重复频率HF激光脉冲能量稳定性的理论分析

研究了重复频率HF脉冲激光器的气体介质对激光输出能量稳定性的影响规律。计算结果表明,激光器放电区内SF_6的解离率约为1.5%(略高于实验测量值),工作气体介质的消耗速率为2.2×10~(15)(cm~(-3)·s~(-1)),但消耗量比气体的初始量小3～4个量级。通过合理控制激光器内HF的分子浓度,并适时补充激光器气体介质,可以提高激光器输出能量的稳定性。激光器输出能量变化分为过渡阶段和维持阶段,其中过渡阶段决定了重复频率工作模式下HF激光器的总体出光能力。计算结果可为重复频率非链式HF脉冲激光器设计提供技术支持。     

基于特征值分析的多尺度结构优化设计方法

基于特征值分析，提出了多尺度结构优化设计方法.该方法被用于分析宏观结构上作用有最不利荷载时，使宏观结构刚度最大的宏观拓扑结构和微观材料分布.引入约束条件为最不利荷载的Euclid范数等于1，根据Rayleigh-Ritz定理，可以将结构的柔顺度转换为一个与局部荷载向量维数相同的对称矩阵，这样就将作用有最不利荷载的柔顺度最小问题转换为求解对称矩阵的最大特征值最小问题，同时最不利荷载可以通过最大特征值矩阵的特征向量求得.最后通过算例验证所提多尺度结构优化设计方法的有效性，并说明宏观拓扑结构和微观材料分布的合理性.所提出的多尺度优化方法具有迭代稳定、收敛迅速等特点.该文拓扑优化中密度函数的更新是基于灵敏度分析和移动渐近线方法（method of moving asymptotes，MMA）.     

基于LIBS技术的水泥粉末在线成分分析

在工业现场生产水泥的过程中，各种成分的含量直接影响着水泥的质量，因此如何快速准确地监测水泥中各个成分的含量意义重大。采用的实验方式为，将不经过任何预处理的水泥粉末直接放入位于二维移动平台上的物料盒中，通过激光诱导击穿光谱(LIBS)直接对水泥粉末表面的不同位置进行激发检测，对得到的光谱数据首先进行归一化和主成分分析等预处理操作，然后针对水泥中Ca, Si, Al, Fe, Mg五种元素，分别建立偏最小二乘(PLS)和支持向量回归(SVR)两种定量分析模型进行方法比较。此外，对比了粉末状水泥与压片式水泥两种测量方式的结果。实验结果表明，采用粉末状水泥直接测量的方式下，针对水泥样品元素浓度与所得到的光谱中特征线强度的关系，SVR方法比PLS方法更具优势，粉末状水泥直接测量的精度接近压片式测量的精度，说明LIBS技术对水泥粉末状样品直接在线测量具有可行性。     

时间延迟扩散-波动分数阶微分方程有限差分方法

本文提出求解时间延迟扩散-波动分数阶微分方程有限差分方法，方程中对时间的一阶导函数用α阶（0 < α < 1） Caputo分数阶导数代替.文章中利用Lubich线性多步法对分数阶微分进行差分离散，且文章利用分段区间证明该方法是稳定的，且利用数值实验加以验证.     

求解定常不可压Stokes方程的两层罚函数方法

借助于两套有限元网格空间提出了一种求解定常不可压Stokes方程的两层罚函数方法.该方法只需要求解粗网格空间上的Stokes方程和细网格空间上的两个易于求解的罚参数方程（离散后的线性方程组具有相同的对称正定系数矩阵）.收敛性分析表明粗网格空间相对于细网格空间可以选择很小，并且罚参数的选取只与粗网格步长和问题的正则性有关.因此罚参数不必选择很小仍能够得到最优解.最后通过数值算例验证了上述理论结果，并且数值对比可知两层罚函数方法对于求解定常不可压Stokes方程具有很好的效果.     

基于纵横弯曲有限元法的套管扶正器安放计算

套管扶正器的安放问题一直以来都是石油作业的主要问题之一.基于纵横弯曲理论,考虑轴向载荷对梁弯曲变形的影响,将套管离散成BEAM188梁单元,进行几何非线性有限元分析.通过水平段、斜直段、曲率段算例与解析解对比,验证了有限元法的准确性.对某一水平井进行了有限元计算,结果表明:共安放60个扶正器,套管弯曲变形小于许可偏心距,满足工程要求.     

中国饲料业上市公司综合技术效率和全要素生产率分析

为了研究饲料业上市公司的综合技术效率和全要素生产率,运用数据包络分析法中的BCC模型和Malmquist指数法对12家饲料业上市公司2011-2016年的数据进行了测算,并从静态和动态两方面对其进行了分析.结果表明:只有5家上市公司实现了DEA有效,整体情况一般;从Malmquist指数法来看,在技术进步指标带领下,全要素生产率均值大于1,说明各公司经营管理效率不断上升.根据研究结论,并提出了饲料类上市公司在和种植业、养殖业协调发展的同时,应该提高农业创新力和公司经营管理效率,加快科技成果转化,领会新发展理念,加快新旧动能转换等建议.     

GARCH模型的贝叶斯局部影响分析及其应用

广义自回归条件异方差(GARCH)模型能够很好地刻画金融资产收益二阶矩的相依关系,因此在金融时间序列中受到了广泛的应用。在GARCH模型的框架下,本文利用贝叶斯局部影响分析来评价先验、个体观测和样本分布的微小扰动的影响,利用扰动模型来刻画不同类型的扰动形式。我们构建了扰动模型的贝叶斯扰动形式,计算其几何量来表征扰动模型的内部结构。基于几个目标函数,本文利用几个不同的局部影响测量来量化不同扰动的程度。数值模拟研究验证了所提方法的有限样本表现。对纽约证券交易所综合指数(NYSE)和标准普尔500指数的GARCH建模说明了所提方法在实例研究中的有效性。     

对构建“数值分析实验”层次化教学模式的思考与实践

针对传统数值分析教学中存在的一些问题,本文在自主学习模式下,对如何构建数值分析实验的层次化教学体系进行思考,通过建立层次化的实验内容以及多环节的考核方式提高学生的学习兴趣和动手能力.相比传统的教学内容,新的实验教学方式更利于调动学生参与的积极性,进而改进教学效果.     

莱氏星星振动模式的研究

基于微扰理论建立加热平面上液滴自激振动的基本模型,研究了莱氏星星的产生条件,以及相关参量如液滴半径、液滴振动频率等因素对莱氏星星振动模式的影响,并对液体周期性振荡模式进行了有限元模拟.通过实验测量出液滴振荡模式个数、振荡频率与液滴半径的关系,与理论分析及仿真结果相符.通过研究莱氏液滴振动模式及自激振荡机制,对液滴在高温表面的复杂动力学过程有了更深入的了解,在金属工业及石油工业等领域有着重要的应用.