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We use the sampling representations associated with Sturm-Liouville difference operators to derive generalized integral-valued trigonometric sums. This extends the known results where zeros of Chebyshev polynomials of the first kind are involved to the use of the eigenvalues of difference operators, which leads to new identities. In these identities Bernoulli’s numbers play a role similar to that of Euler’s in the old ones. Our technique differs from that of Byrne-Smith (1997) and Berndt-Yeap (2002). 相似文献
82.
We prove that the octonionic polynomials V ■k l 1 ··· l k are independent of the associative orders ■k . This improves the octonionic Taylor type theorem. 相似文献
83.
主要讨论了非线性方程F(λ,u)=λu-G(u)=θ的分歧问题,其中G:X→X为非线性可微映射,X为Banach空间.在G′(θ)为紧算子,N(λ~*I-G′(θ))\R(λ~*I-G′(θ))≠{θ}的条件下,利用Lyapunov-Schmidt约化过程和隐函数定理证得了方程F(λ,u)=θ在多重特征值处的分歧定理,推广了Krasnoselski的经典分歧定理. 相似文献
84.
人教A版<数学3>介绍了秦九韶算法:n次多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0.
当x=x0时,令v0=an,通过公式{v0=an,vk=vk-1x0=an-k(k=1,2,…,n)可求出f(x0)的值为vn.
它是我国古代数学中的著名算法,本文将从三个方面介绍该算法的教学价值. 相似文献
85.
新年就要来临了,为了欢度节日,特为同学们提供几道巧用反证法妙证"2011"趣题,以资助乐,并欣赏反证法的魅力. 相似文献
86.
87.
广东省佛山市2010中考数学第24题:新知识一般有两类:第一类是不依赖于其他知识的新知识,如"数’’、"字母表示数’’这样的初始性的知识;第二类是在某些旧知识的基础上进行联系、拓广等方式产生的知识,大多数知识是这样的知识. 相似文献
88.
解可化为一元一次方程的分式方程,除了依据课本中介绍的"在方程的两边同乘以各分式的最简公分母,约去分母,化成整式方程"外,还应因题制宜,灵活运用一些数学规律,使 相似文献
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90.
分组是日常生活中常见的一种归类现象.灵活应用这种归类现象,一些多项式问题的解答可变得简易、迅捷.下面举例介绍,供参考.一、计算例1计算3(a+b)+4(a-b)-5(a+b)+2(a-b).分析a+b和a-b在原式中重复出现,应把含a+b和a-b的项分别分组. 相似文献