高速电梯系统时变动力学模型与分析

以往关于电梯系统的研究指出，引起电梯系统振动的主要原因在于外部激励－由曳引机，承重装置，拖动和控制系统等引起。这是基于经典的结构共振理论得出的结论，但不能解释某些电梯的振动行为。本文从时变结构力学的观点出发，计及电梯曳引钢丝绳的长度随时间变化，建立起电梯系统的变刚度动力学模型，采用解析方法给出了高速电梯弹性振动的位移和加速度响应表达式。从理论上证明作为时变系统的电梯，具有振荡运动的特征，存在由变刚度引起的自激振动。进一步研究表明，电梯提速意味着曳引钢丝绳的初始扰动增大，导致电梯振动的加速度也增大，对电梯的舒适性有负面影响。     

含三次耦合项的两自由度Duffing系统的共振及混沌行为

研究了一类含三次耦合项的两自由度Duffing系统的动力学行为。首先应用多尺度方法近似求解系统的一阶稳态响应。通过讨论系统的主共振和1∶1内共振,分析了三次耦合项对系统响应的影响。随后研究系统随外加周期力强度变化的分岔过程,发现除了常见的倍周期分岔通向混沌外,还存在一种直接由周期运动进入混沌的突发路径。结合对系统的最大Lyapunov指数,相轨图及Poincar啨映射的分析验证了上述结论。     

复合材料结构的动力屈曲研究进展

本文系统地回顾了复合材料结构的动力屈曲研究进展，对周期性动载荷和瞬态动载荷作用下，复合材料结构的动力屈曲作了阐述；讨论了耦合效应，横向剪切变形、初始几何缺陷以及铺层方式等因素对动力屈曲的影响；就复合材料结构动力屈曲研究的发展前景提出了一些有益的建议     

非惯性参考系中弹性薄板动力系统在纵横振动相互耦合时的全局分岔及混沌性质

讨论非惯性参考系中弹性薄板动力系统１∶１内共振时的全局分岔及其混沌性质．首先对系统的奇点进行了分析，进而得到了奇点附近同宿轨的参数方程，再用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法研究了系统的同宿轨分岔及其混沌运动．研究表明，对各种不同共振情形，系统将由同宿轨分岔过渡到混沌运动．最后用数值仿真证实了理论分析的结果．     

三维电磁场辛有限元列式及电磁共振腔的计算

针对三维共振腔的电磁场分析,利用Maxwell方程的对偶方程体系形式,从其相应的对偶变量变分原理出发,导出了三维电磁场辛有限单元的详细列式。为了有限元列式的保辛,变分原理被积函数可导向对于对偶变量为对称的形式。变分原理的边界积分项对于相邻单元相互抵消。由于采用了对偶变量的插值函数,使得电磁场单元构造可以在层面上进行,从而避免了所谓的连续性问题。无物理意义的零本征解可采用奇异值分解加以排除。文末分别对矩形及圆柱形的共振腔做了数值计算并与解析解和棱边元计算结果进行对比,算例表明了列式及算法的有效性。     

双机头电脑刺绣机横梁的模态分析

以GY902A型电脑刺绣机的主横梁作为研究对象，分别运用实验测试和有限元模拟方法分析了电脑刺绣机横梁弯曲振动的固有频率，并利用经过验证的有限元模型，在计算机上作了结构改进仿真设计，实现了在不改变电脑刺绣机重量的前提下，电脑刺绣机横梁的固有频率提高22％，使电脑刺绣机更不易发生共振．     

多自由度内共振系统非线性模态的分岔特性

利用多尺度法构造了一个立方非线性1:3内共振系统的内共振非线性模态(NonlinearNormal Modes associated with internal resonance)．研究表明,内共振非线性系统除存在单模态运动外还存在耦合模态运动．耦合内共振模态具有分岔特性．利用奇异性理论对模态分岔方程进行分析发现此类系统的模态存在叉形点分岔和滞后点分岔这两种典型的分岔模式．     

悬索在考虑1:3内共振情况下的动力学行为

研究了悬索在受到外激励作用下考虑1∶3内共振情况下的两模态非线性响应.对于一定范围内悬索的弹性-几何参数而言,悬索的第三阶面内对称模态的固有频率接近于第一阶面内对称模态固有频率的三倍,从而导致1∶3内共振的存在.首先利用Galerkin方法把悬索的面内运动方程进行离散,然后利用多尺度法对离散的运动方程进行摄动得到主共振情况下的平均方程.接下来对平均方程的稳态解、周期解以及混沌解进行了研究.最后利用Runge-Kutta法研究了悬索两自由度离散模型的非线性响应.     

吩噻嗪染料亚甲基蓝共振瑞利散射法测利福平

建立了测定痕量利福平的共振瑞利散射(RRS)法。在NaOH溶液中,利福平与亚甲基蓝相互作用后,共振瑞利散射显著增强,在371 nm处的ΔIRRS最强。利福平的质量浓度在0.20～1.65 mg.L-1范围内与△IRRS成正比,检出限(3Sb/S)为0.038 mg.L-1。该法可用于人体血液及市售利福平药物中利福平含量的测定,结果满意。     

外力驱动下耦合弹簧振子的法诺共振

法诺共振是物理体系中普遍存在的一种非对称共振现象,它最早起源于量子物理,其微观图像是原子谱线中窄的分离态与宽的连续态之间的相干干涉.本文利用经典力学体系中两个弹簧振子的耦合,使其中一个弹簧振子受到周期性外力的驱动,成功类比了量子力学中的法诺共振现象.通过分析每个弹簧振子的动力学方程,严格求解它们的振动公式,从而得到每个弹簧振子的振幅和位相与外部驱动力频率之间的关系.结果表明,耦合体系中受外力驱动的那个弹簧振子既可以发生非对称的法诺共振,又可以发生对称的洛仑兹共振,而另一个弹簧振子只能发生洛仑兹共振.本文的推导与分析能够使读者更好地理解法诺共振现象及其激发条件.