坐标轴平移在多元函数积分计算中的应用

利用适当的坐标轴平移可将某些多元函数积分转换为便于计算的形式.     

攻破一点 再击其余

<正>在某些较复杂的数学竞赛题,若整体求解,则十分困难,当我们仔细观察问题结构特征时,会发现其中包含着若干个形态、结构相同的部分.取其中一个部分进行深入研究,可揭示蕴含在背后的规律,会发现它们要么遵循相同的算理,要么各要素之间符合同样的等量关系.象这种先攻破一点,即探索发现解题规律,再击其余,即利用发现的规律来指导解题是一种重要的策略.     

一道初中选拔联题的探究

2011年全国初中数学联赛武汉市选拔赛第14题:图1如图1:已知点A在BG上,四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形,其面积分别为7、11,则△CDE的面积为.这是一道不算难的题,利用sin∠CDE=sin(180°-∠ADG)=sin∠ADG,有S△CDE=12CD·DE·sin∠CDE=12AD·DG·sin∠ADG=12AD·AG=12槡7·槡11-7=槡7.笔者在研究这道题的过程中,发现还可以探得这个图中其它有意思的结论:分别求S△ADE和S△BDE的面积;并指出面积S△CDE、S△ADE、S△BDE三者之间的关系(如图2).     

让变式“因地制宜” 使探究“水到渠成”——开放性变式探究教学一例北大核心

1问题的提出 “使高考复习成为好数学教学”,其具体体现在使学生学会思考,进而学会学习．例题变式探究教学是在教师的指导下,以例题为载体,以学生自主学习和合作讨论为前提,以变式为主要学习手段,为学生提供自由表述、质疑、探讨问题的机会,强调多向互动,教学相长的一种教与学的操作体系．     

均衡约束数学规划问题的一种新的约束规格

本文研究了均衡约束数学规划(MPEC)问题.利用其弱稳定点,获得了一种新的约束规格–MPEC的伪正规约束规格.用一种简单的方式,证明了该约束规格是介于MPEC-MFCQ(即MPEC,Mangasarian-Fromowitz约束规格)与MPEC-ACQ(即MPEC,Abadie约束规格)之间的约束规格,因此该约束规格也可以导出MPEC问题的M-稳定点.最后通过两个例子,说明了该约束规格与MPEC-MFCQ以及与MPEC-ACQ之间是严格的强弱关系.     

基于工时优化的柔性生产人员配置模型及算法

为满足企业工时优化和提高运营效益的内在需求,针对柔性生产,以合理人工配置和最佳作业排序为目标建立了数学模型,并设计了递阶启发式搜索算法.根据组合并联作业结构特性,采用遗传算法优化子层作业的人工配置和作业工时,并将子层作业视为父层作业的相似阶段采用动态规划法决策父层的最优工时.在上述优化工作的基础上再利用改进蚁群算法,将其等效为具有m台处理机、目标函数为最优工时的流水车间作业排序问题,利用优先调度算法确定能见度因子并通过仿真和灵敏度分析优化了算法参数,最终生成最优作业排序计划.对实例问题的求解证明了研究模型和算法的有效性和鲁棒性.     

关于二段直线法的改进与理论推导

为了解决利用甲型水驱特征曲线预测高含水期开发指标时存在较大误差的问题,利用高含水期相对渗透率比与含水饱和度关系曲线近似呈直线的特点,对相渗比曲线的高含水弯折段进行了线性拟合;基于得到的直线方程,结合相关油藏工程理论,验证了甲型水驱特征曲线在高含水开发期会发生偏折,且偏折后的线呈直线,并推导了第二直线段的方程.利用实际相渗曲线以及生产数据,得到了第二直线段的方程,并预测了开发指标,其与实际生产数据的年平均误差控制在了0.11%以内,精度较高,比直接应用甲型水驱特征曲线进行指标预测的结果更好.     

基于视频分析的数学课堂语言研究

课堂语言研究从同课异构的角度,通过观摩视频,进行量化分析,发现在优秀课堂中教师语言类型有所差异,其中讲授型和提问型所占比例较大;不同教师在同一提问类型上所花时间有所不同,等待学生思考的时间有差异;     

美国课程标准中“学前数学课程”述评

随着我国基础教育的快速发展,学前教育的研究已经成为当今教育的热点话题.在学前教育中,数学是一门重要的学科,其根本目的是通过数学学习活动,让学前儿童掌握基础的数学知识、获得初步的数学能力、发展数学思维,为适应小学阶段的数学学习打好基础.但是,如何才能实现这个目标,我国还处在初步探索阶段.