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71.
《数学的实践与认识》2017,(20)
提出了数值求解三维热传导方程的一个四阶精度的有限差分格式,首先对三个空间方向上的二阶导数项,采用四次样条函数来近似,从而得到半离散的常微分方程.然后利用常微分方程的解析解表达式,时间矩阵利用Padé近似,得到时间和空间均为四阶精度的差分格式.最后利用方法计算了两个数值算例,并与文献中结果进行了对比,从而验证了高精度格式的性能. 相似文献
72.
利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论, 我们主要研究了一类复微分-差分方程和一类复微分-差分方程组的有限级超越整函数解的存在形式, 得到两个有趣的结论. 将复微分(差分)方程的一些结论推广到复微分-差分方程(组)中. 相似文献
73.
74.
圆锥曲线问题是高中数学的难点,也是每年高考数学必考的内容之一.利用椭圆的参数方程进行求解时,实质上把代数问题转化为三角函数的问题,从而可以降低运算难度,提高学生的运算准确度.本文笔者结合自己的教学实践谈点思考. 相似文献
75.
76.
将经典的Black-Sholes方程转化为一类特殊的线性偏微分方程,并通过对其采用Fourier变换方法求得解析解,最后利用优核的相关性质对所得Black-Sholes方程解析解进行收敛性分析,证明了该解析解的收敛性. 相似文献
77.
数学概念引入要坚决摒弃“一个定义、三项注意、疯狂练习”的做法,不能简单地从抽象定义出发,应从具体事例出发,概念引入提倡归纳式,问题驱动建议活动式,设计的问题一要面向全体,二要有明确的目标,三要由浅入深,四要难度适当.以活动驱动探究、以问题引领教学的“做中学”,先做后学,先学后教,少教多学,以学定教,以学论教,可以让学生学会学习,提升学生的数学核心素养. 相似文献
78.
第十九届中国东南地区数学奥林匹克中有一道不等式证明题,涉及到实系数一元三次方程根与系数的关系,本文先从代入法入手打开突破口,给出了两种思路自然的证法,在此基础上,对问题的变式做了比较深入的探究. 相似文献
79.
压缩感知矩阵的构造在压缩感知理论中起着举足轻重的作用.基于线性码和最优码本构造了一类新的压缩感知矩阵,并与DeVore构造的压缩感知矩阵和Gaussian随机矩阵的进比较,从不同的角度分别证明了当参数满足一定的条件时,新构造的压缩感知矩阵具有更好的性能. 相似文献
80.
Klein-Gordon方程是量子力学领域的一类重要方程,它是薛定谔方程的一种相对论形式,包括分数阶和整数阶方程,寻求它的解有着重要的意义.利用一种较为实用的1/G展开法,对一类分数阶Klein-Gordon方程和相应的整数阶Klein-Gordon方程进行了求解,得到了丰富的行波解,包括孤立波解和扭曲波解,同时有代表性地选择一些解,来画出它们的图形并进行相图分析.另外,对所得到的整数阶与分数阶方程的解进行了对比,发现了它们的异同点. 相似文献