具有体液免疫和细胞免疫的反应扩散HIV病毒模型

本文基于HIV病毒在人体内的动态变化过程和人体的两类免疫机制,提出了一种具有体液免疫和细胞免疫的反应扩散HIV病毒模型.利用比较原理和极值原理证明了该模型非负解的存在性及有界性.通过定义不同患病阶段下两个关键阈值,并利用李亚普诺夫理论分析了无病平衡点和两类患病平衡点的全局动力学行为.最后,利用数值实例子验证了理论结果正确性.     

一种迭代正则化方法求解一类同时带有两个扰动数据的反向问题北大核心CSCD

该文考虑了一类带有扰动扩散系数和扰动终值数据的空间分数阶扩散方程反向问题,从终值时刻的测量数据来反演初始时刻数据.该问题是严重不适定的,因此该文提出了一种迭代正则化方法来处理该反向问题,并利用先验正则化参数选取规则得到了正则化解和精确解之间的误差估计,最后进行了一些数值模拟,验证了方法的有效性.     

带有部分扩散的二维非齐次不可压缩磁流体方程组的整体强解（英文）

本文研究了带有部分扩散(?₂₂b₁,?₁₁b₂)的二维非齐次不可压缩磁流体方程组的柯西问题.我们在Sobolev空间中证明了该磁流体方程组存在唯一的整体强解.     

带非线性源项的Riesz回火分数阶扩散方程的预估校正方法

本文针对带非线性源项的Riesz回火分数阶扩散方程,利用预估校正方法离散时间偏导数,并用修正的二阶Lubich回火差分算子逼近Riesz空间回火的分数阶偏导数,构造出一类新的数值格式.给出了数值格式在一定条件下的稳定性与收敛性分析,且该格式的时间与空间收敛阶均为二阶.数值试验表明数值方法是有效的.     

非定常扩散方程的单元中心型有限体积格式

本文基于调和平均点建立了一种新的单元中心型有限体积格式,用以求解非定常扩散方程.在网格边上离散法向流时,选择该网格边两端点和该边上的一个调和平均点作为辅助插值点,并将这些辅助插值点上的未知量用网格单元中心点的未知量进行替换,最终得到一个只含网格单元中心未知量的有限体积格式.该格式满足线性精确性质和局部守恒性,且适用于任意多边形网格.在六种不同的多边形网格上进行四个数值实验,分别考虑扩散系数是连续的和间断的以及非线性的情况,数值结果表明:本文所构造的格式在六种网格上的L2误差均可达到二阶收敛精度,对于不同类型的扩散系数,该格式保持良好的鲁棒性,并且从编程实现的角度来说,该格式更易于向三维情况推广.     

基于深度学习的视网膜OCT图像无监督去噪方法

以散斑噪声为主的噪声干扰严重影响视网膜光学相干层析（OCT）图像质量。深度学习是一种有效的去噪方法。但对活体成像而言,其很难获取多帧配准的真值图像,这影响了监督学习方法的效果。提出一种无监督深度残差稀疏注意力网络用于视网膜OCT图像去噪,并分别从视觉评价和数值评价两方面与传统的三维块匹配滤波去噪算法和经典的深度学习去噪网络进行对比。研究了监督学习与无监督学习策略下3种卷积神经网络的去噪性能,并利用公开的视网膜OCT图像数据集进行泛化能力测试。实验结果表明：所提算法的视觉评价和数值评价均具有良好的降噪效果,可以实现视网膜OCT图像高质量降噪,具有较强的泛化性,而且与监督学习相比,无监督学习在数据集不充分时仍能获得较好的降噪性能,可以有效地辅助医生进行准确高效的临床诊断。     

基于壁面反射增强模型的熔石英刻蚀形貌形成机理研究

大气等离子体刻蚀是一种非接触式、材料去除可控的加工方法,在光学元件的高精度加工中具有广泛的应用前景。但是大气等离子体刻蚀后元件存在表面形貌恶化的问题,严重影响元件的性能和使用寿命。进行氢氟酸刻蚀实验,证明了元件表面形貌的恶化是由氟碳化合物和表面凹坑微结构两个原因引起的。为了解释表面凹坑微结构的形成,提出基于micro-mask壁面反射增强理论的凹坑形成模型,并开展了样品表面旋涂金纳米颗粒充当micro-mask的刻蚀实验。实验结果验证了micro-mask壁面反射增强模型的正确性,为解决大气等离子体刻蚀后元件表面形貌恶化问题提供了新的思路和方法。     

镍基合金掺杂W、Mo原子在γ/γ＇相界面扩散机理研究

运用基于密度泛函理论的第一性原理,研究掺杂W、Mo在镍基高温合金的沉淀强化γ′相分配差异的因素.通过VASP软件,建立γ′-Ni₃(Al_3/8Ti_5/8)相的体系模型,选取非等效位置的不同阵点,计算W、Mo原子在不同位置的替代形成能,分析W、Mo在γ′相的占位倾向;计算掺杂W、Mo原子前后,界面的吸附能,研究掺杂W、Mo对相界的影响;计算W、Mo原子从γ向γ′相扩散,获得W、Mo扩散的路径与势垒.结果表明,W、Mo的掺杂优先替代γ′-Ni₃(Al_3/8Ti_5/8)相5号Al原子,并提高相界的稳定性;分配的差异是W相比于Mo替代γ′相位置的Al原子更易形成空位,而γ相中的Ni原子较难形成空位,且逆扩散所需能量更多导致的.     

乳腺癌细胞及其外泌体的拉曼表型快速鉴定与关系研究

外泌体(Exosome)是直径大小为30～150 nm的膜性囊泡,包裹DNA/RNA, miRNA,蛋白质和脂质等多种物质并参与微环境中的生物信息传递,是理想的癌症生物标志物,在液体活检领域具有重要的应用潜力,有望成为癌症快速检测的手段之一。表面增强拉曼光谱(SERS)是分子振动光谱,可从分子水平上探测物质的精细结构和信息变化,具有“指纹图谱”的特征。采用差速离心结合超速离心的方法获得乳腺癌细胞来源的外泌体,以金溶胶为增强基底,收集外泌体及其母细胞的SERS图谱,结合多元统计分析,进行乳腺癌细胞的快速鉴别与区分。研究结果表明,乳腺癌细胞及其外泌体在500～1 600 cm^-1波段范围内有特征拉曼信号,采用非标记检测所获得的图谱信息是样品“whole-organism fingerprint”整体信号的呈现。根据外泌体的拉曼表型并结合OPLS-DA分析,能够100%分辨3种不同类型的乳腺癌细胞。单细胞SERS检测联合PCA-LDA分析,区分乳腺癌细胞的准确率为83.7%。通过比较乳腺癌细胞及其外泌体的拉曼特征图谱发现,二者在拉曼谱图的波数高度表现一致,但是外泌体在特...