基于下山单纯形算法逆向设计二维光子晶体波导型1×5分束器

提出了一种新颖的二维光子晶体波导型1×5分束器,为了提高分束器的优化效率和分束性能,利用下山单纯形算法,对提出的1×5分束器进行逆向设计和研究.结果表明,改变耦合区域介质柱半径、Y分支波导中央的调控介质柱半径及其横向偏移量,可以调节分束器5个输出端口的输出光功率比例;利用下山单纯形算法,根据特定的分光比目标,对耦合区域介质柱半径、调控介质柱半径及其横向偏移量进行优化,可以逆向设计出总透过率达到99%以上、附加损耗小于0.044 d B以及响应时间小于1 ps的不同分光比的1×5分束器.此外,对逆向设计的1×5分束器进行了工艺误差分析,确定了各优化参量在实际加工中允许的误差范围,为器件的制作提供了理论参考.该1×5分束器分光比设计灵活,优化效率高,性能优良,尺寸小,在光子集成电路等领域中具有广泛的应用前景.     

基于DDA的弹性力学全高阶多项式位移逼近方法及其实例验证

基于维尔斯特拉斯多项式函数的逼近定理,通过DDA高阶全多项式位移函数条件下的弹性力学推导,提出了一个逼近弹性力学连续位移函数真解的全多项式位移函数逼近方法。该方法采用完整的高阶多项式位移函数,以不同阶次条件下的多项式系数为未知数,以单纯形积分为解析积分方法,通过建立和求解平衡方程,逐步逼近弹性体真解。在对单纯形积分计算过程研究的基础上,给出了三维空间单纯形计算图解法,该图解法诠释了三维空间单纯形积分公式中各变量间的逻辑关系及计算过程的图形表达。基于上述方法,编写了相应计算程序,并以一个三维简支梁受均布荷载及一个四周固定的弹性薄板受集中力作用两算例为实例,验证了所提方法的可行性。实例计算结果表明,随着逼近函数阶次的提高,数值方法获得的多项式函数计算值均单调地逐步逼近解析解。在文中所用的6阶多项式函数逼近中,简支梁实例位移计算误差小于0.2%,弹性薄板实例位移误差小于0.91%,并且,两算例与解析解位移差值都在微m级。     

多元q-Stancu多项式的收敛性及其收敛阶刻画

定义单纯形上的多元q-Stancu多项式,它是著名的Bernstein多项式,q-Bernstein多项式,Stancu多项式的推广.以多元函数的部分连续模及全连续模为度量,建立推广的多元q-Stancu多项式对连续函数的一致收敛定理与收敛阶估计,并以实例加以验证.     

单纯形自动优化的顺序注射分析系统

报道了具有自动优化功能的微机控制的顺序注射光度分析系统的研制。系统主要由注射汞、十位选择阀和带流通池的分光光度检测器构成。操作参数设定、数据采集和处理通过微机完成。采用改进单纯形方法进行系统优化,其算法集成到ＳＩＡ系统控制程序中使优化过程在微机的控制下自动完成。系统研究了ＳＩＡ钼蓝法测磷的操作条件对结果的影响。     

催化动力学分析法测定痕量银——多目标罚函数单纯形法的应用

应用多目标罚函数单纯形法对银催化亚铁氰化钾与硫脲配位体置换反应测定银的实验条件优化,并对其反应机理进行了较深入的研究。本法用于冶金分析的银标样中银的分析,得到满意结果。     

专著《几何不等式新进展》的补遗(Ⅰ)(英文)

本文综述了专著 AGI 出版后几何不等式的最新进展,尽可能全面地收集了1987—1990年间的有关文献,更多地反映了中国数学家的工作成果。     

单纯形上Bernstein多项式的迭代根限

本文评述了近年来有关冠心病中医理论研究的６个方面的问题，即阳气虚阴寒盛理论、血瘀理论、痛则不通理论、心胃病理论、诱发因素理论。结合传统中医理论和现代药理及临床实验研究进行了分析评价。     

单纯形优化法研究V（Ⅴ）—NH2OH—PAR三元配合物组成比

本文研究运用改良单基本原理建立了单纯形推移计算公式，结合分光光度法首次研究并报道了Ｖ（Ⅴ）－ＮＨ２ＯＨ－ＰＡＲ三元配合物的组成比，三种不同初始单纯形下，均获得组成比为２＋１＋２。该法简便，快速，准确度较高，且可克服传统的三元相图法需绘图等缺点。     

单纯形上的Stancu多项式与最佳多项式逼近

作为Bernstein多项式的推广,本文定义单纯形上的多元Stancu多项式.以最佳多项式逼近为度量,建立Stancu多项式对连续函数的逼近定理与逼近阶估计,给出Stancu多项式的一个逼近逆定理,从而用最佳多项式逼近刻划Stancu多项式的逼近特征.