如何认识恒定电场以及恒定电流的能量传输

讨论了电荷定向移动的图景及整个电路的能量传输的图景．     

感悟游戏中的数学知识

一、"巧算24点"——游戏中的"数的运算""巧算24点"是一种数学游戏,据传是由华人孙士杰先生发明的,其游戏规则如下:在一副扑克牌中抽去大小王剩下52张牌,(也可以只用其中的     

运用乘法分配律解题例析

同学们在进行有理数的乘法运算时,若能根据算式的特点,灵活地运用乘法分配律,可以提高运算能力和计算的准确性.现将运用乘法分配律解题的几种类型归纳如下,供同学们学习时参考.一、直接运用     

例析整体代入法

整体代入法是初中数学中常见的方法.如已知x+1/x=a,求x/3+1/x~3的值(a为常数),通过分解因式,然后整体代入,就可以轻松得到结果.整体代入法要根据已知,通过观察构造累加等方法,灵活进行转化,从而达到简化运算的目的.它也是高中数学常用的一种方法请看下面几个例子.例1数列{an}中     

正格子与倒格子基矢关系的矩阵形式

本文基于晶轴矢量坐标系,构建了正空间点阵基矢a_i(i=1,2,3)的互易矢量b~*_j(j=1,2,3).如果在互易矢量关系中引入常数2π,可以证明互易矢量b_j=2πb~*_j为倒空间点阵的基矢.这样引入的第3种基矢关系(矩阵形式)等价于"固体物理"中定义的其它两种形式.该结果说明正格子和倒格子的对偶性体现在基矢关系上就是它们的互易性.     

同心矢量完美涡旋模式的特性

完美涡旋光场模式的单一性难以满足其在多种领域的应用需求。为解决该问题,提出了一种同心矢量完美涡旋模式,其光强分布为一族同心的矢量完美涡旋,各环矢量完美涡旋的性质得到了验证。研究发现,每个完美涡旋的光环大小、偏振阶数等特征参数相互独立。对同心矢量完美涡旋模式光环叠加的实验表明,与标量完美涡旋光束叠加不同,矢量叠加产生的子涡旋会在特定位置消失,原因是两光环在该位置偏振正交。该研究极大地丰富了完美涡旋的模式分布,拓宽了完美涡旋在微操纵、光通信等领域的潜在应用。     

一种无恢复过程的SQP-滤子法

本文研究非线性不等式约束优化问题,构造一个新的SQP-滤子法.该方法将滤子技术有机融合到简金宝提出的可行SQP方法中,利用转轴运算的思想,产生一个近似积极约束集,当QP子问题不相容时,利用广义投影技术获得可行搜索方向.该算法既能避免罚函数的选择,又能避免常规滤子算法中的恢复算法,一定程度上简化了计算.最后,在合理的条件下,证明了算法的全局收敛性.     

基于数学运算的课堂纠错——以分式方程作业订正课为例

解分式方程需要观察方程中各分式的分母,既要得到公分母,又要得到分母不为0所隐含的未知数满足条件;在变形解方程时,恰当运用解分式方程的方法和法则,最后还需要把所得结果代入分母或合适的代数式进行检验.上述过程涉及了数学运算的多个要素,因此解分式方程的学习有助于数学运算的发展,下面是分式方程作业订正课某些环节的呈现和分析.     

向量运算:数与形一个也不能少

数学课上,万老师在黑板上写了两组题,分别交给两个兴趣小组的同学来做,做完后说说这组题的意图是什么,并谈谈自己的解题体会.     

电磁学中矢量点叉积的积分运算

电磁学的教学实践中,矢量点叉积的积分运算随处可见,令许多同学望而生畏.为解决这一问题,对电磁学中所涉及的矢量积分进行了归类,发现无非是点积、叉积、混合积的积分,并举例说明了积分运算的方法,尤其是引入了右正交标架.