基于三角形的内角平分线问题的求解策略

三角形的角平分线是指三角形的一个角的平分线和对边相交,角的顶点和交点间的线段．这样在解析几何中涉及到与三角形的角平分线的问题常常有求三角形顶点的坐标、内角平分线的长度、内角平分线所在的直线方程、分点的坐标等．上述问题求解常用策略如下：     

探究两圆方程之差的意义

<正>我们都知道:若⊙C1:x2+y2+Dx+Ey+F=0与⊙C2:x2+y2+D′x+E′y+F′=0相交于M、N两点,则直线l:(D-D′)x+(E-E′)y+(FF′)=0(即两圆方程之差)表示⊙C1与⊙C2的公共弦MN的方程.自然而然,我们不禁要问,不同心的⊙C1与⊙C2在外离、内含、内切及外切的情况下,它们的方程之差(D-D′)x+(E-E′)y+(F-     

此时宜用辅助圆

<正>在初中数学学习过程中,有一类几何题,作"直"辅助线难以解决.研究条件后发现,图中隐藏着"圆",找出这个圆,即构造出辅助圆之后,解题就会变得轻松而简捷.借辅助圆解题的情况较多,现举其中两种加以说明.一、由"90°的圆周角所对的弦是直径"想到可用辅助圆     

运用根与系数关系解二次函数有关问题

<正>一元二次方程中"根与系数的关系"是一个重要内容.那么在二次函数中又有哪些常见题用到根与系数关系呢?我们来看一看.例1抛物线y=2x2+6x+m与x轴交于A、B,且AB=2.求m值.解设A(x1,0),B(x2,0).当y=0时,对应一元二次方程为2x2+6x+m=0,∵x1、x2为方程的两不等实根,∴由根与系数的关系可得     

Projective vector fields on Finsler manifolds

In this paper, we give the equation that characterizes projective vector fields on a Finsler manifold by the local coordinate. Moreover, we obtain a feature of the projective fields on the compact Finsler manifold with non-positive flag curvature and the non-existence of projective vector fields on the compact Finsler manifold with negative flag curvature. Furthermore, we deduce some expectable, but non-trivial relationships between geometric vector fields such as projective, affine, conformal, homothetic and Killing vector fields on a Finsler manifold.     

由一道全国高考题引起的思考与探究

(2006全国理2)已知抛物线x2=4y的焦点为F,A、B是抛物线上的两动点,且(→AF)=λ(→FB)(λ＞0).过A、B两点允别作抛物线的切线,设其交点为M.证明(→FM)·(→AB)为定值. 一、初步探究 本题的M点坐标为(x1+x2/2,-1),说明M点都在直线y=-1上,而抛物线的准线恰好为直线y=-1,这是巧合还是必然?     

Bifurcation of Homoclinic Orbits with Saddle-Center Equilibrium

In this paper, the authors develop new global perturbation techniques for detecting the persistence of transversal homoclinic orbits in a more general nondegenerated system with action-angle variable. The unperturbed system is assumed to have saddle-center type equilibrium whose stable and unstable manifolds intersect in one dimensional manifold, and does not have to be completely integrable or near-integrable. By constructing local coordinate systems near the unperturbed homoclinic orbit, the conditions of existence of transversal homoclinic orbit are obtained, and the existence of periodic orbits bifurcated from homoclinic orbit is also considered.     

三角问题的解析视角

由三角函数的定义就可以发现,三角函数与坐标法之间有着紧密的联系.因此,面对一个三角问题时,我们不妨伸出解析的思维视角,不但能够沟通知识之间的横向联系,或许还能够发现一个别开生面的解法.本文把自己的一些心得做了一些归纳,写在下面,供老师和同学们参考指正.     

HOD与H选键反应的理论研究

本文采用作者建立的分子内坐标下反应途径的动力学性质理论对HOD与H的选键反应进行了研究。以无选键性的HOH与H的反应和有选态性的H2(v=0,1)与OH的反应为对比,分别给出了每个反应内坐标下的垂直于IRC的振动模式的振动频率及断裂键的振动模式与其它振动模式之间的耦合常数(BKL)。通过它们对各反应选键性的分析,给出了在一定电子态下,为了达到选键反应的目的,该反应的断裂键振动频率和它与自身分子内其它键(键角)的耦合常数在理论上的要求。     

双圆弧扦值算法又一法——坐标法

本文介绍的方法是用坐标来进行计算 ,既方便 ,又可行 .用一组首尾相接彼此相切的园弧段去逼近给定的曲线使机床切割的机件或计算机绘制的图形进一步满足精度要求 .