含有随机夹杂非均匀体的有效弹性模量

在对含有随机夹杂的非均匀体求有效弹性模量时,一般多根据Eshelby的等效夹杂法,但由于该方法没有充分考虑非均匀体内部的微结构,所以其理论具有一定的局限性。本文认为Kunin的微结构理论与Eshelby的等效夹杂法相比更具一般性,因而本文采用了文[9]中一些合理的思想,摒弃了其中不合理的假设,并且建立了一种新的理论模型.最后,本文针对球夹杂的情况给出了非均匀体有效弹性模量依赖于夹杂体积份数的关系,并将该结果与文[10]中的结果进行了比较.     

各向异性体内多个夹杂对反平面波的散射

本文导出了各向异性介质反平面剪切运动的基本解。在此基础上引用等效体力及二维亥维赛函数建立了内含多个任意形状夹杂(空洞)时散射位移场的积分方程。针对两个异质物情形运用Born近似理论讨论了散射远场。同时定义和推导了微分横截线,并给出了计算实例。     

直角平面内弹性圆夹杂对入射平面SH波的散射

利用复变函数法、多极坐标移动技术及傅立叶级数展开求解二维直角平面内圆形弹性夹杂对稳态入射平面SH波的散射问题。首先写出直角平面内不含夹杂时的入射波场和反射波场;其次建立直角平面内含夹杂时夹杂外的散射波解和夹杂内的驻波解,并利用叠加原理写出问题的总波场,借助夹杂边界处应力和位移的连续条件建立求解散射波解和驻波解中未知系数的无穷代数方程组并求解,通过算例具体讨论了直角平面水平边界点的位移幅度比和夹杂边界处径向应力集中系数随不同无量纲波数、入射角及圆孔位置的变化情况,结果表明了算法的有效实用性。     

椭圆类夹杂分析的杂交应力有限元方法

本文给出了一种分析椭圆类夹杂周边应力场的新型杂交应力有限元方法。基于弹性力学中平面问题的Muskhelishvili复势方法,应用保角变换映射技术,以Laurent级数和Faber级数为工具,借助Hellinger-Reissner原理构建一个能够反映椭圆类夹杂周边弹性现象同时包含椭圆夹杂的多边形超级单元。将该超级单元与标准的4节点杂交应力单元耦合在一起即可建立一种分析椭圆类夹杂周边弹性场的新型特殊杂交应力有限元方法。文中考核算例表明：本文方法不但使用简单、有效,而且精度高、单元少。作为本文方法的一个拓展应用,文章最后给出了一个分析含二个椭圆夹杂无限大各向同性板在远场均布载荷作用下椭圆夹杂周边弹性场的算例,并讨论了椭圆夹杂间距和弹性刚度比对应力集中系数的影响。     

任意形状热夹杂位移场的三角形单元离散算法

平面夹杂模型在纤维增强型复合材料中有广泛应用.复合材料内部通常含有不规则形状夹杂,而夹杂物的存在能严重影响材料的机械力学性能,往往导致应力集中及裂纹萌生等失效先兆.先前关于多边形夹杂的研究大多数关注受均匀本征应变下的应力/应变解,而对位移的分析较少. 基于格林函数方法和围道积分,本文给出了平面热夹杂边界线单元的封闭解析解,可方便应用于受任意分布本征应变的任意形状平面热夹杂位移场的数值计算.当夹杂受均匀本征应变时, 只需将该夹杂边界进行一维离散,因而本文方法可直接得出受均匀分布热本征应变的任意多边形夹杂位移场的封闭解析解.当夹杂区域存在非均匀分布本征应变时,可将该区域划分为足够小的三角形单元进行数值计算. 众所周知,应力应变场在多边形夹杂顶点处具有奇异性,容易导致数值计算上的处理困难及相应的数值稳定性问题; 然而本文工作表明,在多边形顶点处位移场是连续有界的, 因而数值稳定性较好.本文算法可以便捷高效地通过计算机编程实现. 文中给出的验证算例,均体现了本文离散方法的高精度、以及计算编程的鲁棒性.      

任意形状热夹杂位移场的三角形单元离散算法

平面夹杂模型在纤维增强型复合材料中有广泛应用.复合材料内部通常含有不规则形状夹杂,而夹杂物的存在能严重影响材料的机械力学性能,往往导致应力集中及裂纹萌生等失效先兆.先前关于多边形夹杂的研究大多数关注受均匀本征应变下的应力/应变解,而对位移的分析较少.基于格林函数方法和围道积分,本文给出了平面热夹杂边界线单元的封闭解析解,可方便应用于受任意分布本征应变的任意形状平面热夹杂位移场的数值计算.当夹杂受均匀本征应变时,只需将该夹杂边界进行一维离散,因而本文方法可直接得出受均匀分布热本征应变的任意多边形夹杂位移场的封闭解析解.当夹杂区域存在非均匀分布本征应变时,可将该区域划分为足够小的三角形单元进行数值计算.众所周知,应力应变场在多边形夹杂顶点处具有奇异性,容易导致数值计算上的处理困难及相应的数值稳定性问题;然而本文工作表明,在多边形顶点处位移场是连续有界的,因而数值稳定性较好.本文算法可以便捷高效地通过计算机编程实现.文中给出的验证算例,均体现了本文离散方法的高精度、以及计算编程的鲁棒性.     

