反演在骨生长方程参数识别中的应用

基于BFGS算法，根据自行设计的动物实验，得到在不同应力环境中，快速生长期大鼠股骨生 长与重建过程中骨密度实测数据，采用反演数值方法，获取了骨生长方程中随时间变化的 生物参数B和K. 通过正演验证，表明所建立的基于BFGS算法的参数识别方法具有较好的 稳定性和较高的识别精度，能够反演出比较切合实际的生物参数数值. 研究表明，反问 题方法是解决生命现象不可测性和未知性问题的有效手段，把反演方法应用到骨生长与重建 等生命现象的研究中，可确定、修正预设的数学模式，为数值量化骨适应生物模型的建立提 供了一条可行的途径.     

不确定非线性结构动力响应的区间分析方法

研究多自由度非线性不确定参数系统的动力响应问题. 以区间数学为基础，将不确定 性参数用区间进行定量化，借助一阶Taylor级数，给出了近似估计非线性振动系统动力响 应范围的区间分析方法. 从数学证明和数值算例两方面，将其与概率摄动有限元法进行了比 较，结果显示区间分析方法对不确定参数先验信息具有要求较少、精度较高的优点.     

模糊桁架结构在模糊激励下的动力响应分析

研究了模糊参数桁架结构在模糊荷载激励下的动力响应分析问题. 不仅模糊桁架结构的物 理参数、几何尺寸具有模糊性，而且外载荷幅值也具有模糊性时，从Duhamel积分式出发，利用模糊因子法、区间运算和振型叠加法求出了结构动力响应模糊变量的表达式. 最后通过算例考察了结构参数和作用荷载的模糊性对结构动力响应的影响，表明所提出的计算模型和 分析方法是正确与可行的.     

惯性平台台体结构实验模态参数识别及灵敏度分析

惯性平台台体的动态特性直接决定着惯性仪表的工作精度和可靠性，模态分析是研究机械系统动态特性的主要方法之一。在概述了实验模态分析理论的基础上，建立了某型号平台台体结构的实验模型，对其进行了实验模态分析。通过对实验结果与有限元计算结果比较，验证了有限元结果较为准确；同时针对结构存在的问题，通过灵敏度分析对结构的动力修改提出了改进意见。     

用均匀化理论分析蜂窝结构的等效弹性参数

在线弹性范围内,根据均匀化理论,并结合有限元方法推导出适用于二维周期性结构的均匀化的有限元格式（Homo FEM）,计算出不同相对密度下的规则蜂窝结构的等效弹性模量Ee和泊松比νe.同时,利用蜂窝结构的代表胞元模型,用常规的有限元方法（FEM）模拟计算出相应的等效弹性参数.最后将两种数值计算结果与己有的理论公式进行了比较和分析讨论.结果表明:在考察的相对密度全场范围内（0～0.4）,HOmO FEM得到的蜂窝结构的 Ee和νe 与 FEM使用平面实体单元模拟计算得到的结果一致吻合,反映出 Homo FEM数值方法的客观准确性和可行性.而 Gibson公式和 W-K得到的等效弹性模量值 Ee只是在较小相对密度的情况下（小于0.15）与数值计算结果吻合.当结构的相对密度较大时,必须考虑胞棱附近区域由应力集中导致的复杂的应力和应变分布的影响.     

高温超导飞轮储能系统磁悬浮力的仿真计算与分析

阐述了飞轮储能系统的基本结构,利用有限元分析软件ANSYS进行仿真分析,搭建模型进行磁悬浮力计算,并研究系统超导块与永磁体之间的间隙和半径等尺寸参数的改变对超导磁悬浮力大小的影响。在完成上述工作后,在原悬浮系统的基础上,在超导块外侧加上线圈,并分析线圈中所加电流密度大小的不同对超导磁悬浮力的影响。     

多类型复发事件下的一类均值加速回归模型

在复发事件的统计分析中,事件的平均发生个数可能比其强度函数或危险率函数更具可解释性.为了评价协变量对复发事件的影响,许多学者考虑了复发事件的边际比例均值模型.然而,在许多实际应用中,协变量对复发事件不仅具有均值比例效应,而且还可能会加速或减缓复发事件的发生,即协变量对复发事件均值过程具有时间尺度效应.在多类型复发事件数据框架下,考虑一类广泛的加速均值模型.利用估计方程方法,获得了该模型中未知参数的估计,并且建立了所给估计的渐近性质.进一步通过模拟研究证实所提方法的优良表现.     

带有二元连接函数的半参数模型

提出了一种新的带有二元连接函数的广义半参数模型,即二元连接模型(简称为BLM).使用轮廓似然方法估计模型的参数和非参数部分,并给出了计算算法.证明了所得的未知参数的估计量为n~(1/2)-相合,渐近正态且具有渐近最小方差,给出了实际数据分析和模拟研究,最终采用局部功效方法来检验非参数部分的线性性.     

“定因”与“算理”剖析一例

题1已知抛物线y2=4x及点P(2,2),斜率为1的直线l不过点P,且与抛物线交于点A和B,直线AP、BP分别交抛物线于另一点C和D.证明:AD与BC交于定点Q.文[1]分析了题1的"动源",并利用"动源"将上述问题演变成相关的三个问题,但未能彻底剖析"定因"与"动源"的关系,以致作者最后谈到,"由于运算量过大以及笔者自身的水平有限,未能完成:(1)能否将上述命题一般化;(2)能否将命题类比到椭圆、     

基于PCA与偏好强度可调的DEA方法的多响应稳健参数设计

稳健参数设计旨在选择可控因子的水平组合来降低产品或过程对噪声因子的敏感性,能够有效地提高和改善产品的质量.针对多响应参数优化设计中响应间存在相关性的问题,提出了基于主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)与偏好强度可调的数据包络分析(Data Envelopment Analysis,DEA)的稳健参数设计;并结合实例验证了方法的有效性.研究结果表明,结合PCA与偏好强度可调的DEA方法能够有效地实现相关多响应的参数优化设计.