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71.
下面是2006年莫斯科大学力学系入学考试数学试卷的压轴题:
设x和y是任意实数,求表达式|2x—y-1|+|x+y|+|y|的最小值.
文[1]利用数形结合的思想,给出了该题的一个巧解,并在文末提出是否有更好的解法.本文将给出该题的一个简解及变式. 相似文献
72.
<正>2007年湖南省高中数学竞赛第15题为:如图,已知P是椭圆C:(x~2/a~2)+(y~2/b~2)=1上任意一点,证明:过点P存在一条射线.以该射线为角平分线,可作无数个椭圆的内接三角形,而 相似文献
73.
第三届(2006年)东南数学奥林匹克第6题为:求最小的实数m,使不等式m(a3 b3 c3)≥6(a2 b2 c2) 1对满足a b c=1的任意正实数a,b,c恒成立.文[1]将该题推广如下:设ai>0(i=1,2,…,n,n≥2),∑ni=1ai=1,B>0,A Bn>0,求最小的实数m,使不等式m∑ni=1ai3≥Ai∑=n1ai2 B恒成立.本文将对该题作进一步的探索.引理(幂平均值不等式)若α≥β>0,ai>0(i=1,2,…,n),则∑ni=1aiαn1α≥∑ni=1aiβn1β(1)特别地,当β=1,α≥1时有∑ni=1aiαn≥∑ni=1ainα(2)证略.探究1设α>β≥1,A>0,B>0,求最小的实数m,使不等式m∑ni=1aiα≥Ai∑=n1αiβ B(n≥2,n∈N)(3)对… 相似文献
74.
第三届(2006年)东南数学奥林匹克第6题为:
求最小的实数m,使不等式
m(a^3+b^3+c^3)≥6(a^2+b^2+c^2)+1 相似文献
75.
77.
78.
线面垂直的判定定理,是立体几何中的重点与难点.教材利用镜面对称的方法,给出了该定理的一个几何证明.本文将从代数角度给出该定理的一个巧证. 相似文献
79.
泡沫铝铜合金静态压缩力学行为和吸能性能的实验研究 总被引:1,自引:0,他引:1
通过静态压缩实验研究一种新型闭孔泡沫铝材料泡沫铝铜合金的静态压缩力学行为和吸能性能。对实验得到的一定密度范围内的材料的弹性模量E和平台应力pl关于相对密度进行曲线拟合,发现将Gibson等给出的开孔泡沫理论公式中的幂次常数修正为由实验确定的常数,可以给出一定密度范围的闭孔泡沫铝铜合金材料的弹性模量和平台应力与相对密度之间关系的一个较好的估计。采用比能-应力或比能-应变曲线,可以对不同密度的泡沫铝铜合金材料的吸能情况进行较为直观的比较和分析。该曲线对工程设计具有较好的指导意义。 相似文献
80.