四元数旋转算子和螺旋算子

1.引言由于四元数具有其它定位参数和变换算法的综合优点和综合功能,因而在刚体和多刚体力学中的应用越来越广。本文正是利用了四元数表达的多样性和算法的多功能性,首先利用两个单位矢量的四元数乘积导出了四元数旋转算子,并通过其矩阵形式串通了其它参数形式的各种变换算子。     

弱形式方程中分片函数奇异性的光滑化分析

研究弱形式方程中的分片光滑函数因求导数出现的奇异性问题，意在为得到离散格式时正确处理这一问题提供依据。在不改变拟合性质的情况下，将分片函数光滑化，则分步积分公式仍然有效。通过光滑后的函数讨论其积分的性质，总结出了几条计算规则。文中的典型例子说明这些计算规则是合理而有效的。     

非对称射流形成的几何理论(二)

将平板非对称正碰撞形成射流满足的定常方程组封闭条件推广到非正碰情况，提出了平面二维条件下非对称射流形成的一般理论，给出了射流形成的临界条件和出流射流的理论公式。对斜碰撞情形下非对称射流的出流方向、厚度随碰撞角和来流初始位形的变化规律进行了理论预测和数值模拟，理论解与二维欧拉程序的仿真结果符合较好。     

线荷载集度定义与平行分布荷载简化计算

 指出了国内理论力学教材中关于线荷载集度定义的局限，并提出了一种合理的定义，规范 和简化了``斜荷载'荷载图的作法及其计算；同时给出了任意平行分布荷载简化的通用表达 形式.     

斜拉索各参数取值对索力测定结果的影响

为了确保频率法测定斜拉索索力的精度，以某斜拉桥中的拉索为例，采用平面非线性有限元法探讨了斜拉索各参数取值对索力值的影响，并讨论了各参数的合理取值．利用分析结果找到了不同的测试单位在该斜拉桥的索力联测中存在较大索力偏差的原因，可对施工过程中的索力精确测定提供帮助．分析结果同样适用于悬索桥和悬挂屋顶等索结构的索力测定．     

含45°斜裂纹圆柱薄壳动态特性试验研究

测量了含45°斜裂纹圆柱薄壳的固有频率并拍摄了相应的激光全息振型图．实验表明斜裂纹比轴向和环向裂纹对壳体动态特性的影响更大,致使振型图发生了严重畸变而显得相当复杂,利用传统思路难以找到裂纹长度对壳体动态特性的影响规律．为此,把裂纹周围的振动看作为一种独立的局部振动,从而把含斜裂纹壳体的各种复杂振型划分为3类:纯局部振动振型、纯原振动振型、局部振动和原振动耦合振型．其中前两种振型的固有频率皆随裂纹的加长而降低,但对于耦合振型有时会出现“随裂纹加长频率反而升高的现象”, 这是由于把壳体原振动的频率和局部振动的频率相混淆而产生的错觉．     

与冲蚀有关的粘着与犁沟摩擦系数

提出一种与冲击磨损有关的有效摩擦系数，它被定义为冲击过程中，每一瞬间的切向有效摩擦力与法向载荷之比．有效摩擦力被表示为剪切项与犁沟项之组合．剪切项依赖于剪切金屑接合点的状态——滑移或滚动．犁沟项依赖于冲击物在冲击途中使靶材料发生移动的状态．此有效摩擦系数被应用于研究刚性球自由斜冲击延性靶问题．在忽略剪切项仅计及犁沟项的情况下，研究表明，Hutchings实验中的有效冲击摩擦系数是冲击过程与初始冲击角的函数，就时间平均而言，大于Hutchins为拟合计算与实验结果所取的摩擦系数常值0.05．有迹象表明，对于与固粒延性冲蚀有关的刚性球自由斜冲击延性靶问题，在一定条件下，有效摩擦系数主要由犁沟效应确定．     

爆轰波与金属的斜相互作用

应用二种截然不同的炸药PBX 95 0 1和T2 ,计算了爆轰波在不同入射角下与金属平板的斜相互作用。在正规反射区 ,计算结果与激波极线理论基本一致 ;应用燃烧模型 ,分别计算了Fe球壳装药JB90 0 3(HE)及JB90 14 (IHE)散心爆轰波的绕射传播 ,计算结果与实验很好地符合。在非正规反射区 ,二维拉氏程序计算结果明显地不同于经典理论结果 ,计算中没有出现Mach反射。计算结果显示 ,毗邻介质影响节点附近的爆轰波阵面形状及爆轰波速度 ;不同的反应率函数计算的节点图像不同。     

A Newton type iterative inverse method for heat-conduction problems

An inverse problem for identification of the coefficient in heat-conduction equation is considered. After reducing the problem to a nonlinear ill-posed operator equation, Newton type iterative methods are considered. The implicit iterative method is applied to the linearized Newton equation, and the key step in the process is that a new reasonable a posteriori stopping rule for the inner iteration is presented. Numerical experiments for the new method as well as for Tikhonov method and Bakushikskii method are given, and these results show the obvious advantages of the new method over the other ones.     

DYNAMICAL CHARACTER FOR A PERTURBED COUPLED NONLINEAR SCHRODINGER SYSTEM

The dynamical character for a perturbed coupled nonlinear Schrodinger system with periodic boundary condition was studied. First, the dynamical character of perturbed and unperturbed systems on the invariant plane was analyzed by the spectrum of the linear operator. Then the existence of the locally invariant manifolds was proved by the singular perturbation theory and the fixed-point argument.