含三次耦合项的两自由度Duffing系统的共振及混沌行为

研究了一类含三次耦合项的两自由度Duffing系统的动力学行为。首先应用多尺度方法近似求解系统的一阶稳态响应。通过讨论系统的主共振和1∶1内共振,分析了三次耦合项对系统响应的影响。随后研究系统随外加周期力强度变化的分岔过程,发现除了常见的倍周期分岔通向混沌外,还存在一种直接由周期运动进入混沌的突发路径。结合对系统的最大Lyapunov指数,相轨图及Poincar啨映射的分析验证了上述结论。     

二自由度耦合非线性随机系统的最大Lyapunov指数和稳定性

利用摄动方法讨论了一类耦合二自由度非线性系统，在小强度白噪声参数激励下系统运动模态的稳定性，获得了系统扩散过程的稳态概率密度的渐近表达式，由此获得了系统运动模态几乎必然稳定的充分必要条件。     

三次Gauss和及二项指数和的混合均值

我们用三角和的性质研究一类三次Gauss和与两项指数和混合均值的计算问题,并给出一个精确的计算公式.     

变指数Herz-Hardy空间上的变指标分数次积分算子及其交换子

基于变指数函数空间和分数次积分算子的一些基本性质,应用变指数Herz-Hardy空间上的原子分解定理,利用Holder不等式和Jensen不等式,证明了具有齐性核的变指标分数次积分算子及其交换子在变指数Herz-Hardy空间上的有界性.     

连续损伤力学基临界奇异指数与破坏时间预测

响应量在临近破坏时呈现出临界幂律奇异性加速特征,是一种被广泛证实的灾变破坏前兆,并被火山、滑坡和岩石破坏实验等后验预测结果证实为一种对破坏时间进行短临期预测的可行方法.但是,奇异性指数测量值的较大分散性导致了对其具体取值的争议和预测效果的不确定性.因此,理解奇异性指数取值特征及其内在物理控制因素,成为了一个核心问题.本文基于连续介质损伤力学和材料时间相关失效特征,构建了刻画损伤加速发展通向破坏过程的力学模型.导出了恒名义应力蠕变加载和控制名义应力随时间线性增大两种典型加载方式下,损伤和应变率加速发展通向破坏的临界幂律奇异性前兆特征.阐明了临界幂律奇异性指数取值依赖于材料损伤与承受真应力之间的非线性关系这一内在物理根源,表明了实际测量中奇异性指数的分散性不完全归结于测量数据误差,而是有着内在物理控制因素.针对破坏前奇异性指数的不确定性,建议了在未知奇异性指数条件下预测破坏时间的方法,并基于花岗岩脆性蠕变破坏实验进行了验证和说明.      

高光谱图像识别霉变花生的光谱特征分析与指数模型构建

霉变花生极有可能含强致癌物质-黄曲霉素，快速识别并分离霉变花生可从源头上阻止其进入食物链，并降低人类摄入黄曲霉素的风险。利用可见光-近红外高光谱数据，通过光谱分析确定能有效识别霉变花生的光谱特征或指数模型。共获取霉变花生样本253个，健康花生247个，并取其霉变(或健康)部位的均值光谱。在对光谱进行连续统去除后，首先对其求取了不同步长的一阶微分，并在可分性较优的光谱区域计算了Area_500～650指数；其次，用连续小波变换提取了光谱的形状和位置信息，并利用Index_cwt指数识别霉变花生样本。结果显示，指数Area_500～650的J-M距离为1.95，Index_cwt模型的J-M距离为1.99，表明霉变和健康花生在构建的指数模型Area_500～650和Index_cwt的特征空间可分性均较优。     

灰色理论和BP神经网络在大学生就业信心指数预测中的应用

采用大学生就业信心指数来分析预测其就业信心是值得研究的问题.提出一种灰色理论和BP神经网络相结合的方法对大学生就业信心指数进行预测.首先对影响就业信心的主要因素建立不同的灰色模型,然后将每个灰色模型的预测值作为神经网络的输入,利用神经网络进行组合预测以作为其最终的预测值.结果表明组合模型的预测值相对误差更小,精度更高.     

右美托咪定对全凭静脉麻醉单肺通气时氧合指数的影响

右美托咪定是一种新型的肾上腺素能α2受体激动剂，与α2受体的结合能力是可乐定的8倍，具有镇静、催眠和镇痛等作用且不影响呼吸，因此目前广泛应用于重症监护室和围手术期。单肺通气是许多胸外科手术中必不可少的环节，单肺通气时，非通气肺有血流而无通气即出现从右到左的肺内分流，导致动脉PaO2显著下降，有5%-10%的患者会出现低氧血症[1]，目前已知有许多因素可影响 PaO2，包括缺氧性肺血管收缩（HPV）、手术体位、双腔管位置以及通气策略。单肺通气期间出现低氧血症，主要原因是HPV效应减弱引起肺内分流量过大[2]。右美托咪定对单肺通气时的氧合指数的影响尚不明确，由于吸入麻醉药会减弱HPV效应，笔者通过探讨全凭静脉麻醉下右美托咪定对单肺通气的氧合指数影响，旨在为临床应用提供参考，现报道如下。     

关于两个图的一类新连接图的谱

给定2个图G1和G2，设G1的边集E(G1)={e1,e2,?,em1}，则图G1⊙G2可由一个G1，m1个G2通过在G1对应的每条边外加一个孤立点，新增加的点记为U={u1,u2,?,um1}，将ui分别与第i个G2的所有点以及G1中的边ei的端点相连得到，其中i=?1,2,?,m1。得到：（i）当G1是正则图，G2是正则图或完全二部图时，确定了G1⊙G2的邻接谱（A-谱）。（ii）当G1是正则图，G2是任意图时，给出了G1⊙G2的拉普拉斯谱（L-谱）。（iii）当G1和G2都是正则图时，给出了G1⊙G2的无符号拉普拉斯谱（Q-谱）。作为以上结论的应用，构建了无限多对A-同谱图、L-同谱图和Q-同谱图；同时当G1是正则图时，确定了G1⊙G2支撑树的数量和Kirchhoff指数。     

Diophantine方程x~2+2~m=y~n的全部解

运用高次Diophantine方程和指数Diophantine方程的己知结果证明了:方程x~2+2~m=y~n仅有正整数解(x,y,m,n)=(2~(3k)×5,2~(2k)×3,6k+1,3),(2~(2k)×7,2~k×3,4k+5,4),(2~(3k)×11,2~(2k)×5,6k+2,3),(2~(5k+2)×11,2~(2k+1)×3,10k+5,5),(2~(2kl+3k+l+1),2~(2k+1),4kl+6k+2l+2,2l+3),其中k和l是任意非负整数.