一类Neumann边值问题非平凡解的存在性

利用临界点理论中的对称山路引理和分析技巧,研究一类Neumann边值问题在超二次条件下非平凡解的存在性,获得了一些新的可解性条件,进一步统一和改进了相关文献的结果.     

结合àtrous算法与Retinex算法的医学图像增强

提出结合àtrous算法与Retinex算法的医学图像增强.方法在二进小波理论基础上,利用推广的二维àtrous算法对医学图像进行处理,对经过多级分解后的医学图像的低频利用连续非线性函数增强,而对分解后的多个高频采用改进的Retinex算法进行增强;最后,对增强后的低频和高频进行重构.经过反复仿真试验结果表明:方法在去除噪声的同时更好地保留了图像边缘特征,增强了图像细节信息和凸显图像的轮廓,并克服对比度下降的不足,较好地去除光晕现象,视觉效果好,层次感更丰富.     

一种基于校正无线电传播时间的室内三维定位模型

对室内终端进行基于无线通信基站的三维定位时,由于无线电在传播过程中,存在建筑物或树木遮挡、反射、折射等物理现象,导致基站到终端传播时间的测量值与精确值之间存在误差.为了减少上述误差对定位精度的影响,运用无线定位原理建立了一种基于校正无线电传播时间的改进的室内三维定位模型.通过对2016年全国研究生数学建模问题C题所提供的不同场景的数据分析,发现基站与终端无线电传播时间的测量值与其精确值之间存在线性关系,而且同一场景下近似有相同的线性关系,场景不同线性关系一般不同.基于这一现象,对基本的定位模型进行了合理的修正形成了改进的定位模型,数值实验表明改进的定位模型有很好的定位精度和鲁棒性.     

关于二段直线法的改进与理论推导

为了解决利用甲型水驱特征曲线预测高含水期开发指标时存在较大误差的问题,利用高含水期相对渗透率比与含水饱和度关系曲线近似呈直线的特点,对相渗比曲线的高含水弯折段进行了线性拟合;基于得到的直线方程,结合相关油藏工程理论,验证了甲型水驱特征曲线在高含水开发期会发生偏折,且偏折后的线呈直线,并推导了第二直线段的方程.利用实际相渗曲线以及生产数据,得到了第二直线段的方程,并预测了开发指标,其与实际生产数据的年平均误差控制在了0.11%以内,精度较高,比直接应用甲型水驱特征曲线进行指标预测的结果更好.     

线性模型中广义最小二乘参数估计误差分布的稳健性研究

研究了线性模型中广义最小二乘参数估计的误差分布稳健性问题.首先讨论了在线性统计模型里,设计矩阵为列降秩矩阵时,模型中给出了误差最大分布类,当误差向量的分布在此范围内变动时,LS估计和GLS估计在均方误差矩阵准则下是最优估计.然后进一步探讨广义最小二乘估计GLSE关于误差分布的稳健性,求出误差项所对应的最大分布族,进而证明了在该区间波动情况下,误差向量对应的始终为一致最优解.     

区间二次双层规划的最好最优解

双层规划问题是一类具有递阶结构的优化问题.在不确定的双层规划优化问题中,目标函数系数或约束条件系数为区间数的双层规划模型在实际问题中有着广泛的应用.在二次-线性双层规划模型的基础上,提出了上、下层目标函数以及约束条件系数均具有区间系数的二次-线性双层规划模型,给出了求解其最好最优解的方法.首先,通过选取约束条件中不同的基矩阵,求得区间二次-线性双层规划的可能最优解.再比较求得的全部可能最优解,便可得到区间二次-线性双层规划模型的最好最优解.最后给出数值算例验证该方法的有效性.     

改进的强相关数据的变量选择方法

针对高维强相关数据的变量选择问题,本文提出了改进的变量选择方法.该方法先利用自适应弹性网方法(Aenet)在原始的强相关数据上建立模型,选出对响应变量起重要作用的群组变量和独立变量;再通过偏最小二乘方法(PLS)对选出的变量作模型估计;最后,将两种方法得到的估计系数做线性组合,并以此系数来建立回归模型.新模型具有精度高、解释性好的优点,数值实验验证了该方法的有效性.     

谈椭圆参数方程在解题中的应用

圆锥曲线问题是高中数学的难点,也是每年高考数学必考的内容之一.利用椭圆的参数方程进行求解时,实质上把代数问题转化为三角函数的问题,从而可以降低运算难度,提高学生的运算准确度.本文笔者结合自己的教学实践谈点思考.     

电化学促进的二苯基亚砜还原制备二苯基硫醚——推荐一个半微量绿色有机化学实验

有机电合成具有绿色、高效、可控等优点,近年来已成为有机合成发展的热点领域。但是有机电合成反应目前尚未在本科生有机化学实验教学中予以推广。硫醚化合物广泛存在于天然产物和药物活性分子中,也是有机合成的重要中间体,传统合成方法需要使用还原剂且反应条件剧烈,最近我们发展了一种电化学促进亚砜还原的新方法来合成硫醚化合物,在此基础上,设计了一个以易得的二苯基亚砜为原料,在电化学促进室温条件下合成二苯基硫醚的绿色有机化学实验。本实验通过将科研成果转化为有机化学实验教学,有助于激发学生的创新意识,树立“绿色合成”理念。     

超分子组装在二维材料基室温甲醛传感材料中的应用

甲醛作为室内空气中的主要挥发性有机化合物之一,对人体的健康产生了极大的威胁,因此对甲醛进行检测具有重要意义.传统的电阻式气体传感器一般基于低成本和高灵敏的金属氧化物,但其较高的操作温度和较低的选择性限制了它们的实际应用.开发高性能室温甲醛传感器迫在眉睫,其核心则是寻找性能优异的室温甲醛传感材料.二维材料由于具有独特的物理化学性质和电学性能,成为高性能室温甲醛传感器的热门候选材料.另一方面,超分子组装作为一种温和的材料修饰改性策略,也为大幅提高二维材料的室温甲醛传感性能提供了可能.本文整理了近年来基于二维材料的室温甲醛传感相关工作,总结了甲醛气体分子的传感机制,梳理了二维材料的分类与特性,归纳了用于室温甲醛传感的基于二维材料“主体”的超分子组装策略,并着重介绍了二维材料基超分子组装材料在电阻式室温甲醛传感中的应用,并对二维材料基室温甲醛传感材料的未来发展进行了展望.