基于复模态的控制力矩陀螺配置优化

由于陀螺耦合效应,系统动力学方程的特征值和特征向量皆为复数形式,不便于进行控制力矩陀螺的配置优化和控制律设计。本文基于复模态理论,构造出一种实数域上的伪模态矩阵,从而实现方程解耦。综合考虑结构模态、控制输入能量和传感器接收能量的复合优化准则,获得了控制力矩陀螺的最优配置。结果表明,采用线性二次型最优控制,能够快速将结构的响应振幅降至5%以内,验证了使用伪模态矩阵进行方程解耦的可行性及控制的有效性。     

电磁轴承系统的刚度阻尼特性分析

分析了电磁轴承系统的刚度阻尼特性与系统结构参数及其控制器频响特性之间的关系。给出了系统控制电流的相位对系统稳定性和刚度阻尼特性的影响。提出了电磁轴承系统的复阻尼概念，以及部分刚度阻尼特性指标的实际意义和计算方法。     

梯度半空间梯度覆层中的Love波

对功能梯度弹性半空间上覆盖一层功能梯度材料中的Love波的频散问题进行了研究，给出 了Love波频散方程的一般形式. 对功能梯度弹性半空间和功能梯度覆层的反平面剪切波的运 动控制方程进行了求解，给出了半空间和覆盖层的位移、应力解析解，给出了Love波在该解析 解下的频散方程. 以覆盖层的剪切弹性模量和质量密度均呈指数函数变化，半空间的剪切弹 性模量和质量密度均呈抛物线变化为例，利用迭代方法对频散方程进行了求解，给出了频散 曲线. 结果显示：在最低阶振型频散曲线中出现截止频率.     

GLOBAL ATTRACTOR FOR HASEGAWA-MIMA EQUATION

The long time behavior of solution of the Hasegawa-Mima equation with dissipation term was considered. The global attractor problem of the Hasegawa-Mima equation with initial periodic boundary condition was studied. Applying the uniform a priori estimates method, the existence of global attractor of this problem was proved, and also the dimensions of the global attractor was estimated.     

时变偏微分方程的贝叶斯稀疏识别方法

在数据驱动的建模中,通过测量或模拟得到时空数据,我们发现基于拉普拉斯先验的贝叶斯稀疏识别方法能有效地恢复时变偏微分方程的稀疏系数。本文将贝叶斯稀疏识别方法运用于各种时变偏微分方程模型（KdV方程、Burgers方程、Kuramoto-Sivashinsky方程、反应-扩散方程、非线性薛定谔方程和纳维-斯托克斯方程）的方程系数恢复,将贝叶斯稀疏恢复结果与PDE-FIND稀疏恢复算法进行比较,证实贝叶斯稀疏识别方法对偏微分方程具有非常强的稀疏恢复能力。同时,研究中发现贝叶斯稀疏方法对噪声更敏感,可以识别更多的附加项。此外,贝叶斯方法可以直接得到稀疏恢复解的误差方差,由此可以直接判定稀疏恢复的效果和可靠性。     

人行荷载下梁式结构振动分析的DQ-IQ混合法

为了评估人行荷载作用下梁式结构的振动舒适度，利用微分求积-积分求积，即DQ-IQ混合法求解移动荷载作用下梁的振动响应。人行荷载作用下梁式结构的振动控制方程是含Dirac函数的偏微分方程，首先利用IQ法离散与时间相关的Dirac函数，再利用DQ法把控制方程转化为二阶常系数微分方程，最后利用Newmark算法求解微分方程。以某钢结构连廊为例，利用DQ法计算结构自振频率并与解析解进行对比，结果验证了节点选取和边界条件施加的合理性，再利用DQ-IQ混合法和振型叠加法分别计算了不同行走步频下连廊的响应，计算结果表明，DQ-IQ混合法具有较高的可靠性和精确性。DQ-IQ混合法也可以推广到诸如车辆荷载作用下路面或桥梁的动力响应等其他移动荷载下结构的振动分析。     

地下水流系统的灰朦胧微分方程

以灰朦胧集和朦胧型灰元为基础,分析了地下水流系统的灰性,定义了含水层的灰朦胧渗透系数和灰朦胧贮水系数;构建了地下水流系统的灰朦胧微分方程,说明了灰朦胧建模思想的客观性和合理性.这对开拓地下水模拟的思路,促进地下水模拟理论与方法的进展,具有重要意义.     

Anti-control of Hopf Bifurcation in a Delayed Predator-prey Gompertz Model

A delayed predator-prey Gompertz model is investigated. The stability is ana- lyzed. Anti-control of Hopf bifurcation for the model is presented. Numerical simulations are performed to confirm that the new feedback controller using time delay is efficient in creating Hopf bifurcation. Finally, main conclusions are included.     

Some Alternating Double Binomial Sums

We consider some new alternating double binomial sums. By using the Lagrange inversion formula, we obtain explicit expressions of the desired results which are related to a third-order linear recursive sequence. Furthermore, their recursive relation and generating functions are obtained.     

Oscillation of a Second-order Impulsive Neutral Differential Equation

Oscillation theorems for a second-order impulsive neutral differential equation are established, which extend the main results developed by Li et alLi et al, Oscillation of second order self-coajugate differential equation with impuls[es. J Comput Appl Math 197（2006）： 78-88] to the considered equation. Two examples are also inserted to illustrate our main results.