相对论性Birkhoff系统的Lie对称性和守恒量

给出相对论性Birkhoff系统的Pfaff-Birkhoff原理和Birkhoff方程.由微分方程在无限小变换下的不变性,定义相对论性Birkhoff系统无限小变换生成元,建立Lie对称的确定方程,得到结构方程和守恒量.并研究该系统的Lie对称性逆问题.给出实例以说明结果的应用. 关键词：     

Control of the Lorenz chaos by the exact linearization

I.Introduction.,Recentlycontrollingchaoshasdrawnmuchattentionfromthecommunitiesofphysics,mechanicsandangineeringl'~'].Mostofthecontrolapproacheswereoriginallyproposedbyexperimentalortheoreticalphysicistsandmathematicians,andnoconventional'controlengineeringstrategiesareemployed.Herethestatespaceexactlinearizationmethodinthenonlinearcontrolsystemdisignl'lisutilizedtocontrolchaos,andatypicalchaoticdynamicalsystem,theLorenzsysteml'l,treatedasanexample.TheresearchconcerningcontrolofchaosintheLor…     

混沌的抑制研究进展综述

综述了抑制混沌的４种主要方法:加随机噪声、加周期摄动、加动力吸振器和加输出变量反馈．概括了各种方法的一般形式,列举了各种方法应用的例子,还指出一些尚待研究的问题．      

简评“分析力学框架中非完整系统的再研究”

加拿大McGill大学的S．Ostrovskaya博士和J．Augeles教授在美国机械工程师学会《应用力学评论》（ASMEAppliedMechanicsReview,1998,51（7）:415～433）上发表"分析力学框架中非完整系统的再研究"（Nonholonomicsystemsrevisitedwithintheframeworkofanalyticalmechani...      

非线性粘弹性大挠度梁的动力学模型及其简化

本文建立了描述几何非线性均匀梁动力学行为的偏微分－－积分方程,梁的材料满足Ｌｅａｄｅｍａｎ非线性本构关系,对于两端简支的情形用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法进行了截断简化为常微分－－积分方程,然后引进附加变量的方法进一步简化为常微分方程组。     

Controlling chaotic oscillations of visco-elastic plates by the linearization via output feedback

Ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇｃｈａｏｓｈａｓｄｒａｗｎｉｎｃｒｅａｓｉｎｇａｔｔｅｎｔｉｏｎｂｅｃａｕｓｅｏｆｉｔｓｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｉｍｐｏｒｔａｎｃｅａｎｄｐｏｓｓｉｂｌｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ,ａｎｄｍｕｃｈｐｒｏｇｒｅｓｓｈａｓｂｅｅｎａｃｈｉｅｖｅｄ［１～４］．Ｔｈｅｅｘａｃｔｌｉｎｅａｒｉｚａｔｉｏｎｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔａｐｐｒｏａｃｈｔｏａｎａｌｙｚｅａｎｄｄｅｓｉｇｎｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｓ,ａｎｄｈａｓｂｅｅｎｅｍｐｌｏｙｅｄｔｏｃｏｎｔｒｏｌｃｈａ…     

运动学中点的合成运动分析方法

本文就运动学中点的合成运动分析方法进行了梳理与研讨。采用广义坐标方法推导了动参考系作一般运动下点的速度与加速度合成公式,并与教材中的表达式进行了对比。此外还采用本文提出的基于牵连点运动的分析方法,对点的合成运动进行了详细的研究,并重点讨论了两种分析方法的特点与应用。     

磁致伸缩主被动隔振装置中的磁机耦合效应研究

磁致伸缩材料和柔顺位移放大机构组成的主动驱动装置具有精度高、驱动力大等特点.将其与被动隔振装置并联,形成主被动隔振装置,可以弥补纯被动隔振在低频和微幅扰动工况下的不足.本文针对这类磁致伸缩主被动隔振装置进行磁机耦合效应研究.基于Jiles-Atherton模型,分析了磁致伸缩材料所受应力对有效磁场、磁化强度、磁致伸缩系数和材料杨氏模量的影响,表征了材料磁机耦合效应.在此基础上,建立了主被动隔振装置的动力学模型,分析了主动驱动装置与被动隔振装置间的耦合作用.在耦合作用影响下,若被动隔振装置刚度不同,即使输入磁场相同,驱动器产生的驱动位移和驱动力也不相同.磁致伸缩材料的变刚度效应使隔振装置整体等效刚度不再为定值,从而影响被动隔振效果.本文提出了通过柔顺机构参数设计减小前述两种耦合影响的方法.数值仿真结果表明,磁致伸缩主被动隔振装置在低于、接近和高于谐振频率三类扰动下,都能达到比被动隔振更好的振动抑制效果.此外,仿真结果验证了考虑磁机耦合效应的数值模型具有更高精度.      

通识课“混沌与非线性思维”建设

为探讨非线性动力学的普及化和整合科学新进展加强通识教育课程,本文总结和分析了通识教育课“混沌与非线性思维”的设计与实践。非线性动力学现在已经成为人类知识的一部分。“混沌与非线性思维”是为上海大学所有学生(包括理工、经营和人文三大类)开设的通识教育课。该课程聚焦于混沌的科学概念和文化影响,非线性不仅作为数学模型也作为思维模式。该课程帮助学生从非线性思维角度观察、分析和理解自然和社会中的不可预测和不确定现象。教学实践表明,非线性动力学可以恰当的方式普及而成为通识教育课程的实质性内容,并为各专业的本科生接受。     

用功能关系求稳态振动

本文基于振动过程中机械能的变化等于外力的功，得出受迫振动的稳态振幅和初相．