关于Extremal Ray的除子型收缩

设X是定义在复数域上的n维光滑射影簇且它的典范除子Kx不是数字有效的,A是X上的一个ample除子。本文详细研究了由Kx (n-k)A确定的关于X的除子型收缩映射（1≤k≤n-1),对其例外休的结构作了比较完整的分类,特别地,当1≤k≤3时,即得到Fujita,Sommese等人的相关结果。     

也谈符号^n√a究竟表示什么？

众所周知,在实数系,符号n(√a)有明确的意义:如果a＞0,n(√a)表示一个正数,它的n次方等于a,即n(√a)＞0,且(n(√a))n=a.这时,n(√a)表示a的n次算术根.如果a=0,n(√a)=0,如果a＜0.当n是奇数时,n(√a)=-n(√-a)这里的n(√-a)是正数-a的n次算术根,当n是偶数时,n(√a)没有意义.     

加强知识的综合联系发展学生的理性思维——复数的内容分析与教学思考

0引言关于复数的教学,老师们一般都会觉得“容易”,并且因为高考中的复数题非常简单,所以许多老师对复数的教学也不太上心.但如果看一下陈省身先生的话,相信大家的感觉会不一样.陈先生说:一个数学家应当了解什么是好的数学,什么是不好的或不太好的数学.有些数学是有开创性的,有发展前途的,这就是好的数学.     

复数在振动与波动教学中的应用

本文通过若干实例说明 ,采用复数表示振动方程和波动方程将给某些运算带来许多方便 ,建议在振动与波的教学中引入复数     

复数集无零因子的几种证明

一个集合定义了一个叫作乘法的运算后，无零因子的性质在数学推理中是经常运用的．但是这么个有用的性质在教学中未能引起教师足够的重视，而学生则认为是理所当然的事，只停留在习惯的应用上并没有深刻地理解它．加之复数集无零因子的证明学生普遍感到困难，本文将提供几种证明，其中不乏巧妙证法．     

用电容平面图研究金／十八硫醇单分子膜的自组装过程和缺陷情况

推导了电化学体系中理想极化电极、电化学极化电极的复数电容表达式。根据这些表达式分析了上述体系的电容平面图 (Capacitance Plane Plot,CPP) ,利用 CPP可以方便地监测体系的电容值。用电子元件组成了上述体系的等效电路 ,测定了交流阻抗谱 ,得到了 CPP与理论推导一致。研究了金 /十八硫醇自组装膜的 CPP,根据 CPP讨论了金 /硫醇膜的组装过程及缺陷和组装时间的关系。     

几种自适应IIR陷波器的复数算法及其应用

在自适应IIR陷波器实数算法的基础上,本文提出了三种基于梯度的自适应IIR陷波器的复数算法,并进行了仿真比较。结果表明,这三种复数算法均可检测复信号,并估计信号频率,其中"改进的"简化格型IIR陷波器复数算法收敛速度快、低信噪比下稳定性能好。湖上试验表明该算法不仅实时性好,而且在低信噪比下的检测效果令人满意。     

基于双树复数小波变换的图像去噪方法

在双树复数小波的基础上引入平移不变的重要思想,使其具有真正意义上的平移不变性.提出了一种基于平移不变双树复数小波变换的图像去噪方法.实验结果表明该方法能有效提高图像去噪效果及图像边缘检测能力.     

用复矢量法研究平面机构的运动

用复数－极坐标矢量法［１］（简称复矢量法）,证明了牵连运动为平面运动时,点的加速度合成定理,给出了求解平面机构运动的新方法．     

乘法运算和虚数单位的几何定义

对于自然数,乘法是加法一种简明的表达式;但由自然数系扩展为整数系时,乘法却需要补充的几何定义,以加深对运算律的理解。为此,任何有向线段a与(-1)的乘积定义为有向线段a绕其起点逆时针旋转π角所生成的有向线段;任何有向线段a与j的乘积定义为有向线段a绕其起点逆时针旋转π/2角所生成的有向线段,由此可推导出j即是虚数单位,j=i=(-1)～(1/2)。eiθ既是单位向量,又是平面向量的乘法旋转算子。文中还阐明了复数的指数形式为平面向量的最佳表达式,以及平面向量三种乘法的对应关系。