非协调数值流形方法的稳定性和收敛性分析

在流形元的基础上,提出了非协调数值流形方法,非协调数值流形方法的优点是在不增加广义节点自由度的前提下,大大提高数值流形方法的计算精度和计算效率.利用内部自由度静力凝聚处理,推导了消除内参后的单元应变矩阵和单元刚度矩阵.在Hilbert空间内,从最小势能原理出发对非协调数值流形方法的稳定性和收敛性进行了分析和讨论,得到了保证非协调流形元解唯一存在和收敛的基本条件,完善了非协调数值流形方法的理论基础.数值试验表明,新单元构造过程简单,有较高的精度,从而证明了本方法的可行性. 关键词： 数值流形方法 非协调元 稳定性分析 收敛性分析     

非绝热分子动力学的量子路径模拟

基于近期发展的经典-量子混合模拟非绝热分子动力学的量子路径方案,本文对5个典型势能面模型进行了模拟,包括单交叉模型、双交叉模型、拓展耦合模型、哑铃模型以及双弓模型.由于难以在严格意义上得到退相干速率,数值模拟中,我们比较了三个不同的退相干速率公式,包括冻结高斯波包近似退相干速率、能量分辨速率以及力分辨速率.在模拟过程中,我们恰当地处理了势能面跳跃时的能量守恒和力的反向问题.通过与全量子动力学模拟的精确结果进行对比发现,对于结构较简单的势能面模型,三种退相干速率都能得到较好的结果;然而对于较复杂的势能面模型,由于复杂量子干涉的原因,与其他混合经典-量子动力学方案类似,量子路径方案仍然难以得到较准确的结果.如何发展更加有效的混合经典-量子模拟方案,是未来研究的重要课题.     

李级数算法和显式辛算法的相位分析

以线性可分Hamilton动力学系统为例,研究了李级数算法和显式辛算法的相位精度,研究了李级数算法的保辛精度及其保辛精度的提高方法;指出了显式辛算法相位精度与算法阶次的不协调性,印辛算法的阶次高并不意味着其相位精度也高,李级数算法不存在这种问题,指出了一个算法的相位可能超前也可能滞后.分析结果表明三阶显式辛算法具有比较高的相位精度.     

基于位移插值的Voronoi单元有限元方法

Voronoi单元有限元法是模拟颗粒增强复合材料非常先进有效的数值方法之一.为了克服它在构造插值函数时的困难,本文通过有限覆盖技术,对Voronoi单元进行了改进,提出了基于位移插值的Voronoi单元有限元方法,该方法的优点是只要知道夹杂中心点位置和Voronoi单元节点坐标,经过三次数学覆盖,即可形成Voronoi单元的位移插值函数.该方法形函数构造简单,容易实施.最后给出了数值模拟算例,并与现有的方法进行了比较.     

Hydrodynamic simulation of chaotic dynamics in InGaAs oscillator in terahertz region

Hydrodynamic calculations of the chaotic behaviors in n^+nn^+In0.53Ga0.47As devices biased in terahertz(THz)electric field have been carried out.Their different transport characteristics have been carefully investigated by tuning the n-region parameters and the applied ac radiation.The oscillatory mode is found to transit between synchronization and chaos,as verified by the first return map.The transitions result from the mixture of the dc induced oscillation and the one driven by the ac radiation.Our findings will give further and thorough understanding of electron transport in In0.53Ga0.47As terahertz oscillator,which is a promising solid-state THz source.     

DEFORMATION RIGIDITY OF ASSUMED STRESS MODES IN HYBRID ELEMENTS

The new methods to determine the zero-energy deformation modes in the hybrid elements and the zero-energy stress modes in their assumed stress fields are presented by the natural deformation modes of the elements. And the formula of the additional element deformation rigidity due to additional mode into the assumed stress field is derived. Based on, it is concluded in theory that the zero-energy stress mode cannot suppress the zero-energy deformation modes but increase the extra rigidity to the nonzero-energy deformation modes of the element instead. So they should not be employed to assume the stress field. In addition, the parasitic stress modes will produce the spurious parasitic energy and result the element behaving over rigidity. Thus, they should not be used into the assumed stress field even though they can suppress the zero-energy deformation modes of the element. The numerical examples show the performance of the elements including the zero-energy stress modes or the parasitic stress modes.     

弹性力学中的一种非协调数值流形方法

通过引入数学和物理双重网格，将插值域与 积分域分别定义在不同的覆盖上，即在数学网格上进行插值函数的构造，物理网格上完成 系统能量泛函积分运算，最后通过覆盖权函数将二者联结在一起. 它的优点是单元网格划 分随意，不受复杂边界形状和二相材料界面的限制，单元可以是任意形状，是较之于有限 元方法更一般的数值模拟方法. 在4节点四边形数值流形方法中，由于单元总体位移函数 包含的完全多项式不完全，使得计算精度不够精确，为此，在单元总体位移函数上附 加非协调位移基本项，使之趋于完全，提出了弹性力学问题的一种改进的数值流形 方法------非协调数值流形方法. 通过内部自由度静力凝聚处理，导出了消除内参后的单元应变矩阵 和单元刚度矩阵，使得在不增加广义节点自由度的前提下，大大提高了数值流形方法的计 算精度和计算效率. 同时对非协调项进行了显式处理，可以对工程实践起到更切实的帮助. 数值试验表明，它们能够保证收敛，有较高的精度，对畸变不敏感，从而证明了该方法的 可行性.     

双圆盾构隧道管片衬砌的拼装内力分析

讨论双圆盾构隧道（DOT：Double-O-Tube）施工时，管片衬砌拼装内力的有限元计算。包括整个拼装过程的有限元模拟方法，采用三维实体单元模拟隧道管片衬砌在工程中不同工况下的内力变化。结合双圆隧道的工程参数，进行实际问题的计算，为目前双圆隧道管片衬砌内力计算探索出一条计算模式。     

ODEON建模精细程度与散射系数取值相关性研究

当使用音质仿真软件ODEON进行模拟时,建模精细程度对一些音质参量的影响较大,与散射系数取值的关系也非常复杂。本文在对比ODEON9.0与以前版本模拟算法区别的基础上,使用不同精细程度的模型以及不同散射系数对多个代表性厅堂进行模拟计算分析,验证了合适精细程度的模型可以获得可靠模拟结果的结论,并探讨了模型精细程度对混响时间T₃₀、声能比C₈₀的影响以及与散射系数取值的关系。     

FeCl_3催化吲哚烯丙醇Nazarov环化合成新型稠环吲哚

以吲哚-2-甲醛和取代苯乙酮为原料,经3步反应合成了10个吲哚烯丙基醇(5a~5j);以Fe Cl3·6H2O为催化剂,二氯甲烷为溶剂,5于40℃经分子内Nazarov环化反应,合成了10个新型稠环吲哚(6a~6j),其结构经1H NMR,13C NMR和HR-ESI-MS表征。