范数灰关联度分析法在灌浆加固工程中的应用

基于范数概念计算的灰关联度较常用的基于均值思想计算的灰关联度具有更好的整体接近性,本文将范数灰关联 度分析法引入到灌浆加固工程中,应用于确定影响单位深度吸浆量因素的权重上。计算实例表明,该方法具有较高的准确性 和可操作性,能方便、快捷、较准确地确定影响地基单位吸浆量的因素权重。     

关于AHP中判断矩阵校正方法的新探索

本对AHP中不一致性判断矩阵,提出与[1]中不同的更为简便,实用的校正方法,该方法运用向量范数的概念以及判断矩阵的性质,探索出了校正判断矩阵的新途径,最后辅以实例。     

一般矩阵元素振动秩的一个定理

在文[1]列满矩阵元素扰动秩的稳定性基础上,运用矩阵的范数,分析,研究一般矩阵A∈C^m&;#215;n元素扰动秩的问题,得出“存在ε＞0,只要δA∈C^m&;#215;n,满足||δ||＜ε,则有A＋δA∈U^nk=rC^m&;#215;nk=r的结论。     

混合分数O-U过程的最小范数估计

本文研究混合分数O-U过程的最小范数估计问题.利用分数布朗运动驱动的随机微分方程偏差不等式,获得了混合分数O-U过程漂移参数的最小范数估计、相合性及渐近分布.     

一个较精密的Hilbert型算子不等式及其应用

使用改进的Euler-Maclaurin求和公式,定义了一带范数的Hilbert型线性算子,作为其应用,得到一对新的、较精密的、带最佳常数因子的、等价的Hilbert型算子不等式.     

赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间的k一致凸性

给出了以右导函数为凸函数的N-函数生成的赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间k一致凸的条件.     

近似零伪范数约束的水声信号压缩与重构

提出近似零伪范数约束的稀疏压缩与重构方法。该方法首先采用稀疏二进制矩阵作为测量矩阵,对信号进行压缩和传输;在接收端仅给定测量矩阵和压缩信号的条件下,采用小波滤波器设计字典,利用最陡梯度法寻优和投影方法求得信号的稀疏表达,最终结合稀疏表达值与字典用于水声数据重建,海试实验结合扫频以及单载频信号进行处理,采用NMSE、SNR以及算法运行时间作为算法的评估指标,以验证本文方法相对于传统算法在恢复精度上的提高。      

振型叠加法合理振型数目的确定

振型叠加法是常用的动力时程分析方法之一,参与计算的振型数目是影响该方法精度的重要因素。本文揭示了确定振型参与数目的质量参与系数法、振型位移控制法的数学背景及物理含义,分析了两者存在的不足。通过推导振型截断误差估计公式,提出了更合理的确定振型数目范数形式的方法。这种方法基于严密的理论推导,适用于任意动力荷载形式。计算结果表明,振型位移控制法所确定的振型数目过大,质量参与系数法提供的振型数目偏少,而本文方法更有优势。     

一种声矢量阵子空间拟合算法及其矩阵预滤波器设计

为了减少矩阵预滤波器通带响应畸变程度,提出了一种基于阻带约束通带最大k个误差范数和(k为约束点的数目)最小化准则的矩阵预滤波器设计方法,通过使通带内最大的k个响应误差范数和最小化,减少了通带响应畸变程度。同时针对声矢量阵方位估计算法计算量过大的问题,提出了一种基于矩阵预滤波的声矢量阵子空间拟合算法,通过对声矢量阵声压、振速信号子空间进行联合处理,将预滤波矩阵和拟合子空间矩阵均减少为M×M维(M为阵元数),从而减少矩阵预滤波器设计和方位搜索所需时间。仿真结果和分析表明该算法性能和预滤波MUSIC算法相当,但在计算量上有较大优势,矩阵预滤波方法能抑制阻带干扰,提高后续算法的分辨和估计性能。      

C-Bézier曲线降阶逼近

给出了基于L2范数下用m次（m≤n）C—Bezier曲线最小平方逼近n＋1次C-Bezier曲线的方法,同时也考虑了C^0和C^1约束条件下的最小平方降阶逼近．通过解线性方程组可得到新的降阶逼近曲线的控制顶点,降阶逼近曲线的误差也可计算．