Banach空间中一阶积-微分方程的解

利用新的比较原理和半序方法讨论了Banach空间中的混合型一阶积-微分方程的非线性边值问题,并改进了已有的结果.     

一类四阶奇异半正Sturm-Liouville边值问题的正解

在Sturm-Liouville边界条件下研究较广泛的一类四阶奇异半正微分方程,得到其C2[0,1]正解与C3[0,1]正解存在的新结果,并给出了其正解与该边值问题的格林函数之间的某些联系.     

一类具变号非线性项二阶m点边值问题的正解

利用一个新的不动点定理,研究一类具有变号且依赖一阶导数非线性项二阶m点边值问题正解的存在性,得到了正解存在的充分条件.     

一类三阶两点边值单调正解的存在性与多解性

利用Krasnosel′skll锥拉伸与锥压缩不动点定理研究一类三阶两点边值问题单调正解的存在性、非存在性与多解性.     

上下解方法在四阶非局部边值问题中的应用

考虑具有p-Laplacian算子的四阶微分方程非局部边值问题.通过构造Green函数,利用上下解方法,结合单调迭代技巧得到了四阶非局部边值问题迭代解的存在性.最后给出实例验证主要结论.     

一类奇异半正(k,n-k)共轭m点边值问题的正解

通过构造一个特殊的锥,利用范数形式的锥拉伸锥压缩不动点定理,在允许非线性项奇异和半正的条件下,得出了一类高阶超线性奇异半正方程组多点边值问题正解的存在性结果,改进和推广了有关文献中的结论.     

带有加权Hardy-Sobolev临界指数的非齐次Neumann边界奇异的多解问题

主要研究了非齐次Neumann边界奇异的问题,利用Ekeland变分原理、山路引理和一些分析技巧,证明了正解的存在性.     

Banach空间非线性Sturm-Liouville边值问题的正解

通过对非紧性测度的精细计算, 结合相应的线性方程的特征值理论, 运用凝聚映射的不动点指数理论, 分别在超线性与次线性情形下, 讨论Banach空间Sturm-Liouville边值问题正解的存在性.     

四阶超线性奇异P—Laplacian边值问题的正解

该文利用锥上的不动点定理,给出四阶超线性奇异p-Laplacian边值问题正解存在的充分必要条件.所给出的条件与非线性项的可积性有关.     

对角化方法在向量非线性积分微分方程Robin边值问题中的应用

纯量的积分微分方程奇摄动边值问题已被广泛地用微分不等式的方法研究过,然而,不可能推进这个方法到相应的非线性向量的积分微分方程上去,因此,对于n-维向量的积分微分方程来说,这个问题还没有完全解决.该文通过对角化方法研究这个非线性向量问题,在适当的条件下,证明解的存在性,同时也给出渐近的估计.