可数Sober空间的若干性质北大核心

可数sober空间是sober空间的一种推广.本文讨论了可数sober空间的一些性质,特别地证明了以可数sober空间为对象、以连续映射为态射的范畴CSOB为完备范畴以及从任意空间到可数sober空间的连续映射空间为可数sober空间.     

A New Variational Formulation for a Kind of Reaction-diffusion Problem in Broken Sob olev Space

In this paper, a new variational formulation for a reaction-diffusion problem in broken Sobolev space is proposed. And the new formulation in the broken Sobolev space will be proved that it is well-posed and equivalent to the standard Galerkin variational formulation. The method will be helpful to easily solve the original partial differential equation numerically. And the method is novel and interesting, which can be used to deal with some complicated problem, such as the low regularity problem, the differential-integral problem and so on.     

加权Banach空间中随机指数系完备的若干结论

在允许随机序列上密度无限且减弱权函数是凸函数的条件下,采用新的方法得到C_α中随机指数函数系完备性的充分必要条件,其中C_α是定义在R上的复连续函数构成的加权Banach空间,且要求函数在一致范数下当t→∞时以f(t)exp(-α(t))趋于零.     

一类具有组合非线性项的分数阶方程的多重解（英文）

本文研究一类具有组合非线性项的分数阶Laplacian方程,在共振与非共振情形下,运用山路理论、Morse理论、Ekeland变分原理,建立了5个非平凡解的存在性结果.     

比例响应数据的分位数回归建模

由于比例响应数据具有有界性、偏态性和异方差性等特征,基于常规的回归建模方法往往不尽人如意。本文基于分位数方法研究比例响应数据的回归建模及其统计推断问题,重点研究了半连续型比例数据的分位数估计方法,并给出了估计的大样本性质。数值模拟研究和实例分析验证了所提方法的有效性。     

例析高考中几何型应用题的解题策略

2017年江苏高考数学应用题延续前几年的命题趋势,即以几何图形为载体,考查解三角、平面解析几何、数列、函数、导数等基础知识,考查考生数学阅读、识图和计算、转化和化归、空间想象力、解决实际问题、数学建模等能力,考查数形结合、转化和化归、函数与方程、分类讨论等数学思想.     

“禁摩限电”效果综合评价模型

将交通需求级别进行划分后,通过数据包络分析法计算交通需求匹配度和交通运行效率,近乎绝对细化交通运行表现,依据具有时间轴的四维交通状况模拟建立了全新多维度的交通评价体系。此外,利用模糊层次分析法确定道路交通安全评价指标体系中各个指标的权重,同时作出基于差异驱动原理的综合评价。最后,将交通的污染指标提炼为机动车的排放指标和电动车的耗电指标来衡量交通工具对环境的影响。     

微积分与线性代数教学的渗透与融合

通过典型问题,探讨如何将《微积分》与《线性代数》两门不同的数学基础课程相互渗透与融合,从而揭示这两门课之间的密切联系,开阔学生思路,提高学生将所学知识融会贯通的能力.     

关于泰勒公式及其应用的再认识

本文首先给出了在欧氏空间下泰勒公式及余项的不同表示,之后把泰勒公式进一步推广到巴拿赫空间,给出了多维与无限维空间上算子形式的泰勒公式;最后,阐述了泰勒公式在数学学科和其它学科广泛而深刻的应用,从而揭示了泰勒公式的核心与灵魂.     

循环子空间的进一步应用

以向量的极小多项式作为出发点,深入分析了循环子空间的具体结构,得到了循环子空间进一步的应用.