含共线刚性线夹杂压电介质的广义二维问题

基于Stroh理论，研究了含N个共线刚性线夹杂压电介质的广义二维问题，给出了介质内的复势函数、夹杂内的电场和夹杂尖端附近场奇异性系数的解析表达式。结果表明场奇异性系数取决于无限远处的应变。     

二维直角平面内固定圆形夹杂对稳态入射反平面剪切波的散射

利用复变函数法、多极坐标及傅立叶级数展开技术求解了二维直角平面内固定圆形夹杂对稳态入射反平面剪切（shearing horizontal, SH）波的散射问题。首先构造出介质内不存在夹杂时的入射波场和反射波场,然后建立介质内存在夹杂时由夹杂边界产生的能够自动满足直角边应力自由条件的散射波解，从而利用叠加原理写出介质内的总波场。利用夹杂边界处位移条件和傅立叶级数展开方法列出求解散射波中未知系数的无穷代数方程组，在满足计算精度的前提下通过有限项截断，得到相应有限代数方程组的解，最后通过算例具体讨论了二维直角平面水平边界点的位移幅度比和相位随量纲一波数、入射波入射角及夹杂位置的不同而变化的情况，结果表明了算法的有效实用性。     

近片层γ-TiAl基合金宏观屈服的微观表征

将近片层-γTiAl基合金视为以等轴γ颗粒为基体,PST颗粒为夹杂的两相复合材料,基于细观力学自洽理论,对合金的有效弹性模量及基体和夹杂中的应力和应变场进行了解析分析计算,并结合细观力学的宏细观关联方法,确定了近片层-γTiAl基合金的宏观屈服的微观表征.结果表明:夹杂颗粒中的应力和应变场与外载及夹杂的体积分数f和椭球长细比ρ有关,软取向PST夹杂颗粒的微变形屈服导致近片层-γTiAl基合金材料的整体宏观屈服.     

考虑晶界滑错的金属多晶体响应的自洽方法

本文首先建立含有三种介质（各向异性基体、各向异性夹杂，界面层）的平面应变夹杂模型，将基体和夹杂位移场展开为多项式级数，假设界面层很薄，运用变分原理得出这一问题的近似解。将上述夹杂问题的解和ＨＩＬＬ自洽方法相结合，给出了考虑晶界滑错效应的金属多晶体弹塑性响应。     

声子晶体中SH波缺陷模的相干叠加理论

利用波的相干叠加原理推导出一维掺杂声子晶体中SH波缺陷模的透射率公式和频率公式,即建立了缺陷模的相干叠加法。将相干叠加法与转移矩阵法和共振理论进行了比较研究,结果表明缺陷模的相干叠加法具备转移矩阵法和共振理论各自的优点,又克服了转移矩阵法和共振理论各自的不足。相干叠加法是研究一维掺杂声子晶体中SH波缺陷模的一种更有效的方法。     

论地质工程的基础理论

地质工程是80年代以来工程地质科学的新的生长点, 已经形成为一个工程地质学新的分支学科, 一个新的行业。地质工程的基础理论是地质控制论, 它的基本理论是地质构造控制论、岩体结构控制论、上体结构控制论、地质体赋存环境因素控制论。他们控制着地质环境(包括地壳稳定性)评价理论和方法、岩体质量评价理论和方法、工程地质探测和测试理论和技术方法、工程地质超前预报理论和方法、地质体改造理论和技术, 岩土体稳定性分析理论和方法及地质工程设计和施工指导理论。正确运用这套理论可使地质工程实践减少盲卧性, 增加自觉性, 可使地质工程实践减少20%～30%的经济损失。     

利用叠加理论研究固-液声子晶体纵波的能带结构

采用相干叠加原理推导出一种研究一维固-液有限周期声子晶体中纵波的透射率公式,建立了一种研究一维固-液有限周期声子晶体能带的新方法——波叠加理论。将波叠加理论和转移矩阵法进行了比较研究,结果表明波叠加理论和转移矩阵法得出的结果是一致的。波叠加理论不仅具有转移矩阵法的优点,而且又克服了转移矩阵法的不足。因此波叠加理论是一种研究一维固-液有限周期声子晶体中纵波能带的更为有效的方法。     

An asymmetric theory of nonlocal elasticity—Part 2. Continuum field

In this paper, an asymmetric theory of nonlocal elasticity with nonlocal body couple is developed on the basis of the axiom system in nonlocal continuum field theory. The Galileo invariance is used for determining the explicit form of the constitutive equations. It is shown that both continuum field theory and quasicontinuum theory give the same constitutive equations and field equations for the general theory of nonlocal elasticity. Finally, the relations among nonlocal theory, couple stress theory, and higher gradient theory are investigated.     

