Supports of fourier transforms of refinable frame functions and their applications to FMRA

Let M be a d × d expansive matrix, and FL ²(??) be a reducing subspace of L ²(? ^d ). This paper characterizes bounded measurable sets in ? ^d which are the supports of Fourier transforms of M-refinable frame functions. As applications, we derive the characterization of bounded measurable sets as the supports of Fourier transforms of FMRA (W-type FMRA) frame scaling functions and MRA (W-type MRA) scaling functions for FL ²(??), respectively. Some examples are also provided.     

与GA-凸函数有关的两个函数

引入两个与GA-凸函数有关的函数,研究了它们的凸性、单调性及相互关系,获得了已有文献关于GA-凸函数的Hadamard型不等式的加细,也得到一些新的不等式.     

多小波采样定理的拓展

采样定理在数字信号通讯中发挥了十分重要的作用,因为信号通常由它的离散采样数据来恢复.Han Bin等人在[J.Comput.Appl.Math.,2009,227:254-270]中构造了广义插值加细函数向量.本文研究与广义插值加细函数向量有关的采样定理的拓展问题.具体而言,对于已知的广义插值d-加细函数向量φ=(φ_1,…,φ_r)~T,即φe(m/r+k)=δ_kδ_(e-1-m),k∈Z,m=0,1,…,r-1,e=1,…,r我们将构造一组函数{φ_(r+1),…,φ_(dr)},使得φ~ロ=(φ~T,φ_(r+1),…,φ_(dr))~T也是d-加细的,而且满足φ_e(m/(dr)+k)=δ_kδ_(θ_(d,r(e)-m))k∈Z,m=0,1,…,dr-1,e=r+1,…,dr,其中θ_(d,r(e))=e-r+R_(e-1-r,d-1),R_(e-1-r,d-1)=「(e-1-r)/(d-1)」.我们建立与φ~■有关的采样定理.显然,φ的多小波子空间采样定理的适用范围得到了拓展.给出φ~■的多小波子空间采样级数的截断误差估计.     

新疆两湖细菌的非培多样性研究

采用非培的方法对新疆销库尔成湖和兔子湖的细菌多样性进行研究,通过细菌的16SrDNA通用引物PCR扩增其16SrRNA基因序列并构建16SrDNA文库,每个湖随机抽取32个克隆子进行测序,借助系统发育分析软件对获得的序列进行分析;同时通过多样性指数、丰富度指数和优势度指数对两个湖的细菌多样性进行了比较分析．研究结果表明同销库尔成湖的细菌文库相似的微生物属于以下六大细菌类群：变形细菌门（Proteobacteria）34．5％,包括α-proteobacteria、β-proteobacteria和γ-proteobacteria三个纲,拟杆菌门（Bacteroidetes）27．6％,壁厚菌门（Firmicutes）24．1％,绿菌门（Chlorobi）3．4％,疣微菌门（Verrucomicrobia）3．4％和未分类细菌（unclassified）6．9％;而与兔子湖的细菌文库相似的微生物则分为以下七大类：变形细菌门（Proteobacteria）51．90％,包括β-proteobacteria、γ-proteobacteria和δ-proteobacteria,拟杆菌门（Bacteroidetes）7．40％、壁厚菌门（Firmicutes）22．2％、酸杆菌门（Acidobacteria）3．70％、放线菌门（Actinobacteria）3．70％、浮霉菌门（Planctomycetes）3．70％和未分类细菌（Unclassified）7．40％．最后两湖的各种多样性指数的比较结果表明兔子湖的细菌多样性和丰富度均比销库尔成湖大,这也充分显示了新疆地区的湖泊具有丰富的微生物多样性,值得进一步深入研究．     

溶胶-凝胶法制备Ca0.4Sr0.6Bi4Ti4O15细晶陶瓷

采用凝胶预碳化处理工艺制备了颗粒粒径较小,无硬团聚的Ca0.4Sr0.6Bi4Ti4O15纳米粉体,以Ca0.4Sr0.6Bi4Ti4O15非晶团簇粉体为陶瓷素坯的原料,同组分高浓度的Ca0.4Sr0.6Bi4Ti4O15溶胶为粘结剂,制备了Ca0.4Sr0.6Bi4Ti4O15细晶陶瓷,研究了Ca0.4Sr0.6Bi4Ti4O15粉体的相结构和微观形貌以及陶瓷的显微结构和铁电性能.实验结果表明:700 ℃焙烧粉体呈现为非晶团簇,800 ℃焙烧粉体形成了纯层状钙钛矿结构,粒径在100～150 nm之间,无硬团聚;950 ℃烧结的Ca0.4Sr0.6Bi4Ti4O15细晶陶瓷结构致密,晶粒尺寸在0.2～0.5 μm之间,其铁电性能优良,剩余极化Pr=12.5 μC/cm2,矫顽场强Ec=50 kV/cm.     

《数学通报》2508号问题的加细与另证

《数学通报》2019年第10期数学问题2508是: 在锐角△ABC中,有1/cosA+1/cosB+1/cosC≥√3(1/sinA+1/sinB+1/sinC). 此问题黄兆麟老师把它转化为两个相关不等式,利用三角函数关系和熟知的三角恒等式以及均值不等式和切比雪夫不等式巧妙地给出了证明.     

超高效液相色谱-串联质谱法测定大气细颗粒物中全氟烷基酸及其替代物

建立了超高效液相色谱-串联质谱(UPLC-MS/MS)同时测定大气细颗粒物(PM2.5)中全氟烷基酸(PFAAs)及其全氟辛烷磺酸(PFOS)替代物的方法.将采样后的石英滤膜截取1/2,剪碎后以甲醇作为提取溶剂,在40oC超声提取3次,将提取液合并,离心后将上清液经ENVI Carb固相萃取柱净化,流出液经氮气吹干后,...     

一类生化反应模型的极限环

本文研究了一类多分子生化反应模型Dx＝δ-ax-x^py^p,Dy=x^py^p-by当a≠0,p=3,q=2的情形,得出了不存在闭轨的参数区域;至少分支出两个极限环的参数区域以及极限的唯一性的参数区域的一些结果。     

M—可加细函数的局部和整体线性无关性

讨论具有紧支集M的可加细函数的局部线性无关性和整体线性无关性的等价关系。     

硅基底上生长金刚石层细晶粒的研究

金刚石/硅声表面波基片的金刚石层晶粒的细化有利于传播损耗的降低,本文采用热丝化学气相沉积法进行了硅基体上沉积细晶粒金刚石工艺的初步探索.探讨了基体温度、气压、氩气和甲烷浓度等因素对金刚石细晶粒生长的影响.对相应样品进行了扫描电镜和拉曼散射谱分析.结果表明:在低气压范围,相同氩气浓度,随着气压的降低,甲烷浓度也要相应降低,能保证金刚石结晶质量.同时,降低气压达到一定值后,金刚石晶粒尺寸变小,经测试可达到纳米级.