变长平面单摆运动的精确解

通过在极坐标形式下选择一特定的试探解和作适当的变量代换,将变长平面单摆小球运动所满足的非线性常微分方程组的求解问题,转化为解高次代数方程的问题,进而用解代数方程的卡尔丹公式求得了其精确解．     

一个单摆周期近似公式

利用“局部常化”方法给出了一个精度较高的单摆周期公式.摆角在0°到90°范围内,其计算结果可以代替查椭圆积分表.     

"单摆的研究"研究性教学探究

随着全国新一轮中小学课程改革的全面推进，教育界关于研究性教学开展的如火如荼．研究性教学是基础教育课堂教学改革的重要内容，作为一种教学方式，其特点是教师不把现成的结论告诉学生，而是启发学生自己发现问题，按照科学的方法进行探究，从而获取知识或应用知识解决问题．如何从教学实际出发，以学生的发展为本，加强课堂教学的研究，本文以“单摆的研究”课堂教学为例，对研究性教学做了一些探究，与各位同行商榷．     

关于变摆长的单摆运动与相关的铅直运动的耦合

研究了一个变摆长单摆运动的例子,在平面极坐标系下给出了描述该运动的二阶微分方程组.采用微分方程高精度数值解法得到了随时间变化的摆角、摆长、摆长变化率以及运动轨迹的数值精确解.在小摆角近似下,采用迭代方法推导出摆角、摆角变化率的一级近似解析表达式和摆长、摆长变化率的二级近似解析表达式.由解析表达式得到的数值结果与数值精确解相比较,二者在前几个摆动周期内相吻合.     

大学物理实验中的不确定度分析

在大学物理实验中,用不确定度来评定实验结果是非常必要的。本文介绍了不确定度的有关概念.并结合“用单摆测重力加速度”实验的例子,进行了分析。     

单摆的角振幅与其周期的关系

当角振幅的变化范围为0到π时,讨论了单摆的角振幅与其周期的关系,从而对单摆的运动有了一个完整的认识;同时得到了一些重要的结论。     

用局部常化三倍角公式研究单摆周期

应用局部常化方法对三倍角公式进行局部常化处理,对一类非线性动力学方程进行了一种简洁的近似修正,得到精确度较高的大摆角单摆运动周期的两个新结论,同时用此结论推导出一个简洁的推论,并且用3种方法进行了具体比较.     

光电计数装置在单摆实验装置中的应用

用单摆测定重力加速度时会存在实验误差,将光电计数装置应用在单摆实验装置中能够降低实验的误差,提高实验的真实性和操作性,使该实验更趋于完善.     

“守株待兔”测算当地重力加速度

一.引言重力加速度g值,是我们初高中都一直离不开的简单而又重要的物理量,在初高中我们都会用不同的方法来测算它。而在这里,我们将应用高中的相关物理知识,融合出有一种更加另类、更加有趣的测算方法,并利用数字实验仪器和电子计算机测算出相关的数值,进而求出当地重力加速度。     

基于Mathematica求解任意摆角下的单摆周期近似公式

本文借助于Mathematica软件,利用曲线拟合的方法,通过对相关文献中无阻尼单摆周期公式中精确度最高的近似公式进行修正,得出了一个近似解析函数形式,并对其进行了分析和讨论.