牛顿弦截法预估校正迭代格式的收敛阶

研究如下形式的牛顿弦截法的预估校正(P.C.)格式:P(预估):~xk+1=xk-(xk-xk-1)f(xk)f(xk)-f(xk-1)C(校正):xk+1=xk-(~xk+1-xk)f(xk)f~(xk+1)-f(xk)证明了它的收敛阶为2.618.     

双曲线平行弦的两个性质

笔者通过对双曲线的探究，发现了它的平行弦之间的两个新颖有趣的性质．     

切点弦长等于通径的一个性质

定理 过圆锥曲线的准线与对称轴的交点作曲线的两条切线，则切点弦长等于该圆锥曲线的通径．     

浅议双曲线的“盲区”

在解决与圆锥曲线的弦的中点有关的问题时，常常用到结论： （1）抛物线y^2=2px（P〈0）的弦的中点不可能到达抛物线y^2=2px（P〈0）上和其左边的点；     

利用类比探求椭圆的一个最值问题

问题 设椭圆方程为 x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）,AB是过椭圆内的定点P（m，n）的弦，求△OAB的面积的最大值．     

答YapH.P.和TeoS.K.问题

本文证得：如果Ｆ是Ｃｎ中的一条种路，则Ｇ中同时通过ｋ余弦ｅ１，ｅ２，．．．，ｅｋ而不通过Ｆ中的任一条边的圈最多只有一个且Ｇ中同时通过ｋ条弦ｅ１，ｅ２，．．．，ｅｋ的圈最多只有２个，进而由之给出了Ｍ（ｋ）的上界和ｍ（ｋ）的下界及ｍ（ｋ）＝（ｋ＋１）（ｋ＋２）／２成立的一个条件，否定地回答了ＹａｐＨ．Ｐ．和ＴｅｏＳ．Ｋ．１９８４年提出的一个问题。     

电子小提琴与常规小提琴的无线载波传输演示

小提琴可分解成拉弦系统和共振箱系统．在拉弦系统中,弦的振动被变为电声信号,以电磁波的形式发射到空中．在共振箱系统中,由调频接收器接收信号,经电声转换后驱动共鸣箱发声．改装后的电子小提琴可用于物理实验演示教学及小提琴弦振动和共鸣箱的频谱分析．     

二次曲线的定点弦

文 [1 ]给出了二次曲线的垂轴弦的定义及三个性质 ,经笔者探究 ,发现二次曲线的定点弦也有耐人寻味的性质 .这些性质同样也深刻地揭示了二次曲线的又一几何特征 .性质 1　椭圆、双曲线 x2a2 ± y2b2 =1 (a >0 ,b>0 )的过定点 (m ,0 ) (m≠ 0 ,且m≠±a)的一条弦的两端点和其焦点轴上的两顶点的连线的交点的轨迹是直线x=a2m.证明　以下只证明椭圆情况 ,双曲线同理可证 .不妨设椭圆方程为 x2a2 + y2b2 =1 (a>b>0 ) ,设P1 (x1 ,y1 ) ,P2 (x2 ,y2 ) .(如图 )A1 ( -a ,0 ) ,A2 (a ,0 ) ,则直线P1 A1 :y =y1 x1 +a(x +a) ,P2 A2 :y=y2x2 -a(x-…     

S3上阿诺德弦猜想中的变分方法

本文使用变分方法证明了三维标准切触球的标准勒让德扭结，至少存在一个弦连结适应于标准切触结构的任何选定切触形式，这部分证明了著名的阿诺德弦猜想。     

LUND面积定律对J/ψ非微扰强衰变的描述

基于微扰QCD所预言的J/ψ衰变道胶子分布及其分支截面和LUND弦碎裂模型强子化面积定律的严格解,得到J/ψ所有衰变模式的微扰和非微扰过程的一种可能的描述,相应的Monte Carlo产生器LUARLW所作的初步模拟结果与BES获取的J/ψ数据的多种带电粒子谱分布和事例形状拓扑分布符合较好.