大视场反射式施密特光学系统设计与检测

大视场、低成本、高性能天文望远镜是当前研究和开发的热点。基于像差平衡原理，在正入射施密特矫正板基础上推导出斜入射反射式施密特矫正板方程，针对焦距1 700 mm，成像视场角4°，波段为0.4 μm～0.9 μm，F数为4.25的光学系统，求解出施密特矫正板方程，并作为初始结构参数代入Zemax软件进一步优化。设计结果表明，在全视场范围内，该系统在奈奎斯特频率100 lp/mm处的调制传递函数MTF大于0.35，畸变小于2.5%，成像质量达到了衍射极限。优化设计后施密特矫正板与最近球面最大偏差为0.005 mm，采用特制的补偿器结合干涉仪可完成面形高精度检测。该施密特系统的设计为大视场、宽波段天文望远镜的开发提供了参考。     

曲面相机阵列多分辨成像方法

针对现有成像系统因数据冗余而无法兼顾大视场、高分辨、高效性的问题,结合人眼视网膜变分辨成像和并列式复眼成像原理,设计一种多分辨率成像的复合仿生成像系统.该成像系统按照球面和平面兼顾的曲面布局方式,利用11个相机镜头构建相机阵列,组成了四个等级分辨率的子眼拍摄模块.通过物距100 m的远景实验和物距10 m的近景实验发现,该系统在实现高分辨成像的同时,获得总视场达150.8°×37.8°.多分辨率成像实验结果表明,该系统获取的图像的分辨率从中心视场到边缘视场逐渐降低,并且相较于中心清晰全视场成像,四级分辨率成像的拼接图像数据量减少了17.2倍的数据冗余.     

一种限制周期气固两相流直接数值模拟中整体质量流率的新方法

全周期边界条件的气固两相流系统是研究气固相互作用的一个常用计算模型。为平衡周期气固系统在流向上的受力,常对系统施加平衡系统总重力的固定压力梯度,但由于数值误差的影响,这种固定压力梯度的方法会使得气固系统整体不断加速进而导致模拟失真。为了降低系统质心加速度的影响,本文先后采用了前人提出的固定整体质量流率方法和本文提出的压力梯度后验修正方法,并对两种方法的模拟结果进行了对比。     

高炮电视跟踪系统对超低空目标截获概率仿真实验研究

针对高炮电视跟踪系统目前无法通过实装试验方式对超低空目标截获概率进行考核的问题，分析了影响截获概率的因素，如地面图像和目标同时处于光电系统视场中对光电系统图像处理的影响，通过搭建软件和硬件环境，建立了一种基于三维虚拟试验场的仿真试验方法。构建了典型的测试用例，利用仿真系统采集视频，将图像输入到视频跟踪器中进行处理，通过对输出数据进行处理，可定性或定量判定是否可以截获目标。该方法应用于某型轮式弹炮结合防空武器系统试验，验证了该方法的有效性。     

分光技术在自由电子激光结合里德堡态氢原子飞行时间谱装置中的应用

本文描述了一种应用于自由电子激光结合高里德堡态氢原子飞行时间谱装置中的分光方法，以及该方法应用于小分子(如₂S)光解动力学研究中的必要性. 拉曼-α辐射(121.6 nm)，用作H原子产物探测的激光，是在Kr/Ar气介质中利用四波混频产生的. 利用透镜对不同波长的光有不同的折射率，四波混频后的混合光在经过一片离轴的氟化锂透镜后，121.6 nm的激光将会与212.6和845 nm在空间上分开. 在激光到达反应中心前利用挡板挡住212.6和845 nm的激光，只让121.6 nm的光经过反应中心，从而消除212.6 nm激光产生的背景信号对实验的干扰. 结合自由电子激光，成功地研究了H₂S在122.95 nm波长下的光解动力学，采集到了产物时间飞行谱. 本文展示了转换得到的产物总平动能谱，解离机理与121.6 nm波长下的结果相似. 实验结果显示，该方法成功地解决了分子在VUV波段进行光解动力学研究的难题，消除了这些分子在紫外光波段因为强烈吸收而产生的背景信号.     

