事件空间中完整力学系统的梯度表示

本文研究事件空间中完整力学系统的梯度表示和分数维梯度表示, 建立系统的微分方程并将其表示为一阶形式, 给出系统成为梯度系统的条件以及成为分数维梯度系统的条件. 最后, 举例说明结果的应用.     

Fenna-Matthews-Olson捕光复合物中的冗余结构

研究了绿色硫细菌中捕光天线复合物Fenna-Matthews-Olson的一个子单元和反应中心的能量传递.通过细菌叶绿素分子的能量和耦合强度,构建了包含反应中心的哈密顿量及约化模型.通过级联运动方程研究了不同分子间和反应中心的激子布居演化.计算了Fenna-Matthews-Olson及其约化模型的二维三阶光子回波谱,获得能量传榆过程中不同激子态间的相干性.结果表明在能量捕获过程中,Fenna-Matthews-Olson复合物存在冗余结构.     

初始状态对自组织演化过程的影响

从实验上系统研究了在强电场下处于介质中的大量金属小球从不同初始状态通过自组织演化为分形的过程;用Sandbox方法定量分析了最终形成的稳定树枝状分形的维数。结果表明:不同初始状态形成分形的过程完全不同,但最终的树枝状分形的维数基本相同。分析认为,小球之间的相互作用存在临界作用距离,不同初始状态相邻小球之间的平均间距不同,因而演化过程不同;而维数相同正是系统耗散相同的体现。     

增强型地热系统采热的分形分叉网络模型

增强型地热系统(EGS)旨在经济开采地下3~10 km区域干热岩蕴含的热能,并用于地面发电。EGS经济性与其采热性能直接关联,人工热储内热交换过程是需要重点研究的内容。热储内裂隙形貌及分布对采热过程有重大影响。基于热储裂隙开度和长度的分形特征,本文建立起EGS分形分叉网络模型,推导出EGS采热速率表达式。分析发现泵功、裂隙最大开度、扭曲率分形维数、裂隙开度分布分形维数、裂隙分叉网络级数及裂隙长度都是影响EGS采热速率的重要因素。     

二维振荡叶栅非定常粘性流动数值模拟

采用显式四步Runge-Kutta格式，结合Baldwon-Lomax紊流模型求解Navier-Stokes方程，借助运动网格技术，完成了对二维振荡叶栅非定常粘性流动的数值模拟。为了加速求解过程，引入了变系数隐式残差光顺方法，取得了较好效果。数值结果与已公布的数据有很好的一致性。     

层间剪切带粒度分形几何特征及工程地质意义

本文对分形几何方法表征土的粒度组成加以了补充, 并用它来描述和表征层间剪切带的粒度组成, 据此将其划分为五个类型。在此基础上较为深入地阐述了其工程地质意义, 并着重讨论了用它来识别层间剪切带所遭受的构造变形破坏程度、演化阶段问题等。     

落锤试验中炸药样品表面能的多重分形性质

从能量守恒和质量守恒出发结合炸药样品在受冲击压缩时的分形性质，证明在样品周边的表面能具有多重分形的结构。     

Sine-Gordon方程中混沌跳跃行为的机制

定性研究了Sine-Gordon方程在其广义近似惯性流形上的一个四维常微分方程。通过奇异扰动理论得到Silnikov同宿轨道存在的一个解析判定，然而在以往数值模拟中使用过的参数条件下，上面的判定不完全成立。于是进一步利用能量差方法，在这些参数条件下证明了至少存在四条结构稳定的脉冲轨道，它们正好反映了在Sine-Gordon方程的数值模拟中观察到 的混沌跳跃行为。     

疲劳可靠性二维概率MINER准则

给出在裂纹起始阶段疲劳损伤演化规律的四个基本假设，即单调增、无耦合、可分高、不相交，由损伤力学原理得到等幅加载下个体Ｄ－Ｓ＿ａ－Ｓ＿ｍ－Ｎ等损伤曲面，推导出二维个体Ｍｉｎｅｒ准则，进而建立了母体在变幅以及随机时间历程加载下的二维概率Ｍｉｎｅｒ准则（Ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＰｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃＭｉｎｅｒ’ｓＲｕｌｅ，即ＴＰＭＩＮＥＲ），并用测度论给予了证明．试验数据验证结果显示ＴＰＭＩＮＥＲ的预测值与试验值吻合良好，对工程结构疲劳可靠性分析有较好的应用价值．     

湍流模化的现状及发展趋势

本文讨论了湍流模化研究的发展现状,提出了今后湍流模式的可能改进途径。根据一组湍流封闭假定得到了各种2阶湍流模式,如Reynolds应力模式(RSM),代数应力模式(k-ε-A)及涡粘性模式(k-ε-E)。以自由剪切流、空腔流及通过偏心槽的流动为例作出了预报。虽然至今还不存在一个完备湍流模式,但2阶湍流模式已经具备了某些预报能力。湍流模化的不完备性可能要归咎于各向同性耗散和单湍流尺度等假定的不适当。利用多重湍流尺度概念,包括利用湍流涡的分维,可以改善湍流的预报。