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51.
精细积分方法的评估与改进 总被引:8,自引:1,他引:8
详细分析了结构动力分析的精细积分方法的稳定性、计算精度,在此基础上提出了对现有精细积分方法的改进策略。算例证实了本文对精细积分方法改进的科学性与可行性。 相似文献
52.
为改善无网格法动力分析的效率和精度,将具有二阶一致性的三点积分方法(Quadratically Consistent 3-point integration method,QC3)从静力问题的无网格法分析拓展到弹性动力问题;形函数采用二次的移动最小二乘近似;采用修正的节点导数计算积分点上的刚度阵;并应用Newmark法进行时域积分。数值计算结果表明:QC3对于动力分析十分有效,相比于仅满足线性一致性的一点积分方法(Linear Consistent 1-point integration method,LC1),精度提高了一个数量级,且可以得到光滑无振荡的应力场;与标准的三角形(Standard Triangle,ST)16点积分方案相比,计算精度相当,但仅消耗了约为其1/6的CPU时间。 相似文献
53.
《数学的实践与认识》2013,(21)
在L1空间中对第二类Fredholm积分方程提出了一种好似使其近似解和精确解的误差达到最小的方法,对离散算法与数值积分法进行对比,并给出了误差估计,用实际的例子来进一步探究. 相似文献
54.
通过利用拉格朗日多项式对等间距的离散采样数据进行函数逼近,就相等间距外推一点进行积分,得到了具有一定未来预测能力的一组一点外推的数值积分公式.计算机数值实验的结果表明了公式的有效性,即应用公式预测的积分结果可以达到一个较高的精度. 相似文献
55.
基于紧支撑样条小波函数插值与定积分的思想,给出了由紧支撑样条小波插值函数构造数值积分公式的方法.并将该方法应用于二次、三次、四次和五次紧支撑样条小波函数,得到了相应的数值积分公式.最后,通过数值例子验证,发现该方法得到的数值积分公式是准确的,且具有较高精度. 相似文献
56.
57.
58.
对于曲边区域上二阶椭圆型问题,本文研究四边形等参有限元逼近格式的收敛性.为了便于单元刚度矩阵和荷载向量的计算,构造几种简单的数值积分格式,并提出一个仅有两个积分点的最优的数值积分公式,这是目前为止积分点最少的最优的数值积分公式. 相似文献
59.
Some mathematical models in geophysics and graphic processing need to compute integrals with scattered data on the sphere. Thus cubature formula plays an important role in computing these spherical integrals. This paper is devoted to establishing an exact positive cubature formula for spherical basis function networks. The authors give an existence proof of the exact positive cubature formula for spherical basis function networks, and prove that the cubature points needed in the cubature formula are not larger than the number of the scattered data. 相似文献
60.
基于泰勒级数展开式提出了一种用于结构动力响应分析的高精度时程积分方法,该方法假设t时刻的速度和加速度由t-Δt时刻、t时刻、t+Δt时刻的速度和加速度加权表示,并可根据求解需要调节权值,将积分算法构造成隐式格式或显式格式。通过理论分析和数值算例,计算讨论了该算法的稳定性和精度,确定了最佳的权值和允许的时间步长。结果表明:本文算法最高具有三阶精度,且具有振幅衰减率低、周期延长率极小等优点。最后结合一个铁道工程实例,表明本文算法适用于大型非线性动态响应的精确快速求解。 相似文献