光纤探针型近场光镊光阱力特性研究

基于动量守恒原理,结合麦克斯韦应力张量和三维时域有限差分方法,建立了近场空间内激光光镊对纳米微粒的光阱力计算模型.分析了光纤探针型近场光镊的近场分布以及操作纳米微粒时各轴向光阱力的分布情况,并探讨了光纤探针尖端的捕获尺寸、捕获位置和操作稳定性.结果表明:微粒应处于光纤探针针尖的近场空间内才可实现稳定可靠的纳米操作,不同尺寸的微粒具有不同的捕获效果,且随初始位置的不同微粒的捕获位置亦不同.计算结果为激光近场光镊纳米操作装置的设计和制造提供了理论基础.     

含单缺陷层的一维可调谐磁化等离子体光子晶体滤波特性研究

采用在等温近似的条件下,以等离子体的上升时间、温度和密度为可调谐参量,用磁化等离子体的分段线形电流密度卷积时域有限差分算法研究了含单一缺陷层的一维磁化等离子体光子晶体的滤波特性.以高斯脉冲为激励源,用算法公式得到的电磁波透射系数来讨论了等离子体上升时间、温度、等离子体层密度对其滤波特性的影响.结果表明,改变等离子体上升时间和等离子体层密度可以实现对滤波通道的调整.谐振频率不能通过改变温度进行调整.     

基于宽度可调节的线缺陷平板型光子晶体的空气槽微腔

研究了一种空气槽光子晶体微腔,这种腔是由在平板型光子晶体上引入一条宽度可以调节的线缺陷空气槽形成的.腔模的电场被强烈局限在空气槽中,由于介电常量的不连续性,电场得到很大的提高,同时模体积被大大地降低.数值模拟与分析了微腔的能带结构和场分布,考虑到腔模的谐振频率和对称性,发现一阶偶膜同时具有较高的品质因子和较小的模体积;应用有限时域差分法,得到腔模的品质因子可以高达10⁶,模体积仅为0.02(λ/n)³.计算了一阶偶模谐振波长随空气槽宽度以及空气孔半径的变化,发现随着宽度的增加,波长越来越短.而随着空气孔半径的增加,波长近似线性地减小;当空气孔半径为170 nm时,可以获得最高的腔品质因子.     

带有多项式非线性项的高维反应扩散方程有限差分格式的长时间行为

本文考虑了一类带有多项式非线性项的高维反应扩散方程．建立了一个全离散的有限差分格式,并证明了差分解的存在唯一性．分析了由差分格式生成的离散系统的动力性质,在对差分解先验估计的基础上得到了离散动力系统的整体吸引子的存在性．最后证明了差分格式的长时间稳定性和收敛性．     

论基础数学工具的创新运用

在建立叶轮机三元流面理论时,吴仲华巧妙地、创造性地提出了全导数型的沿流面方向偏导数的概念和表达式,导出了两类流面气动力学数学模型,不但数学形式简洁,而且具有明晰的物理意义,有利于分析和求解。在吴氏流面理论的启示下,作者不断致力于基础数学工具和概念的推广和创新运用,挖掘并发挥其潜在功能。本文将通过流体力学、传热学以及最优控制论方面的一些实例来综合介绍个人的心得和体会。     

各向异性双重介质垂直裂缝井两相流体渗流

建立了各向异性双重介质中垂直裂缝井两相渗流数学模型,用有限差分法求得了其解,进行了算例分析。得到了含水饱和度沿径向、最大及最小渗透率方向的分布和水驱油前缘等饱和度面随时间的变化,分别讨论了各向异性、吸渗作用对这种介质中两相流体渗流的影响。结果表明：渗透率较在的方向,前缘推进速度较快,油井见水较早;吸渗使前缘推进速度减慢,使油井见水晚。注水开发这种油藏时,见水前注入率不能太大以充分发挥吸渗作用,存在最佳注入率。这对于水力压裂垂直裂缝井注水开发碳酸盐岩裂缝性油藏有指导意义。     

二维扩散方程的单点子域精细积分法

建立了二维扩散方程的单点子域精细积分法,并通过稳定性分析,表明了单点子域精细积分法相对于差分法的优越性。     

MIT袋模型的一种束缚能跑动形式修正

最近,文献[1]在MIT袋模型的基础上引入了一种强耦合常数跑动形式和重夸克束缚能,较好地计算了所有已确认的基态强子谱。考虑到束缚能的贡献之一为重夸克间的短程束缚作用,即色电相互作用,其跑动形式将会取代之前的拟合参数。此跑动形式为类库仑势,随着袋半径R变化,并且在质量公式中参与变分。结果表明,色电相互作用的引入同样会将基态强子质量计算误差控制在大致40 MeV以内,且与拟合参数的方法相比得到了较为准确的结果。这为重夸克色电相互作用的研究提供了参考依据。     

双重Q62重标度模型的重标度参数经验公式

结出了双重Q^2重标度模型的重标度参数经验公式,其中建立了重标度参数ξV,ξS及ξG与原子核平均结合能之间的联系,利用这套公式可以给出A≥12的所有核的重标度参数值,进而可以采用这些重标度参数值计算有关核过程做出预言。     

双重Q2重标度模型的重标度参数经验公式

给出了双重Q2 重标度模型的重标度参数经验公式 ,其中建立了重标度参数 ξV,ξS 及 ξG 与原子核平均结合能之间的联系 .利用这套公式可以给出A≥ 1 2的所有核的重标度参数值 ,进而可以采用这些重标度参数值计算有关核过程做出预言 .