三维位势问题的梯度边界积分方程的新解法

三维位势问题的边界元分析中,关于坐标变量的边界位势梯度的计算是一个困难的问题. 已有一些方法着手解决这个问题,然而,这些方法需要复杂的理论推导和大量的数值计算. 本文提出求解一般边界位势梯度边界积分方程的辅助边值问题法. 该方法构造了与原边界值问题具有相同解域的辅助边值问题,该辅助边值问题具有已知解,因此通过求解此辅助边值问题,可获得梯度边界积分方程对应的系统矩阵,然后将此系统矩阵应用于求解原边值问题,求解过程非常简单,只需求解一个线性系统即可获得原边值问题的解. 值得注意的是,在求解原边值问题时,不再需要重新计算系统矩阵,因此辅助边值问题法的效率并不很差. 辅助边值问题法避免了强奇异积分的计算,具有数学理论简单、程序设计容易、计算精度高等优点,为坐标变量梯度边界积分方程的求解提供了一个新的途径. 3个标准的数值算例验证了方法的有效性.      

单位圆内解析函数和整函数四则运算的精确级和精确型

利用Nevanlianna值分布对具有精确级整函数与单位圆内的解析函数,具有相同增长级和不同型的整函数和解析函数f1（z）与f2（z）四则运算后的精确级、级、精确型和型进行了研究,得到了一些结果,完善了原有的一些结论。     

不同声音偏好的游客声景观主观评价差异——以丽江大研古镇为例*

古镇作为集自然景观与人文景观一体的景区，具有丰富的声音类型。本研究以大研古镇为例，通过实地调研探究不同声音偏好的游客对古镇声景观的主观评价差异。基于游客的声音偏好，将游客分为偏爱自然声和偏爱人工声两大类。通过因子分析提取游客声景观主观评价的5个主因子：大小、音质、效价、偏好和唤醒。进一步分析发现，这5个因子具有一定的层级性，其中从大小到唤醒代表声景观评价从声音的物理属性向声音的联想评价逐级提升。其中在低层级评价(大小、音质)中，偏好自然声的游客和偏好人工声的游客无显著差异，低层级评价具有稳定性；而在高层级评价(效价、偏好和唤醒)中，偏好人工声的游客更关注古镇声景观的淳朴性和遗产性。因此，游客对声景观的主观评价可视为一种指标，判断景区声景所处的评价阶段，从而为景区声景观改善提供更有针对性的建议。     

湿度对水泥生料近红外光谱检测的影响及补偿方法

近红外光谱检测已被应用于水泥生料成分的快速检测,但现场环境中的湿度等因素会对光谱产生干扰,从而降低检测精度。为了提高检测精度,在实验分析湿度对水泥生料近红外光谱检测影响的基础上研究了补偿方法。在水泥厂选取了24份水泥生料样本,其中18份作为校正集,6份作为验证集;水泥生料中的有效成分为SiO2,Al2O3,Fe2O3和CaCO3,各成分含量的标准值由X射线荧光光谱分析测出。首先,将校正集的18份样本每份重复装样测5次光谱,用得到的90个光谱建立模型Ⅰ;再每份样品制作5个湿度梯度样本,其获得过程为,先将样本放置在电加热平台上,用玻璃棒将样本摊平,180℃下加热30 min,再将样本放置在散热片上进行降温,待样品恢复室温后取出进行第一次光谱扫描,得到1个光谱,将测量后的样本放入搅拌器,使用装有去离子水的喷雾器对其喷雾两次,然后搅拌30 s混合均匀,测量混合后的样本得到下一个光谱,重复该过程,得到具有湿度梯度的5个光谱。所有样本均采用烘干法进行湿度测量,样本湿度变化区间在0.6%~2%以内。对每个湿度梯度的样本测量1次,用得到的这90个光谱建立模型Ⅱ。然后,将验证集的6份样本每份制作5个湿度梯度,获取方式与校正集相同,对每个湿度梯度的样本测量1次,得到30个光谱。所有光谱均采用多元散射校正预处理,拟合波段选择4000~5000 cm^-1,建模方法采用偏最小二乘法。比较同一份样本的5个湿度梯度,可以看到在5200 cm^-1处光谱差异最大,在其他位置也有肉眼可见的明显差异,因此,湿度变化对全波段光谱有明显的影响。最后,将这30个光谱输入模型Ⅰ与模型Ⅱ进行验证,并对比模型Ⅰ与模型Ⅱ的预测均方根误差RMSEP。模型Ⅱ中SiO2,Al2O3,Fe2O3和CaCO3的预测均方根误差RMSEP比模型Ⅰ分别减小了25%,31.3%,33.3%和25%。实验结果表明,水泥生料样本湿度对近红外光谱模型的预测结果具有一定的影响,采用具有湿度梯度的样本进行建模可有效降低湿度对预测结果的影响。     

