平面图的强边染色

图$G$的强边染色是在正常边染色的基础上, 要求距离不超过$2$的任意两条边染不同的颜色, 强边染色所用颜色的最小整数称为图$G$的强边色数。本文首先给出极小反例的构型, 然后通过权转移法, 证明了$g(G)\geq5$, $\Delta(G)\geq6$且$5$-圈不相交的平面图的强边色数至多是$4\Delta(G)-1$。     

由圈长分布确定的二部图~$K_{n,n r}-A\ (|A|\leq 3)$

The cycle length distribution of a graph G of order n is a sequence （c1 （G）,…, cn （G））, where ci （G） is the number of cycles of length i in G. In general, the graphs with cycle length distribution （c1（G） ,…,cn（G）） are not unique. A graph G is determined by its cycle length distribution if the graph with cycle length distribution （c1 （G）,…, cn （G）） is unique. Let Kn,n＋r be a complete bipartite graph and A lohtaib in E（Kn,n＋r）. In this paper, we obtain： Let s 〉 1 be an integer. （1） If r = 2s, n 〉 s（s - 1） ＋ 2｜A｜, then Kn,n＋r - A （A lohtain in E（Kn,n＋r）,｜A｜ ≤ 3） is determined by its cycle length distribution; （2） If r = 2s ＋ 1,n 〉 s^2 ＋ 2｜A｜, Kn,n＋r - A （A lohtain in E（Kn,n＋r）, ｜A｜ ≤3） is determined by its cycle length distribution.     

阳离子无序和表面化学残留物对层状氧化物阴极初始库仑效率影响的研究

锂层状氧化物LiNi_0.6Co_0.2Mn_0.2O₂（NCM622）是电动汽车高能锂离子电池中最有前途的正极材料之一。然而,目前NCM622的一个问题是其初始库仑效率（ICE）只有约87%,比LiCoO₂或LiFePO₄至少低6%。在本工作中,我们研究了在烧结过程中形成的表面化学残留物（如LiOH和Li₂CO₃）和Li/Ni阳离子混排对ICE的影响。结果表明,当烧结温度从825 ^oC提高到900 ^oC时,样品的ICE从80.80%提高到86.68%,而相应的Li/Ni阳离子混排和表面化学残留物也有所减少。进一步地,我们使用HNO₃溶液洗涤去除825 ^oC烧结后的样品的表面残留物,发现尽管Li/Ni阳离子紊乱有所增加,但ICE提高3.57%。这些结果表明,通过适当的烧结工艺和后处理技术将表面残留量和Li/Ni阳离子混排降至最低是获得高ICE并改善NCM622电化学性能的关键。     

不含4-,6-圈和相交三角形的平面图的无圈边色数

图G的一个边染色φ:E(G)→{1,2,…,k},若满足任意相邻边都染不同的颜色,且图G不存在双色圈,则称φ为图G的一个无圈k-边染色.图G的无圈边色数χ’_α(G)为使得图G有一个无圈k-边染色的最小正整数k.本文主要证明了对于无4-,6-圈且3-圈与3-圈不相交的平面图G,若Δ(G)≥9,则χ’_α(G)≤Δ(G)+1.     

平面图点荫度的一个局部条件

图G的点荫度va(G)是指V(G)的最小划分数,使得每个点划分集的导出子图是一个森林.众所周知,平面图G的点荫度至多为3.2008年,Raspaud和王维凡证明了:若G是不含κ-圈(κ∈{3,4,5,6})的平面图,则va(G)≤2.本文推广了上述结果,得到了点荫度至多为2的一个局部条件,即若平面图G的每一个点都不同时与3-圈、4-圈、5-圈和6-圈关联,则va(G)≤2.     

两类剖分图的边理想的正则度

单项式理想是多项式环中一类重要的理想,这类理想的生成元和超图的边之间可以一一对应.超图的边理想的很多代数性质和它的组合性质之间有密切的联系.根据线图、圈图和单项式理想的正则度的一些公式,通过构造合适的短正合列,给出了两类m-剖分图的边理想的正则度的精确公式,分别推广了m个顶点的线图和圈图的正则度公式.     

质子辐照对纯铝薄膜微观结构的影响

利用透射电子显微镜(TEM)详细分析了不同剂量的质子辐照纯铝薄膜样品的微观结构, 质子的能量E=160 keV.实验表明,质子辐照能够在Al薄膜中诱发空位位错圈,在实验范围内,位错密度随辐照剂量的增加而增加;质子辐照在1×10¹¹—4×10¹¹/mm²范围内随辐照剂量的增加,位错圈数量密度以及位错圈尺寸都随之增加.在较高剂量6×10¹¹/mm²辐照下,位错圈数量密度减小,但其尺寸显著 关键词： 质子辐照 空位簇缺陷 位错圈 微观结构     

实现玻色-费米混合气体量子简并的四极Ioffe组合磁阱设计

四极Ioffe组合磁阱(QUIC磁阱)是由一对四极线圈和一个Ioffe线圈组合构成的一种Ioffe-Pritchard磁阱,它已广泛应用在囚禁中性原子和实现蒸发冷却原子的实验中.设计了两种不同结构的四极线圈和Ioffe线圈,并对其进行了相应的数值模拟和测试.通过比较获得了一种参数优化的QUIC磁阱,这为QUIC磁阱线圈的优化设计提供了参考.最后在优化的QUIC磁阱中,采用射频蒸发冷却俘获⁸⁷Rb原子,实现了⁸⁷Rb原子气体的玻色-爱因斯坦凝聚,同时采用“共同冷却 关键词： 四极线圈 Ioffe线圈 四极Ioffe线圈组合磁阱 原子冷却     

三圈图的Harary指数

图G的Harary指数是指图G中所有顶点对间的距离倒数之和. 三圈图是指边数等于顶点数加2的连通图. 研究了三圈图的Harary数, 给出了所有三圈图中具有极大Harary指数的图的结构以及含有三个圈的三圈图中具有次大Harary指数的图的结构.     

基于柔性铰链支撑的动镜扫描系统

为了改进傅里叶变换红外光谱仪的动镜驱动装置,设计了一种基于柔性铰链支撑的动镜扫描系统。采用柔性铰链的支撑方式和音圈电机的驱动方式,利用具有高精度高稳定性的直角型柔性铰链支撑机构支撑动镜,利用音圈电机驱动动镜前后往复运动,采用DSP控制系统对动镜的匀速进行控制。实验结果表明所设计的动镜扫描系统具有方向稳定性、速度稳定性、抗震性能优越等优点。