Exact Solutions to Short Pulse Equation

In this paper, dependent and independent variable transformations are introduced to solve the short pulse equation. It is shown that different kinds of solutions can be obtained to the short pulse equation.     

长方体同心球的几条性质

《数学通报》数学问题1813是: 正方体内切球的半径为R,P为球上任一点,P到正方体各面的距离分别为PNi(i=1,2,…,6).证明:∑6i=1PN2i=8R2,∑6i=1PN3i=12R3. 此题凸显了长方体同心球的一些性质. 所谓长方体的同心球,是指球心在长方体中心的球,长方体的外接球是它的特例,当长方体正好是正方体时,其内切球也是它的同心球.     

1624号问题的研究

1 问题的提出 《数学通报》2006年7月1624号问题:若a1,a2,…,an∈R+,且a1+a2 +…+an=s,求证:1/a13(a2+a3+…+an)+1/a23(a1+a3+…+an)+…+1/an3(a1+a2+…+an-1)≥n5/s4(n-1).(1) 在2008年,罗邦华老师[1]利用一个不等式引理给出(1)证明,并将其结果进行了推广:若a1,a2,…,an∈R+,且a1+a2+…+an=s,|P|≥2,则n∑i=1 1/api(s-ai)≥np+2/sp+1(n-1).(2) 在2010年,翁利帅老师[2]分别利用构造不等式和函数凹凸性给出(1)的两种证明,并将(2)的条件| P |≥2再次推广到P∈(-∞,-1]U[0,+∞),(2)仍成立,但其推广证明较为复杂且在文中结语写:在推广过程中留下一点遗憾,未能对P∈(-1,0)的情况作出进一步的探究,望能与各位同行共同完善之.     

限制性核酸内切酶PstⅠ星号活力的研究

研究了温度、酶浓度、反应时间、几种有机溶剂等因素对PstⅠ星号活力的影响,并在有利于星号活力的反应条件下测定了星号活力及原活力的Km 分别为1.46×10- 7 m ol/L和1.02×10- 8 m ol/L,Vm ax 分别为2.86×10- 16 m ol/s和3.06×10- 15 m ol/s.     

载锰活性碳纤维SACF—Mn的制备及对乙基硫醇的吸附性能研究：Ⅱ …

研究了ＳＡＣＦ－Ｍｎ对乙基硫醇的吸附性能。发现ＳＡＣＦ－Ｍｎ对乙基硫醇的吸附性能与ＳＡＣＦ－Ｍｎ的制备条件密切相关。ＳＡＣＦ－Ｍｎ对乙基硫醇的吸附，特别对汔油中硫醇的吸附性能优异于ＳＡＣＦ。     

直梁弯曲切应力的讨论

针对矩形截面直梁横力弯曲,讨论了弯曲切应力推导的假设条件,给出了弯曲切应力公式的适用范围.并通过图像的方式展示了不同截面形状下弯曲切应力的分布模式,为学生全面认识与理解弯曲切应力分布提供课堂教学补充材料.     

单峰分布枢轴量的等尾与等高置信区间的比较

对枢轴量G的分布具有单峰密度函数的情形,证明了G的最短置信区间是满足置信区间端点密度函数值"等高"条件的置信区间.还对枢轴量分布为正态分布、t分布、卡方分布、F分布、伽玛分布和对数正态分布情形下,在Excel中进行了搜索式数值计算,并列表比较了"等尾"和"等高"情形下置信区间的长度,验证了上述分析结论.另外,还讨论了枢轴量的最短置信区间与枢轴量中所含参数的最短置信区间的关系.     

On best simultaneous approximation in quotient spaces

We assume that X is a normed linear space, W and M are subspaces of X. We develop a theory of best simultaneous approximation in quotient spaces and introduce equivalent assertions between the subspaces W and W ＋ M and the quotient space W/M.     

聚吡咯纳米纤维固相萃取-气相色谱法测定小鼠粪便中短链脂肪酸

建立了一种96微孔板装填聚吡咯纳米纤维固相萃取小鼠粪便中的短链脂肪酸的气相色谱测定法,解决了因采用水基质提取短链脂肪酸后直接进样分析而导致的气相色谱柱使用寿命缩短的问题。采用静电纺丝技术及原位化学聚合法制备聚吡咯纳米纤维,将其装填入96微孔板插管,提取小鼠粪便样本中的短链脂肪酸,有机相洗脱后采用气相色谱法测定样本中的短链脂肪酸含量。结果表明,6种短链脂肪酸在10～500μg/mL范围内线性关系良好,加标回收率在92.5%～128.3%之间。采用聚吡咯纳米纤维固相萃取,可有效提取粪便样本中的短链脂肪酸成分,并将水基质样本转换为有机相基质,有利于目标物信号检出,延长气相色谱柱的使用寿命。     

碳纤维微电极负载金纳米粒子用于绿茶中儿茶素的检测

本文开发了基于纳米金修饰的碳纤维超微电极(CFME)用于儿茶素的定量检测。通过使用柠檬酸三钠还原氯金酸制得纳米金粒子(AuNPs),采用恒电位电沉积法将纳米金修饰在CFME表面。在pH 2.00的Tris-HCl缓冲溶液中,采用差分脉冲法和循环伏安法考察了修饰前后电极对儿茶素的电催化性能。结果表明,纳米金修饰电极对儿茶素具有明显的电催化效果。在优化实验条件下,纳米金修饰的碳纤维超微电极(AuNPs/CFME)与儿茶素浓度在1.00×10^-3~10.0μmol/L范围内呈良好的线性关系,且AuNPs/CFME的电化学性能非常稳定,具有良好的重现性。该方法操作简单,准确性高,可用于对儿茶素进行定量检测。