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72.
线面问题是立体几何中的重点之最 ,更是难点之最 .面对它的“定义多 ,定理多” ,人们都有“记忆难 ,理解更难”的同感 .本人在教学过程中发现 ,这些看似一盘散沙的定理及其理解竟然有着一条主线———唯一性 ,唯一性成了它们的主旋律 .1 引子———唯一性 在线线、线面、面面的平行与垂直中有四个唯一性 :1)过直线外一点与已知直线平行的直线唯一 ;2 )过平面外一点与已知平面平行的平面唯一 ;3)过一点与已知平面垂直的直线唯一 ;4 )过一点与已知直线垂直的平面唯一 ,其余情况均不唯一 .为了便于记忆 ,通俗概括为 :“同类平行唯一 ,异类垂… 相似文献
73.
关于“魔八方”的解的唯一性的证明 总被引:4,自引:0,他引:4
《数学通报》(2 0 0 0年第 4期 )在《“魔八方”与斐波那契数列的联系》一文中找到了魔术与斐波那契数列的联系 ,指出不定方程x2 xy-y2 1 =0 (1 )存在正整数解 (1 ,2 ) ,(3,5) ,(8,1 3) ,(2 1 ,34) ,…… ,将这些解去掉括号后恰好是斐波那契数列 .文中提出一个问题 :方程 (1 )是否还有其他非斐波那契解呢 ?本文对此给出解答 .由于 (2x -y) 2 (2x-y) (y-x) - (y-x) 2 1 =x2 xy-y2 1 =(x y) 2 (x y) (x 2y) - (x 2y) 2 1 ,可见 ,如果 (x ,y)是方程(1 )的解 ,则 (2x-y ,y -x)与 (x y,x 2y)也是方程… 相似文献
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75.
91. IntroductionThe theory of ~ cycles is a very aCtive research field of qualitative theory of ordinary~nilal equationS. There have been many mathemsticians studying the nonetistence,~ence and piqueness of ~ cycles for plane systems, and most atteattiope were paidto some special formS (see [2-4, 610] and the references cited therein)' As we know, for thegeneral system on the Planei = p(z,g), b = Q(z,g), (1.1)where P, Q: RZ - R are continuouSly dmerentiable, there are some well-knoWn res… 相似文献
76.
SEMI-GLOBAL $C^1$ SOLUTION TO THE MIXED INITIAL-BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR QUASILINEAR HYPERBOLIC SYSTEMS 总被引:8,自引:2,他引:6
By means of an equivalent invariant form of boundary conditions, the authors get the existence and uniqueness of semi-global C^1 solution to the mixed initial-boundary value problem for quasilinear hyperbolic systems with general nonlinear boundary conditions. 相似文献
77.
LiuGuoqing FuDongsheng ShenZuhe 《高校应用数学学报(英文版)》2001,16(4):345-354
The existence and uniqueness results about quasilinear periodic boundary value problems are established by using the global inverse function theorem and the result about the existence and uniquencess of periodic solutions for the periodic boundary value problem of nonhomogeneous linear periodic system. 相似文献
78.
本文讨论了较为广泛的一类函数方程G(x,f(x),f^2(H2(x,f(x)),…,f^n(Hn(x,f(x),…,f^n-1(x))))=0, 对任x∈J.其中n≥,J为实数轴R 的连通闭子集,G∈C^m(J^n 1,R),Hk∈C^m(J^k,R),k=2,…,n.对任一个整数m≥0,本文在较弱的条件下讨论下该方程的C^m解的存在性和惟一性。 相似文献
79.
在这篇文章中,我们证明了正倒向随机微分方程的解的存在性和唯一性,其中,倒向随机微分方程的终端时为一有限的停时。 相似文献
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