追求逻辑连贯的数学教学——以“多边形内角和”教学为例

我们知道,初中平面几何内容主要来源于《几何原本》,前后知识的逻辑连贯是其特色.笔者最近观摩了一次同课异构教学活动,开课课题是"多边形内角和",本文记录两种不同风格的教学设计,并给出解读和反思,与同行研讨.一、两种教学设计(一)第一种教学设计教学环节1:创设情境,引入新课.问题1:某个多边形所有的角加起来等于它的外角和,那么该多边形是几边形?小明仅用几分钟就解决了问题,你能吗?问题2:用四块大小、形状完全相同的四边形可拼成     

连续型随机变量最值分布的期望的求法

利用连续性随机变量函数的期望的公式,得到连续性随机变量最值的分布的期望求法.这一结论有助于简化求解不独立的随机变量最值分布的期望.     

实单位球上关于Green函数的Mǒbius不变空间Qp，0

讨论了实单位球上的M调和函数。利用Green函数定义了函数空间Qp，0．通过对p变化时Qp，0的演化的讨论，得到函数空间VMOh及β0的一种统一的刻划．     

1-酰氧(胺)-2,8,9-三氧杂-5-氮杂-1-锡杂三环[3.3.3.01.5]十一烷的合成和结构研究

合成了１４个新化合物：１－酰氧（胺）基－２，８，９－三氧杂－５－氮杂－１－锡杂三环［３．３．３．０１．５］十一烷．由ＩＲ、１ＨＮＭＲ、１３ＣＮＭＲ和１１９ＳｎＮＭＲ及元素分析确定其结构．该类化合物在ＣＤＣｌ３中可能形成六配位化合物，而在ＤＭＳＯ中，溶剂分子参与Ｓｎ原子配位，聚合体解聚为六配位化合物．     

基于智能手机定量检测多种心肌指标物浓度的方法研究

该文研制了一套心肌指标物定量检测系统,可应用于基质金属蛋白酶-9(MMP9),生长刺激表达基因2蛋白(ST2)和正五聚蛋白3(PTX3)3种心肌指标物浓度的检测。利用手机摄像头对反应溶液进行拍照,通过手机应用程序将照片传送至服务器,服务器利用自定义比色算法对图像分析处理,然后将指标物浓度结果显示在手机界面上。经分析比对,3种指标物基于图像蓝色通道的标准曲线与四参数拟合模型均有良好的一致性(r~2分别为0.999 7、0.999 8、0.999 8),与商用酶标仪绘制标准曲线趋势一致。利用该方法分别对41份血清样本进行MMP9检测,对43份血清样本进行ST2检测和对40份血清样本进行PTX3检测,并与商用酶标仪检测结果对比。结果显示,该方法测得的3种指标物浓度与商用仪器检测结果分别具有95.12%、97.67%和95.00%的高度一致性。该方法可用于即时诊断、远程监测心血管疾病患者指标物浓度。     

自聚焦激光束光束质量评价的功率谱密度方法

把功率谱密度分析的方法引入到激光束光束质量的评价中，分析了自聚焦激光束的近场分布，研究了强激光非线性自聚焦的一般规律，给出了在一定强度调制下的光束经过钕玻璃介质发生自聚焦成丝效应的B积分阈值条件，实验和理论模拟结果基本一致.     

重叠复眼光学模型的建立与分析

与并列型复眼相比,重叠复眼有更高的光能量利用率和更高的灵敏度.该文从梯度折射率（GRIN）介质的光学特性出发,分析了GRIN介质在重叠复眼中的作用；参考生物解剖学中的测算结果,首次建立了重叠复眼的光学模型；通过对九个小眼进行光线追迹,分析了光接收器上的光线分布情况.     

聚光光伏系统的发展及未来趋势

介绍了聚光光伏系统的发展历史和研究现状。对聚光光伏系统中的主件一聚光器和光伏电池进行了详细分类，给出了它们的特点和主要参数。描述了国外一些厂家为提高光伏系统效率并降低成本而研制的太阳跟踪系统。总结出聚光光伏系统的发展趋势，主要是指高倍聚光器＋跟踪系统和低倍大角度聚光器＋分光元件＋多节电池等。最后就目前状况提出了聚光光伏系统商业化还需要解决的问题。     

环己烷在聚乙烯和聚异丁烯中无限稀释扩散系数 的测定

采用填充柱的反相气相色谱方法,基于Hadj-Romdhane-Danner色谱过程的数学模型,在323.2～363.2K温度范围内测定了环己烷在聚异丁烯和聚乙烯膜中的无限稀释扩散系数。从实验数据可以看出,环己烷更容易在PIB中发生扩散。对实测扩散数据进行了自由体积理论关联,结果表明,采用空穴自由体积替代Vrentas-Duda自由体积理论方程中自由体积项的修正方程能很好地描述溶剂分子扩散系数随温度的变化关系。