一类非局部Cahn-Hilliard方程弱解的存在唯一性

研究一类对流非局部Cahn-Hilliard方程的Neumann问题.通过一致Schauder估计和Leray-Schauder不动点定理,得到了该问题经典解的存在唯一性.进而,利用弱收敛方法得到了该问题弱解的存在唯一性.     

Banach空间非线性Sturm-Liouville边值问题的正解

通过对非紧性测度的精细计算, 结合相应的线性方程的特征值理论, 运用凝聚映射的不动点指数理论, 分别在超线性与次线性情形下, 讨论Banach空间Sturm-Liouville边值问题正解的存在性.     

一类微分方程组的非齐次Sturm-Liouville边值问题解的存在性

在允许非线性项变号的情况下,利用锥上不动点定理,讨论了一类二阶非线性微分方程组的非齐次Sturm-Liouville边值问题解的存在性,得到了至少一个解及正解存在的多个存在性定理．     

递推数列xn＋1=f（xn）的单调性与收敛性讨论

利用函数单调递增对递推数列xn＋1=f（xn）单调性进行讨论,在对递推数列收敛性作分析的基础上,得到使得递推数列收敛的初始迭代值的区域,讨论的方法可以用于类似问题的研究．     

一类混合单调算子新的不动点定理及其应用

引入了广义Φ凹（-φ）凸算子这一概念,在非紧非连续条件下,得到了混合单调算子的几个新的不动点存在唯一性定理.最后给出了一个应用.     

二阶奇异微分方程组边值问题两个正解的存在性

利用锥拉伸和锥压缩不动点定理,给出了一类二阶微分方程组奇异边值问题两个正解的存在性.     

Banach空间中半线性混合型发展方程的解

在不要求C0-半群为紧半群的前提下．利用函数e^-λt（其中λ〉0是常数）和Monch不动点定理,在更广泛的条件下,得到了Banach空间中一类半线性混合型发展方程初值问题的整体mild解和正mild解,本质上改进和推广了已有相关结果．     

半正奇异边值问题二阶脉冲微分方程正解的存在性

应用锥上的不动点指数理论,研究固定时刻脉冲作用的奇异半正Dirichlet边值问题,给出了系统至少一个正解存在的充分条件,同时给出了具体的例子,改进了蒋达清等人的结果．     

对称广义拟向量平衡问题

介绍了对称广义拟向量平衡问题,并且通过非线性纯量函数,利用不动点定理,证明了对称广义拟向量平衡问题解的存在性定理．     

Leray-Schauder不动点定理的一个新证明

给出Leray-Schauder不动点定理的一个新证明.我们首先给出集值映射的焊接引理,利用集值映射的焊接引理和Kakutani不动点定理证明Leray-Schauder不动点定理,并证明Leray-Schauder不动点定理与Brouwer不动点定理等价.