新手性化合物－龙脑基氨基醇的合成

以天然d-樟脑的衍生物为原料,合成了两种龙脑基氨基醇,其方法简单,化学收率高。对中间体及目标化合物结构及物理性质作了表征。     

泊松逆高斯回归模型的贝叶斯统计推断

本文研究泊松逆高斯回归模型的贝叶斯统计推断.基于应用Gibbs抽样,Metropolis-Hastings算法以及Multiple-Try Metropolis算法等MCMC统计方法计算模型未知参数和潜变量的联合贝叶斯估计,并引入两个拟合优度统计量来评价提出的泊松逆高斯回归模型的合理性.若干模拟研究与一个实证分析说明方法的可行性.     

非强制混合向量变分不等式解的存在性研究

本文利用例外簇方法研究非强制混合向量变分不等式的弱有效解的存在性:首先证明若混合向量变分不等式问题不存在例外簇,则混合向量变分不等式问题的弱有效解集为非空集合:利用向量值映射的渐近映射给出自反Banach空间中非强制混合向量变分不等式的弱有效解集不存在例外簇的充分条件,从而得到混合向量变分不等式问题的弱有效解的存在性结果;我们研究了当算子为余正仿射算子时,给出混合仿射向量变分不等式不存在例外簇的充分条件,得到混合仿射向量变分不等式弱有效解的存在性,给出了混合仿射向量变分不等式的弱有效解集为非空紧致集的充分条件.将Iusem等人(2019)在有限维空间中标量混合变分不等式解的存在性结果推广到自反Banach空间中混合向量变分不等式.     

高校数学基础课教师教学质量评价方法的研究

分析了高校教师教学质量评价体系存在的突出问题.针对所存在的突出问题,结合数学基础课程的教学特点,构建了高校数学基础课教师教学质量评价方法,并取得了良好的应用效果.     

具裂纹的复合材料拼接半平面的第二基本问题

本文考虑由两种带裂纹的不同材料拼接时的问题,已知每一裂纹两侧相对于平动的位移和其上外应力的合主矢量。问题化为了裂纹上的奇异积分方程,并导出了应力强度因子公式。     

谈相似形——中学数学笔谈之三

有一次和几位中学生在一起，我问起“π是什么？”有一人回答说π≈３．１４１６，显然答非所问；另一位回答说“是圆周率”．我又问“什么叫圆周率？”答道：“是圆的周长与直径之比．”我又问：“一个圆大，一个圆小，你怎么知道其周长与直径的比是相等的呢？”他们答不...     

一种反光发光复合标牌材料的研究

反光发光复合标牌,不仅能将光源方向的入射光线回归反射向光源方向,具有反光特性.还能将光源中大量的红外光转换成可见光,具有发光特性.从而使标牌的亮度和可视距离得到提高.     

谈圆的定义——中学数学笔谈之

圆的定义在平面几何中写得很明白，用集合的记号就是：定义１设Ｏ为平面（Ｅ２）中的一点，ｒ为一正数，集合｛Ｐ｜ＯＰ＝ｒ，Ｐ∈Ｅ２｝称作以Ｏ为圆心、ｒ为半径的圆．这个定义清楚明白，无话可说，但笔者多年前也见过有的教材采用下一定义：定义２设Ｏ为平面（Ｅ２）中...     

边值问题中与分离变量法等价的级数解法

用带奇性分离的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数解平面边值问题，改进了不能满足全部边界条件的一般级数解法，得到收敛较好的解析算法。文中证明了级数解法与分离变量法的等价性，由此将分离变量解所得的非线性特征方程转化为多项式方程，为近似算法与渐近分析提供了依据。     

课外练习

高一年级1.在△ＡＢＣ中 ,∠Ａ =2 0° ,ＡＢ =ＡＣ =ｂ ,ＢＣ=ａ .求证 :ａ3 +ｂ3 =3ａｂ2 .2 .若 π6 ≤ｘ≤ π3,求函数 ｙ =ｔａｎｘ -ｓｉｎ2 ｘｔａｎｘ +ｓｉｎ2 ｘ的最大值和最小值 .3 .若函数ｆ(ｘ)在 (-∞ ,3]上是减函数 ,且ｆ(ａ2 -ｓｉｎｘ)≤ｆ(ａ+ 1+ｃｏｓ2 ｘ)对一切ｘ∈Ｒ恒成立 ,求实数ａ的取值范围 .高二年级1.在棱长为ａ的正方体ＡＢＣＤ -Ａ1 Ｂ1 Ｃ1 Ｄ1中 ,过ＢＤ1 的截面分别交ＡＡ1 、ＣＣ1 于Ｅ、Ｆ两点 ,求四边形ＢＥＤ1 Ｆ面积的最小值 .(北京　含　笑 )2 .已知 :ｘ ,ｙ∈Ｒ+ ,且ｘ + ｙ =1.求ｕ =1ｘ3 +12ｙ的…