非局部弹性理论概述及在当代材料背景下的一些进展

局部作用原理在发展经典连续介质力学的本构关系中起着重要的作用，由此导出的简单物质理论得到了广泛的应用．然而，随着科技的发展，各种具有微结构的新材料不断涌现，理论和实验表明，非局部理论可以更好地刻画这些材料的宏观力学行为．本文简要介绍了一些传统的非局部弹性理论，包括Eringen 理论、Kunin 理论、Mindlin 理论；阐述了针对复合材料发展的，具有时间-空间非局部特征的Willis 方程、最新的时间-空间耦合非局部弹性动力学理论以及近场动力学理论．时间-空间非局部理论反映了复合材料宏观性能固有的非局部特征，而具有空间非局部特征的近场动力学理论便于处理具有不连续性的问题．最后，本文讨论了非局部理论的发展中值得关注的一些问题.     

各向同性率无关材料本构关系的不变性表示

在内变量理论的框架下,针对各向同性率无关材料,使用张量函数表示理论建立了塑性应变全量及增量本构关系的最一般的张量不变性表示. 它们均由3个完备不可约的基张量组合构成,这3个基张量分别是应力的零次幂、一次幂和二次幂. 因此得出,塑性应变、塑性应变增量与应力三者共主轴. 通过对基张量的正交化,给出了本构关系式在主应力空间中的几何解释. 进一步,全量(或增量)本构关系中3个组合因子被表达为应力、塑性应变(或塑性应变增量)的不变量的函数. 当塑性应变(或塑性应变增量)的3个不变量之间满足一定关系时,所给出的本构关系将退化为经典的形变理论(或塑性势理论).最后,还讨论它与奇异屈服面理论的关系,当满足一定条件时,两者是一致的.      

一种适合于岩石材料的双剪模型

岩土类材料强度理论分为单剪强度理论、三剪强度理论和双剪强度理论。三类强度理论的典型代表是Mohr -Coulomb强度理论、Drucker-Prager准则和双剪强度理论。单剪强度理论、三剪强度理论和双剪强度理论都有其相应的单元模型 ,分析单元体上对单元体破坏起主要作用的应力 ,建立各应力分量之间的数学关系 ,形成岩土类材料的强度理论。本文分析岩石围压试验和真三轴试验下的破坏及强度特征 ,提出一种适合于岩石材料的双剪模型 ,与三类强度理论建模方法相同 ,可以得出一系列新的强度理论     

A nonlinear composite beam theory

Presented here is a general theory for the three-dimensional nonlinear dynamics of elastic anisotropic initially straight beams undergoing moderate displacements and rotations. The theory fully accounts for geometric nonlinearities (large rotations and displacements) by using local stress and strain measures and an exact coordinate transformation, which result in nonlinear curvature and strain-displacement expressions that contain the von Karman strains as a special case. Extensionality is included in the formulation, and transverse shear deformations are accounted for by using a third-order theory. Six third-order nonlinear partial-differential equations are derived for describing one extension, two bending, one torsion, and two shearing vibrations of composite beams. They show that laminated beams display linear elastic and nonlinear geometric couplings among all motions. The theory contains, as special cases, the Euler-Bernoulli theory, Timoshenko's beam theory, the third-order shear theory, and the von Karman type nonlinear theory.     

Theory and refined theory of elasticity for transversely isotropic plates and a new theory for tnick plates

A theory of elasticity for the bending of transversely isotropic plates has been developed from the basic equations of elasticity in terms of displacements for transversely isotropic bodies, which takes into account the loads distributed over the surfaces of the plates. Based on this theory, a refined theory of plates which can satisfy three boundary conditions along each edge of the plates and a new theory of thick plates are established. The solution of the refined theory for simply supported polygonal plates has been obtained; and its numerical result is very close to the exact solution of the three-dimensional theory of elasticity. A systematic comparison with the former theories of thick plates shows that the present theory of thick plates is closest to the result of the theory of elasticity.     

A Concise Derivation of Membrane Theory from Three-Dimensional Nonlinear Elasticity

Membrane theory may be regarded as a special case of the Cosserat theory of elastic surfaces, or, alternatively, derived from three-dimensional elasticity theory via asymptotic or variational methods. Here we obtain membrane theory directly from the local equations and boundary conditions of the three-dimensional theory.