三维问题的局部块分解预条件

利用块三对角矩阵的嵌套局部块分解构造了一个不完全分解预条件子,并考虑了其修正型变种,分析了两者的存在性及若干性质.针对标准七点差分矩阵,给出了预条件后的实际条件数.结果表明,采用局部块分解预条件时条件数与矩阵阶数的2/3次幂成正比,而采用修正型预条件时条件数与矩阵阶数的立方根成正比.最后考虑了预条件的高效实现并在主频为550MHz、内存为256M的微机上作了若干数值实验,并与其它较有效的预条件方法进行了比较.     

用改进的十进制遗传算法确定土质边坡最危险滑面

基于瑞典圆弧法和简化Bishop条分法分析土质边坡的稳定性,以圆弧滑裂面与边坡面的左右交点的两个横坐标和以滑裂面圆心的纵坐标作为优化变量,采用了一种改进的十进制遗传算法对优化变量进行优化。这种改进的遗传算法是以简单的十进制遗传算法为基础,结合优体克隆操作、子体优生操作和多代调环操作。通过计算ACADS考核题验证,该方法有较强的自适应能力,具有收敛速度快、解的精度高和避免出现早熟等优点。     

降维变分方法

依据能量原理建立降维变分法,该方法将物体离散为条,在一定约束下,一条独立求解能量极值,可有效简化数值计算,本文研究分条离散方法,极值约束,边界条件处理并给出证明.更重要的,该方法揭示了新的物体形变运动规律.在此也做了分析.     

三维无网格法中权函数影响半径的优化

从函数逼近的角度建立三维无网格法中权函数影响半径的优化计算模型,针对一次基、二次基情形求解该模型.分析不同影响半径下函数的逼近误差,以及计算量、条件数等因素对无网格法计算性能的影响,结合数值试验,确认给出的权函数影响半径是有效、可靠、综合最优的.     

两点边值问题3次Lagrange形函数有限元方程的条件数和预处理

大型病态稀疏线性方程组的求解是科学计算和工程应用中的重要问题之一,采用预处理方法,通过降低条件数来减少病态是解决这一问题的关键。基于3次Lagrange形函数,用有限元方法将积分形式两点边值问题的求解转化成病态七对角方程组的求解。通过研究该方程组的特殊结构,分析了该方程的条件数,找到产生病态的因子(致病因子)。将系数矩阵的大范数部分分解成几个简单矩阵的特殊组合,基于这种特殊分解,设计出预条件子(去病因子),并对预条件子的性能进行了定量分析。结果表明,该预条件子的使用几乎不增加迭代的计算量,预处理后的条件数接近1。     

正电子放射层析成象系统设计的计算机模拟

在一个简单实用的数学模型基础上,利用现代计算机技术对正电子放射层析成象系统(PET)进行了模拟,并详细讨论了闪烁晶体材料的物理、几何特性以及探测器环直径的大小对于PET系统的空间分辨率的影响.本文所得的结论对于开发和设计PET系统来说,是非常有用的.     

新学说:磁场空间分布的新概念

 在磁场空间分布的传统概念中,认为一条棒状磁铁的两端磁性最强,称为磁极,如果把棒状磁铁悬挂起来自由转动,磁棒指北的一端称为北极(N极),指南的一端称为南极(S极),棒状磁铁的中部几乎无磁性,棒状磁铁周围磁场的分布是空间位置的函数,磁场由S极向着N极方向,如图1(a)所示.地球象一条形磁铁,也有S极和N极,地球外部磁场的空间分布如图1(b)所示.     

用BP神经网络诊断电动机断条

本文对感应电动机故障诊断原理和方法进行了分析，并以电流频谱分析法为基础，应用BP神经网络诊断感应电动机转子断条数，给出了网络训练和测试结果，该方法根据感应电动机的运行状态参数，可以直接诊断出感应电动机转子的断条数的多少，具有智能化诊断，诊断准确，精度高等特点。该方法已应用于作者开发的虚拟电机故障分析诊断仪中，取出了很好的效果。