谈椭圆参数方程在解题中的应用

圆锥曲线问题是高中数学的难点,也是每年高考数学必考的内容之一.利用椭圆的参数方程进行求解时,实质上把代数问题转化为三角函数的问题,从而可以降低运算难度,提高学生的运算准确度.本文笔者结合自己的教学实践谈点思考.     

超声弹性成像参数联合血清MK和VEGF对分化型甲状腺癌的诊断价值及与肿瘤恶性程度关系研究

本研究选取了分化型甲状腺癌(DTC)患者106例为甲状腺癌组,同期106例甲状腺腺瘤患者为甲状腺腺瘤组,检测比较了两组患者的超声弹性成像参数(弹性比值、蓝色面积比值)、血清中期因子(midkine,MK)、血管内皮生长因子(VEGF)水平。研究结果发现,弹性比值、蓝色面积比值、血清MK和VEGF水平与DTC患者淋巴结转移、包膜侵犯、临床分期相关(P<0.05);弹性比值、蓝色面积比值、血清MK和VEGF水平联合诊断DTC的曲线下面积(AUC)为0.888;弹性比值、蓝色面积比值、血清MK及VEGF水平与DTC患者组织中趋化因子受体(CXCR)4、解聚素金属蛋白酶(ADAM)9、靶向Xklp2靶蛋白(TPX2)基因表达量呈正相关,与程序性细胞死亡因子(PDCD)4基因表达量呈负相关。这些结果提示超声弹性成像参数、血清MK及VEGF水平上调可能用来评估DTC患者病情程度及肿瘤恶性程度,三者联合对DTC具有可靠诊断价值,可为临床诊治提供参考。     

螺旋CT成像联合血清copeptin、IL-18水平检测在急性脑梗死患者神经功能及预后评估中的应用价值

本文选取74例急性脑梗死(ACI)患者作为研究对象,入院时根据美国国立卫生院卒中量表(NIHSS)评分分为重度组(NIHSS评分>15分,n=21)、中度组(NIHSS评分5~15分,n=24)、轻度组(NIHSS评分<5分,n=29),均接受血清copeptin和IL-18水平检测及螺旋CT成像检查。结果发现,随ACI神经功能缺损加重,血清copeptin、白细胞介素18(IL-18)水平及峰值时间升高,CBV、CBF异常下降。经ROC曲线显示,血清IL-18联合CBF预测ACI患者预后不良的曲线下面积(AUC)最大。由上述结果可见螺旋CT成像参数、血清copeptin、IL-18水平与ACI患者神经功能存在一定相关性,三者联合为临床实现ACI患者个体化治疗和改善预后提供了可能。     

CT检查参数对腰椎管狭窄症的诊断价值及与疗效、腰椎功能改善的相关性分析

选取我院60例腰椎管狭窄症(LSS)患者作为研究组,同期健康者60例作为对照组,探究CT检查参数对LSS的诊断价值及与疗效、腰椎功能改善的相关性。结果显示,研究组椎管面积、硬膜囊面积、椎管矢径、椎管横径、侧隐窝矢径、侧隐窝角小于对照组(P<0.05);CT各参数联合诊断LSS的AUC值大于任一参数单独诊断;疗效优良患者术后3个月椎管面积、硬膜囊面积、椎管矢径、侧隐窝矢径、侧隐窝角大于治疗前及非优良患者(P<0.05);经偏相关性分析发现,CT检查参数与疗效显著相关(P<0.05)。说明LSS疗效、腰椎功能改善情况与椎管面积、硬膜囊面积、椎管矢径等关系密切,CT检查对指导临床完善手术方案有重要意义。     

基于嵌套启发式算法的集中通勤接送服务车次分配与调度优化北大核心CSCD

车次分配与调度是交通运输服务行业提供优质服务、节约运营成本的核心技术问题.文章针对集中通勤接送服务中车次分配与调度问题,建立了以最小化成本为目标的0-1整数规划模型,刻画了问题的多目标抵达地、多车协作和多行程车次等特征,并设计了一种嵌套启发式算法求解模型,拓展了构造路径方法.算例数值结果表明,文章所设计的模型和算法是有效的、可行的.     

