具有势函数的弱f-稳态映射的若干结果

本文研究了与拉回度量有关广义泛函Φ_f,H.利用应力能量张量的方法,得到具有势函数的弱f-稳态映射的一些刘维尔型定理.     

代数的张量积的同调满同态的构造

利用已知的代数的同调满同态来构造其张量积代数的同调满同态.设A,B,C,D是域k上的有限维代数,如果环同态f:A→C和g:B→D是环的同调满同态,则fg:AB→CD也是环的同调满同态.     

城镇职工养老保险随机模型研究

构建了包含个人、企业、政府等市场参与者相互制衡的城镇职工养老保险随机模型,该模型涉及了储蓄、工作期消费、个人养老金账户、工资、退休后消费共5个随机变量;利用ITo引理证明了随机微分方程解的存在性,唯一性,利用2010-2014年中国有关宏观数据,对5个变量进行了动态模拟,并对部分参数变动对模型的影响进行分析,得出了储蓄替代率和人口出生率与两期消费正相关,两者的小范围变动不会影响两期消费的趋势等结论.     

一类Neumann边值问题非平凡解的存在性

利用临界点理论中的对称山路引理和分析技巧,研究一类Neumann边值问题在超二次条件下非平凡解的存在性,获得了一些新的可解性条件,进一步统一和改进了相关文献的结果.     

关于二段直线法的改进与理论推导

为了解决利用甲型水驱特征曲线预测高含水期开发指标时存在较大误差的问题,利用高含水期相对渗透率比与含水饱和度关系曲线近似呈直线的特点,对相渗比曲线的高含水弯折段进行了线性拟合;基于得到的直线方程,结合相关油藏工程理论,验证了甲型水驱特征曲线在高含水开发期会发生偏折,且偏折后的线呈直线,并推导了第二直线段的方程.利用实际相渗曲线以及生产数据,得到了第二直线段的方程,并预测了开发指标,其与实际生产数据的年平均误差控制在了0.11%以内,精度较高,比直接应用甲型水驱特征曲线进行指标预测的结果更好.     

一类非线性方程组的求解

对于一个给定的非线性方程组,通过一系列的变化,可以将其构造成一个函数,从而把非线性方程组的求解问题转换为求函数极小值问题.通过利用正交表的数据分析方法,给出了求函数极小值进而求解非线性方程组的方法,这种方法得到的解比已有的更精确,且大大缩减了复杂方程组的计算量,用时少,不需要初始值.最后,采用Matlab软件,验证了其可行性和有效性.     

半参数线性混合效应模型的联合变量选择

多数基于线性混合效应模型的变量选择方法分阶段对固定效应和随机效应进行选择,方法繁琐、易产生模型偏差,且大部分非参数和半参数的线性混合效应模型只涉及非参数部分的光滑度或者固定效应的选择,并未涉及非参变量或随机效应的选择。本文用B样条函数逼近非参数函数部分,从而把半参数线性混合效应模型转化为带逼近误差的线性混合效应模型。对随机效应的协方差矩阵采用改进的乔里斯基分解并重新参数化线性混合效应模型,接着对该模型的极大似然函数施加集群ALASSO惩罚和ALASSO惩罚两类惩罚,该法能实现非参数变量、固定效应和随机效应的联合变量选择,基于该法得出的估计量也满足相合性、稀疏性和Oracle性质。文章最后做了个数值模拟,模拟结果表明,本文提出的估计方法在变量选择的准确性、参数估计的精度两个方面均表现较好。     

一类无圈型Nakayama代数的量

用同调方法求出一类Nakayama代数A的量,并且求得其代数A的量|IP(A)|=■n-1/r■+1,其中■·■表示向下取整函数.     

具任意次非线性项的Camassa-Holm方程的双孤子新解

给出辅助方程、函数变换与变量分离解相结合的方法,构造了具任意次非线性项的Camassa-Holm方程的双孤子和双周期新解.首先,通过两个辅助方程、函数变换与变量分离解,将具任意次非线性项的Camassa-Holm方程的求解问题转化为非线性代数方程的求解问题.然后,借助符号计算系统Mathematica求出该方程组的解,并用辅助方程的相关结论,构造了双周期解和双孤子新解.     

具有极大循环子群的P-群的模糊子群构造北大核心

依据模糊子群与子群列之间的关系,通过分析具有极大循环子群的P-群的子群列的构造特点,给出了能够反映具有极大循环子群的P-群的模糊子群构造特征的模糊子群的阶、极大模糊子群和模糊子群的等价类数的计算公式.