基于粒子滤波和人工势场法的放射源搜寻方法

针对放射源搜寻过程中难度大、定位精度低等问题，提出了一种适用于移动机器人的自主寻源方法。该方法利用移动机器人搭载辐射探测器采集的剂量计数值，根据γ射线的衰减规律建立辐射衰减模型；在机器人前进的过程中利用粒子滤波算法对放射源的参数进行实时估计；采用高斯分布函数对重采样后的粒子进行自适应更新，保证重采样后的粒子具有多样性；根据辐射环境创建机器人路径规划模型，采用人工势场法规划机器人的自主寻源路径。实验在Matlab下进行了仿真验证，结果表明，该方法在有遮挡环境下能够搜寻到未知的单点源，同时自适应更新能够提高算法的稳定性，缩小寻源误差。     

基于串联两阶段网络DEA模型的供应链规模收益分析

数据包络分析(DEA)是评价供应链系统(Supply chain system)间相对有效性的一种重要的工具,但是传统的DEA不考虑供应链的内部结构,对系统效率评价偏高;而本文所研究两阶段串联供应链系统,考虑把部分中间产品作为最终产品输出,增加额外中间投入的情形.基于所提出的供应链系统结构,本文建立相应的串联结构下的网络DEA模型,并针对所建立模型进行相关理论的研究,给出了串联结构下的生产可能集和规模收益情况判定方法.最后,进行数值实验,以验证我们提出的结论.     

基于阵列光电侦察系统空间观测数据融合方法

利用阵列式网络具有探测覆盖面积大、可靠性高、环境适应性强等技术优点，在组网内各侦察设备获得目标连续随时间变化的方位角、俯仰角等信息基础上，提出了基于阵列光电系统观测数据的坐标转换和数据融合方法。系统侦察站采用m×n阵列布站组网，目标进入侦察覆盖区域后各侦察站全方位观察，获得目标的角位置信息与时间数据，实时发送至中心站进行坐标转换与数据融合处理，实现对空间目标的快速探测及坐标定位。同时设计了相关算法软件并进行了外场实验，在1×3侦察阵列下完成了对空域目标的侦察观测，根据中心站数据处理结果实时建立了被测目标的三维航迹。实验结果表明:提出的坐标转换与数据融合处理方法，能够有效提升阵列光电系统的实际应用能力。     

《上海中学数学》投稿指南

为了向广大作者提供更为便捷的投稿方式,经研究决定,从2018年6月1日起,《上海中学数学》杂志提供两种投稿方式。第一种方式为网上投稿系统投稿。您可以登陆我刊官网(http://shzxsx.shnu.edu.cn),进入投稿系统投稿。请您根据系统提示完成新用户注册,以注册的用户名及密码登录,点击"插入全文"上传稿件,点击"下一步"填写稿件及作者信息,完成投稿。     

鬼成像中一些数学问题

鬼成像是一种与传统成像方式不同的通过光场涨落的高阶关联获得图像信息的新型成像方式。近年来,相比传统成像方式,鬼成像所拥有的一些优点如高灵敏度、超分辨能力、抗散射等,使其在遥感、多光谱成像、热X射线衍射成像等领域得到广泛研究。随着对鬼成像的广泛研究,数学理论和方法在其中发挥的作用愈显突出。例如,基于压缩感知理论,可以进行鬼成像系统采样方式优化、图像重构算法设计及图像重构质量分析等研究工作。本文旨在探索鬼成像中的一些有趣的数学问题,主要包括:系统预处理方法、光场优化及相位恢复问题。对这些问题的研究既可以丰富鬼成像理论,又能推动它在实际应用中的发展。