电沉积制备的PtNi纳米粒子用于氧还原反应:成核和生长机理

质子交换膜燃料电池(PEMFCs)电堆中阴极Pt基催化剂的高用量造成其成本居高不下,成为阻碍燃料电池汽车商业化推进的重要原因,因此开发低Pt、高活性的Pt基催化剂势在必行.Pt合金催化剂能够有效地降低Pt用量,并通过对合金颗粒的元素比例、晶面、粒径等实行精确调控,显著提升氧还原(ORR)催化活性.然而,目前常用的制备方法由于原料与制备成本高昂、过程复杂大都难以适应规模化生产需求.电化学方法通过控制施加的电流或电位控制晶体生长.在水体系中该方法已得到验证,但由于Pt化合物的热力学标准电极电位与过渡金属元素之间相差较大,且对于过渡金属来说,电负性大多小于铂,因此还原电位通常负于析氢电位,使得二者难以实现共沉积.有机体系中电位窗口比水体系大得多,Pt与电位较负的过渡金属可实现共沉积,采用小分子有机溶剂也可避免溶剂清洗问题,具有应用潜力.本文提出了一种简单的一步电沉积方法,选择易溶于水的N,N-二甲基甲酰胺(DMF)作为溶剂,将碳载体滴涂到玻碳电极上作为工作电极,通过电化学方法直接将Pt-Ni合金沉积到碳载体上,并利用物化表征与密度泛函理论(DFT)理论计算来探究共沉积机理.透射电镜表征结果表明,在不同的沉积电位下均可得到分散均匀、粒径适当的催化剂;且随着电位值降低,催化剂颗粒分散得更均匀,颗粒粒径不断减小.元素分布和晶面结果表明,铂镍元素均匀分布于颗粒中.所有样品均表现出优异的ORR性能,最高的面积比活性达到商业催化剂的6.85倍.将材料表征、电化学表征与DFT计算结合,建立起了铂镍合金生长过程的模型,并发现了有机体系中独特的成核-生长机理.将体系中的DMF换成超纯水,用同样的方法进行沉积,得到的催化剂颗粒团聚严重,说明DMF的使用能够避免颗粒团聚.在单独铂的体系中沉积发现,负载量极小,表明体系中镍前驱体的添加对于催化剂的沉积过程起到重要作用.电化学表征结果表明,在所选用的DMF有机体系中,镍的还原电位与铂的十分接近,但还原动力学更慢,趋向于先形成吸附原子后快速还原.由此可以推测,在二者合金的形成过程中,镍在碳载体表面的缓慢还原而形成的吸附原子能够成为铂还原的活性位点,从而降低了铂还原成核所需的能量,使得载体上的成核位点大大增加,这与DFT模拟结果一致.DFT建立了碳上镍的位点和铂的位点,分别在上面进行铂的还原,发现镍位点上比铂位点上更容易实现铂沉积.本文提出了铂镍共沉积的机理:在过电位(即还原能量)下,铂的还原动力学较镍稍快,于是铂先还原形成晶核,但难以达到生长的临界半径,于是单独铂体系中的沉积负载量很少.载体上还原的镍为铂还原提供了大量的活性位点,促进了铂还原,并与镍共沉积.Pt-Ni表面则进一步促进了铂的沉积和颗粒的生长.综上,本文提出了一种用于制备铂合金催化剂的有机电沉积体系,实现了单分散的碳载铂镍合金催化剂的一步制备.随后,本文将材料表征、电化学表征与DFT计算相结合,建立起了有机体系中铂镍合金成核-生长过程的机理模型.     

碱性介质中氢氧化反应电催化剂的开发:从机理认识到材料设计

阴离子交换膜(AEM)燃料电池因具有使用非贵金属作为催化剂的优点而受到广泛关注.然而,在碱性体系中,AEM燃料电池中氢氧化反应(HOR)的反应动力学比在酸性介质中的慢两个数量级.针对HOR在碱中动力学缓慢的问题,有两种主要的理论来解释,(1)pH相关的氢结合能作为主要影响因素来控制HOR动力学的理论;(2)质子和氢氧根离子的吸附共同作为影响因子来控制HOR在碱性条件下的动力学的双功能理论.本文首先讨论了在碱性电解质中可能的HOR反应机理及其Tafel性能变化.除了传统的Tafel-Volmer和Heyrovsky-Volmer-HOR机理外,还讨论了最新提出的氢氧根离子吸附参与的HOR机理来说明在酸性和碱性介质中HOR机理的差异.然后,总结了具有代表性的碱性HOR催化剂(如贵金属、合金、金属间化合物、镍基合金、碳化物、氮化物等),简要介绍了它们相应的HOR反应机理,从而进一步理解在碱性介质中不同基元反应步骤给HOR性能带来的差异.最后,提出了一种未来设计HOR碱性催化剂的可行性方案,为今后碱性环境下的HOR催化剂设计提供参考.     

带有Hecke-Maass形式傅里叶系数的指数和估计

设g(z)是拉普拉斯特征值为1/4+t²的Hecke-Maass尖形式,λ_g(n)是g的第n个正规化傅里叶系数.本文研究与λ_g(n)相关的指数和,并给出估计式■,其中■.通过λ_g(n)的高次均值估计,改进了前人的结果.     

粘弹性波动方程的H1-Galerkin时空混合有限元分裂格式

构造一维粘弹性波动方程的H¹-Galerkin时空有限元分裂格式.这种新的分裂格式在时空两个方向同时利用有限元离散,具有H¹-Galerkin混合有限元方法和时空有限元方法的优点,如在不受LBB相容性条件限制的同时能够高精度逼近流体的压力和达西速度,有限元空间可以利用不同次数的多项式空间,能同时得到时间和空间两个变量的形式高阶精度等.通过构造时空投影算子并讨论其相关逼近性质,证明了解的存在唯一性和稳定性,给出混合时空有限元解的误差估计,给出数值算例验证了理论推导结果的合理性和算法的有效性,并和传统H¹-Galerkin方法做比较,得到了更小的误差和超收敛阶.