飞行器角速度测量的三轴加速度计法

飞行器角速度的测量在航空航天领域是极为重要的问题,然而现在主流的利用陀螺仪测量角速度的方法有造价较高这一问题。本文提出了一种通过测量刚体上非共线三点的加速度得到刚体角速度的方法,可以利用极为廉价的高精度加速度计较为准确地测量高速稳态飞行器的角速度。本文应用刚体运动学中的基点法,得到由刚体上非共线三点的加速度和其距离表示的刚体角速度,并对其进行了误差分析。最终采用数值模拟的方法,分析了此方法在具有较高角速度的飞行器和具有较低角速度的稳态卫星上得到的角速度的适用性。模拟结果表明,此种方法适用于稳态高角速度的飞行器。     

大断面隧道钻爆冲击波的衰减规律

隧道开挖爆破产生的空气冲击波的破坏效应，将会对人员、机具设备与周围环境造成危害。隧道钻孔爆破冲击波的影响因素比裸露药包爆炸更多、更复杂，研究其衰减规律对采取合适的防护措施意义重大。本文中开展了时速350 km双线铁路大断面隧道钻孔爆破空气冲击波的现场测试，分析了不同工况下冲击波传播规律及影响因素。结果表明:钻爆冲击波超压时程曲线存在多个不同幅值的超压波峰，波峰之间具有明显微差延时的短间隔性，传播至远场未形成稳定的单一平面波，与单一药包爆炸冲击波的传播规律存在差异；钻爆冲击波超压信号由多段与微差延时相对应的子信号叠加而成，子信号数量与毫秒延期雷管段数相同，呈现出典型的时域特征；相同爆破条件下，大断面隧道钻爆时的乳化炸药冲击波转化因数小于小断面巷道工况下的；相较于总药量及最大段药量，按掏槽药量计算的超压峰值与实测超压峰值之间的相关性最强，钻爆冲击波最大超压峰值宜按掏槽段炸药TNT当量确定；隧道内大型机械设备等障碍物改变了钻爆冲击波流场的传播规律，呈现较明显的叠加放大效应。     

一道调研试题的多视角求解

一、试题呈现题目(南京、盐城2014届高三年级第二次模拟考试第17题)如图1,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB、AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N(异于村庄A),要求PM=PN=MN=2(单位:千米).如何设计,使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远).     

DECOMPOSITION OF （1＋1）-DIMENTIONAL,（2W1）-DIMENTIONAL SOLITON EQUATIONS AND THEIR QUASI-PERIODIC SOLUTIONS

A new spectral problem is proposed, and nonlinear differential equations of the corresponding hierarchy are obtained. With the help of the nonlinearization appr...     

复微分方程组的超越解

利用最大模原理,讨论了复代数微分方程组的超越亚纯解存在性问题,得到了在一定条件下,该方程组的超越解为代数解的一个结果.例子表明这个结果是精确的.