可资参考的理论依据。     

一类广义弧式凸函数的局部极小与整体极小的关系

1 引言凸函数有一重要性质,即局部极小必为整体极小．在对凸函数所做的各种推广中,关于局部极小与整体极小的关系问题讨论甚多．本文引进了一种新的广义凸函数,即所谓的弧式严格局部拟凸函数,并证明了一个定义在Rn中紧弧式连通集M上的连续函数．若其每个局部极小均为整体极小,则此函数必为弧式严格局部拟凸函数．这是作者见     

傅里叶级数的求和理论与方法

通过Dirichlet积分算子构造了一个新的积分算子Hn(f; k,x). 对于f(x)∈Cj2π, 0jk (其中k为任意自然数),Hn(f; k,x)的逼近阶达到了最佳.     

“售后服务数据的运用”述评

对2004年首届研究生数学建模竞赛的C题“售后服务数据的运用”在竞赛中学生们做出的各种作法给予了评述,同时给出评卷时的评分标准和一个参考解答.     

线偏振激光场中分子高次谐波椭偏率的调控

高次谐波椭偏率的调控为人们研究磁性材料和手性介质中的超快动力学过程提供了有效途径.本文理论研究了线偏振激光脉冲驱动下,H₂~+和H₃²⁺分子高次谐波的偏振特性及阿秒脉冲产生.结果表明当取向角为0~o时,H₂~+分子谐波的椭偏率几乎为0,而H₃²⁺分子谐波具有较大椭偏率,这是由于分子轨道对称性决定的.通过改变取向角的大小,可以调控高次谐波强度以及谐波椭偏率大小,为产生椭偏XUV脉冲提供了手段.同时,发现椭偏率较大的谐波阶次对应的谐波强度较小,分析表明分子的双中心干涉效应对椭偏率有很大的影响.对于H₂~+和H₃²⁺分子,分别合成了椭偏率为0.75和0.55的椭圆偏振阿秒脉冲.这种大椭偏XUV脉冲的产生为高次谐波在材料与生物科学领域提供了重要应用.     

具有随机扰动的Logistic方程正解的存在唯一性、全局吸引性及其参数的极大似然估计

讨论了随机化Logistic方程 其初值N(0)=N₀且0<N₀ <K是一个随机变量.主要研究了正解的存在性、唯一性及全局吸引性,并给出了方程中参数的极大似然估计.     

核实数据下误差为鞅差序列的部分线性模型的估计及性质

Consider the partly linear model Y = xβ + g(t) + e where the explanatory x is erroneously measured,and both t and the response Y are measured exactly,the random error e is a martingale difference sequence.Let x be a surrogate variable observed instead of the true x in the primary survey data.Assume that in addition to the primary data set containing N observations of {(Y_j,x_j,t_j)_(j=n+1)~(n+N),the independent validation data containing n observations of {(x_j,x_j,t_j)_(j=1)~n} is available.In this paper,a semiparametric method with the primary data is employed to obtain the estimator of β and g(·) based on the least squares criterion with the help of validation data.The proposed estimators are proved to be strongly consistent.Finite sample behavior of the estimators is investigated via simulations too.     

单峰映射允许揉搓序列的维数和测度

本文证明了单峰映射的允许揉搓序列组成的集合在符号空间∑2中的Hausdorff维数为1,1维Hausdorff测度为零.