截断调和Bergman空间上Toeplitz算子的代数性质

本文首先讨论调截断和Bergman空间 $b_{n}^{2}$ 上拟齐次函数为符号的Toeplitz算子的有限秩乘积问题,其次考察两个以拟齐次函数为符号的Toeplitz算子的换位子与半换位子的有限秩问题.     

CTRW模型等待时间分布的随机抽样方法

研究等待时间分布为截断幂律分布的连续时间随机行走(CTRW)模型,分析比较截断幂律分布的可能随机抽样方法,并提出一套可以对其进行精确抽样的乘分布舍选算法.数值结果表明:当幂律指数α > 0.2时,该算法的抽样效率在80%以上.利用该算法可以成功得出CTRW模型描述的三种反常输运过程的标度关系.     

2+1维Burgers方程的Bcklund变换及其严格解

2+1维Burgers方程是非线性物理中的一个重要模型.利用截断Painlevé分析方法,建立了一个自Bcklund变换定理,求得了大量的新的严格解.     

简支饱和多孔弹性梁的非线性动力响应

基于饱和多孔弹性梁大挠度变形的数学模型,利用Galerkin截断法,本文研究了两端可渗透的简支饱和多孔弹性梁分别在突加横向均布常载荷和简谐载荷作用下的动力响应,得到了梁弯曲时挠度、弯矩以及孔隙流体压力等效力偶等随时间的响应,考察了不同载荷下多孔弹性梁弯曲的响应特征.结果表明:随着载荷的增加,在常载荷作用下多孔弹性梁非线性大挠度响应与线性小挠度的差别愈加明显,而在简谐载荷作用下,多孔弹性梁的动力响应呈现较丰富的性态,相图由最初的单一椭圆曲线不断变形,形状随载荷幅值的增加而逐渐复杂,同时,时程曲线也由简单正弦曲线变为具有多峰值特征的一个周期曲线.     

下一个失效时刻的非参数估计

本文研究下一个失效时刻的非参数估计问题.文中所给出的估计量在一定条件下a.s.收敛,同时也讨论了估计量的渐近正态性.     

CPML在空中核爆电磁脉冲三维数值模拟中的应用

在分析不同类型完全匹配层(PML,perfectl ymatched layer)特点的基础上,选用了卷积形式PML(CPML,convolutional perfectly matched layer)截断空中核爆电磁脉冲(NEMP,nuclear electromagnetic pulse)数值模拟的开放边界.从自由空间中电磁波的平面波解和分裂形式的PML出发,构造了未分裂形式的PML,应用付里叶变换的卷积定理,推导出三维旋转椭球-双曲正交坐标系下CPML介质中电磁场的迭代形式的离散方程.获得了很好的截断效果,展示了CPML在NEMP数值模拟中的应用前景.     

基于截断δ-冲击模型的不完全维修更换策略

本文在截断δ-冲击模型的基础上,考虑了因系统劣化而导致的冲击失效门限值与维修时间的变化,扩充失效状态,从而提出一种新的截断δ-冲击模型。以最小费用为目标,稳态可用度为约束条件,建立N型更换策略的不完全维修更换策略模型,并给出三种常用冲击到达间隔分布的期望寿命。最后通过算例验证模型的有效性,并对参数进行灵敏度分析。     

改进的直接部件模态综合法

Yee和Tsuei提出的直接部件模态综合法将自由界面模态综合法与频响函数相结合 ,简化了计算过程、减少了计算量 ,并便于与实验模态分析相结合。本文在其基础上利用矩阵级数展开的方法将被截断高阶模态的贡献用保留模态和系统物理特性矩阵精确表达 ,结合分块计算方法 ,进一步减少了计算量并有效地提高了计算精度 ,且确定了模态截断准则。数值算例表明其行之有效     

斜群代数的截断代数和平凡扩张

主要讨论有限群G=N×MSL(3,C)的McKay箭图,及其对应的斜群代数∧V*G的截断箭图和截断代数的性质,证明了当3|(n+1),3|r时,其特殊截断代数的平凡扩张与斜群代数∧V*G同构.     

分担超平面的截断型亚纯映射退化性定理

借鉴Yan和Chen在2011年以及Tan和Truong在2008年所采用的技巧和方法,给出了从C~m到P~n(C)的亚纯映射的截断型线性退化性定理.