自洽平均值近似方法求解三维非线性谐振子的能级和波函数

采用自洽平均值近似法求解三维非线性谐振子的能量本征值,并与其精确解和微扰论结果相比较,结果表明,自洽平均值近似法求得的能量本征值不仅引入的误差较小,且计算过程也得到了简化.     

Normally-Ordered Time Evolution Operator for Mass-Varying Harmonic Oscillator and Wigner Function of Squeezed Number State

For investigating dynamic evolution of a mass-varying harmonic oscillator we constitute a ket-bra integration operator in coherent state representation and then perform this integral by virtue of the technique of integration within an ordered product of operators. The normally ordered time evolution operator is thus obtained. We then derive the Wigner function of u（t）｜n,〉, where ｜n〉 is a Fock state, which exhibits a generalized squeezing, the squeezing effect is related to the varying mass with time.     

“Adiabatic”的含义:从参数“浸渐”的量子演化到热力学的绝热过程

最近,赵凯华先生在<物理>上发表了一篇行文优美的文章[1],对"Adiabatic"一词在物理学中的用法和含义,进行了历史性阐述,厘清了它是如何从热力学中的"绝热"演变为量子理论中"无限缓慢(浸渐)"的.     

一维减幅-增幅谐振子的守恒量与对称性

从一维减幅-增幅谐振子的运动微分方程出发得到系统的运动积分常数,从而得到系统的Lagrange函数和Hamilton函数,再根据Hamilton函数的形式假定守恒量的形式,由Poisson括号的性质得到了系统的三个守恒量,并讨论与三个守恒量相应的无限小变换的Noether对称性与Lie对称性.还对守恒量与对称性的物理意义作了合理的解释. 关键词： 一维减幅-增幅谐振子 守恒量 Noether对称性 Lie对称性     

基于Matlab/Simulink的三弹簧谐振子微振动的仿真实验

建立了三弹簧振子耦合系统微振动的实验模型,利用Matlab/Simulink仿真软件对该实验进行仿真建模,讨论系统在不同实验参数下从周期振动到混沌的各种动力学状态。仿真实验结果表明,参数的选取对系统微振动的动力学行为有着很大的影响。     

三维各向同性谐振子的几何动量分布

尽管几何动量最初的引入是为了描述超面上的运动粒子的动量,却不需要限制在真实的曲面上.如果一个曲线坐标系包含了超面族和超面上的法向矢量作为一个坐标轴的单位矢量,几何动量可以定义在超面族上,并参与构造对易力学量完全集.在三维各向同性谐振子中,采用球坐标描述,存在等效球面,并在球面族上建立对易力学量完全集.因此,三维各向同性谐振子同时具有动量和几何动量分布.这两个动量的差,可以定义为径向动量,从而使得径向动量可以测量.那么,通过几何动量,可以显示出狄拉克引进的径向动量的物理意义,而不是一直认为的那样完全不具有观测意义.     

位移谐振子模型对三(2-苯基吡啶)合铱磷光光谱影响的理论研究

采用谐振子模型理论探讨了振动模式对Ir(ppy)₃配合物的磷光光谱的影响.多原子分子发射光谱的一般形式可以从两个绝热电子态之间的热振动关联函数推导出,相应地势能面之间的位移和Duschinsky转动的影响也被包含在多维谐振子模型的表达式中,所得关系式模拟出了Ir(ppy)₃较为精细的磷光发射光谱.计算结果表明T₁态到S₀态之间的0→1振动跃迁对发射光谱贡献较大,尤其振动频率小于1600 cm^-1的振动模贡献更多,配体中苯和吡啶环上C=C和C=N的呼吸振动,是Ir(ppy)₃出现肩峰的主要原因.玻耳兹曼分布使得主峰和肩峰的强度下降,并且两峰相互接近.该谐振子模型与密度泛函理论(DFT)结合,可以较好地定量描述多原子分子光物理过程的发射光谱以及详细了解光谱谱图的细节.     

Generalized Harmonic Oscillator and the SchrSdinger Equation with Position-Dependent Mass

We study the generalized harmonic oscillator that has both the position-dependent mass and the potential depending on the form of mass function in a more general framework. The explicit expressions of the eigenvalue and eigenfunction for such a system are given, they have the same forms as those for the usual harmonic oscillator with constant mass. The coherent state and its properties corresponding effective potentials for several mass functions, for the system with PDM are also discussed. We give the the systems with such potentials are isospectral to the usual harmonic oscillator.     

温度为T时量子谐振子系统处在第n态的概率

研讨了温度为T时量子谐振子系统处在第n态的概率,并讨论了结果的物理意义．     

关于一种形象化的计算方法

对量子力学中的一种常见计算进行了形象化的改进处理．