源于课本,高于课本——课本中角度问题函数关系的构造及最值求解

课本各个章节中的例题、习题的教学价值绝不仅局限于帮助学生理解基础知识,同时更是进行思维训练的有效素材.教者可以根据教学的需要选择一些典型的例     

“稚化”艺术在数学教学中的实施

稚化就是幼稚化、儿童化.古希腊教育家苏格拉底曾为现代发现法的萌芽提出先让教师的认识退回到学生的层面,然后相机诱导,让学生自己接受新知,这就是“思维稚化”.在新《课标》下,教师更要注重“思维位移”,既以学生的眼光和审视要学习的新内容,有意识地退回到与学生相仿的思维状态,把熟悉的当成陌生,把再次授课当成首次接触,与学生同样的好奇心、同样的求知欲、同样的认知兴趣、同样的学习情绪来完成教学.教师在教学中扮演着双重角色:一方面教师扮演着“教”的角色,成为学生的领路人;另一方面,教师扮演着“学”的角色,和学生一起成为新知识,新技能的探索者.本文就这个问题作一些探索.     

换个角度思考更好

有些数学问题,若按发生顺序去解,往往令人茫然,但是,若从结果逆推,却极易得解,这种解题方法就是所谓的“正难则反”.如果我们在教学中对学生进行有效的训练,对培养学生良好的思维品质,提高数学素养大有裨益.本文结合实例进行讲解.     

竞赛中二次根式的配方技巧

配方法在初中数学竞赛中有着极其广泛的应用.开阔学生视野、启迪学生思维、提高分析问题和解决问题的能力,丰富学生的课外学习内容.本文主要介绍配方技巧在二次根式中的应用.1 化简例1 (2010年全国初中数学联赛江西省初赛题)     

标新立异的三角形创新题

创新型试题是考查学生数学能力的最好题型之一,它既能考查学生适应新问题、接受新知识、认识新事物的能力,又能考查学生的自学能力,信息的收集、迁移和应用能力.此类题型新颖别致,颇具魅力,已成为中考试题中的一朵奇葩,其中对新概念信息的提取和化归转化是求解的关键,也是一个难点.本文拟从2011年中考试题中,采撷几束三角形创新型试题加以分类解析,与读者共享.     

立体几何中探索性问题的解法

探索性问题是一种具有开放性和发散性的问题,此类题目的条件或结论不完备．要求解答者自己去探索,结合已有条件,进行观察、分析、比较和概括．它对同学们的数学思想、数学意识及综合运用数学方法的能力提出了较高的要求．它有利于培养学生探索、分析、归纳、判断、讨论与证明等方面的能力,使同学们经历一个发现问题、研究问题、解决问题的全过程．     

交流中激活思维,探究中绽放精彩

1 课堂尴尬事 教学中遇到这样一个练习题:已知函数f(x)=-x3+似ax2+6(x∈R)图象上任意两点的连线的斜率都小于1,求实数a的取值范围. 笔者认为此题是一个简单题,所以备课时没有看教学辅导书上的解答,直接根据自己的思路进行讲解.解答如下.     

对一题多解的辩证理解

1 一题多解的优点“一题多解”之所以深受数学教师的重视,就是因为在解题过程中能够引导学生多层次、多角度的思考问题,全面地应用知识来分析问题与解决问题.例如人教版第二册(下B)的习题9.8的第4题:如图,已知正方体ABCD-A′B′ C′D′的棱长为1,求直线DA′与AC的距离.教师可以引导学生从不同的入口,挖掘不同的解法.解法1 ∵AC∥平面A′DC′,∴点A到平面A′DC′的距离h就等于异面直线AC与DA′的距离,从而转化为点面距.     

运用联想 巧妙解题

所谓联想,是指人们根据事物之间的某种联系由甲事物想到乙事物的一种思维活动.它是一种由此及彼的心理思维过程.联想是联系眼前的事物与以往曾接触过的相似、相反或相关的事物之间的纽带和桥梁.通过联想,凭借已有的知识,探究未知的问题,形成思维的连续活动.