THREE HIGH-ORDER SPLITTING SCHEMES FOR 3D TRANSPORT EQUATION

IntroductionWith the development of modern industry, various pollutants discharge into the air,rivers, lakes and oceans, which makes the environmental qualities worse and has bad effectson the mankind’s health and the sustained development of industry an…     

ANALYSIS OF AN INCOMPRESSIBLE RUBBER WEDGE CONTACTING WITH A RIGID NOTCH

I. INTRODUCTION It is well known that rubber materials are much more important in modern society. It is, therefore,not surprising that a sizable number of investigations have been concerned with the rubber materials.Considerable attention has been paid …     

含有随机夹杂的统计非均匀弹性介质参数的分析

本文提出了随机点场理论用于研究含有随机夹杂的统计非均匀介质。本文不同于其它作者,一般均将随机理论建立在Eshelby的等效夹杂原理之上,而这里是建立在Kunin的微结构理论基础之上。作为理论的一个应用,本文对复合材料的有效模量及夹杂内部及周围微观场进行了计算。     

突发事件中不实信息的竞争扩散研究

基于Gilpin-Ayala扩散模型,建立了突发事件中不实信的竞争扩散与传播模型,并对模型的动态过程进行深入分析.针对突发事件发生后存在多种信息的竞争扩散的问题,模型能给予很好的解释.最后,就相关问题和分析结果,为应急管理者在突发事件中如何引导舆论提供政策建议.     

非局部时滞反应扩散方程行波解的稳定性

考虑了非局部时滞反应扩散方程行波解的稳定性.在合适的加权L~∞空间下,证明了非临界波指数稳定,临界波代数稳定(即代数衰减).还利用加权能量估计的方法得到了衰减速率.我们把相关结果应用到了host-vector模型,Nicholson blowflies方程和一个修改了的传染病模型.     

高维非齐次时间分数阶扩散-波动方程的解析解问题

分数阶微积分是专门研究任意阶积分和微分的数学性质及其应用的领域,是传统的整数阶微积分的推广,分数阶微分方程是含有非整数阶导数的方程.时间分数阶扩散-波动方程可以用来模拟由传统的扩散-波动方程演变而来的反常扩散方程.考虑在有限区间上高维非齐次时间分数阶扩散-波动方程的初边值问题.利用分离变量法,导出了高维非齐次时间分数阶扩散-波动方程初边值问题的基本解.     

一维对流扩散方程非均匀网格上的指数型高阶紧致差分格式

基于非均匀网格上函数的泰勒级数展开,结合残参量修正法,推导了非均匀网格上对流扩散方程的高阶指数型紧致差分格式,选取的算例表明,格式兼有高精度和高分辨率的优点,能够很好的适用于大梯度变化,计算区域中含边界层和对流占优区域中的流动问题的求解.     

求解波场变换反演问题的连续正则化方法

本文研究波场变换反演问题.利用连续正则化方法求解波场变换反演问题,构造展平泛函,基于已经正则化的变分问题用差分法作有限维逼近.利用偏差原理和Newton三阶迭代收敛格式选出最优的正则化参数,实施数值求解.通过对数值计算结果与已知波场函数对比,证明该方法的有效性和可行性.与离散正则化算法相比,本文的连续正则化算法具有保结构和收敛速度快等优点.     

三维多面体网格上扩散方程的保正格式

 针对三维任意(星形)多面体网格, 本文构造了扩散方程的一种单元中心型非线性有限体积格式, 证明了该格式具有保正性. 在该格式设计中, 除引入网格中心量外, 还引入网格节点量和网格面中心量作为中间未知量, 它们将用网格中心未知量线性组合表示, 使得格式仅有网格中心未知量作为基本未知量. 在节点量计算中, 利用网格面上的调和平均点, 设计了一种适用于三维多面体网格的局部显式加权方法. 该格式适用于求解非平面的网格表面和间断扩散系数的问题. 数值例子验证了它对光滑解具有二阶精度和保正性.     

随机波动率跳跃扩散模型下复合期权定价

复合期权是一类以期权作为标的物的奇异型合约,它已广泛应用于许多金融实践。本文在股价满足一类随机波动率及跳跃均存在于股价和波动率的仿射跳跃扩散模型下(也称随机波动率混合跳跃扩散模型)考察了复合期权的定价。应用二维特征函数和Fourier反变换方法获到了标的为欧式标准看涨期权的欧式复合看涨期权的定价半封闭公式,并将其应用于推导扩展期权的定价。最后,借助于离散快速Fourier变换法(FFT)数值计算定价公式,并用数值实例分析了期权价格对波动率的敏感性。数值结果表明扩散波动和跳跃波动对期权价格都有正的影响,而且跳跃波动的冲击非常显著。