实分析教学杂记

以区间长度、曲边梯形及凸多边形概念为基础分别引入点集测度、下方图形与凸集概念.     

错误集的变换与错误的消除

对错误集C作了阐述,并介绍了相关的定义。再者,研究了错误集的有关运算及这些运算所满足的运算律;得出错误集的变换包括逆、或、积;错误集的变换类型包括单位变换、置换变换、分解变换、组合变换、毁灭变换、增加变换、相似变换的结论。最后,举例说明了错误集的变换与错误的消除。     

冷氦气闭式循环冷却的高温超导电机转子降温分析

高温超导电机转子一种常见的冷却方式为G-M制冷机提供冷量,氦气为冷媒,氦气泵提供循环动力,其转子降温过程是一个多参数耦合的复杂过程,针对该种冷却方式,阐述了一种基于集总参数法的转子降温分析简易方法,进行了降温计算,并与试验值进行了比较,分析了降温过程中转子与冷头的温度变化特点。     

静止卫星遥感图像海岸线检测

静止卫星采用遥感图像中的地标进行自动导航,海岸线的检测是图像导航的重要一步。将检测结果与全球标准模板库中相应区域的海岸线匹配,依据获得的偏移量调整卫星姿态。根据静止卫星图像导航过程的特点,提出了一种适用于静止卫星红外通道的海陆分界线检测方法,进行云检测并依据地标模板库初始化后,采用C-V模型推动曲线进行演化。实验结果表明,此方法针对静止卫星红外通道的特征,不仅具有计算量小、精度高的特点,而且具有较好的稳定性和普适性。     

中介集及其应用

对于模糊知识及其否定关系,潘正华指出应该明确地分为矛盾否定关系、对立否定关系和中介否定关系,并建立了一种具有矛盾否定、对立否定和中介否定的模糊集FScom;我们引入了一种改进的模糊集IFScom。然而,新模糊集FScom及其改进模糊集IFScom存在着不足。基于此认识,本文对FScom及IFScom进一步改进,研究得到了一种中介集MScom,并以金融辅助投资决策为例,讨论了MScom对模糊知识及其三种不同否定的表达、推理与实现。实例表明:中介集合系统在模糊知识的"否定"的区分、表达及推理上是有效的。     

正则集、单值扩张性和谱映射定理

本文利用正则集和半正则集理论以及单值扩张性理论对32种非空谱的谱映射定理作一梳理.     

Difference systems of sets based on cosets partitions

Difference systems of sets （DSS） are combinatorial configurations that arise in connection with code synchronization. This paper proposes a new method to construct DSSs, which uses known DSSs to partition some of the cosets of Zv relative to subgroup of order k, where v = km is a composite number. As applications, we obtain some new optimal DSSs.     

一道参数取值问题的多角度求解

题目若函数f（x）=a2x2-ax-2在区间[-1,1]上有零点,则实数a的取值范围是.分析本题是一道函数与方程相结合的函数综合问题,题虽小精悍,却颇具有求解价值,可从方程根、函数图像与x轴的交点、命题的对立问题（补集法）等多个角度进行分析与求解.角度1（方程的根）根据函数f（x）的     

欧氏空间凸多面体极点凸组合表示定理的推广

使用切面技术、归纳法等证明了欧氏空间中凸集极点的存在性,进一步证明了空间中一般有界闭凸集(不只局限于凸多面体)中任意一点同样可表示为极点的凸组合.方法独到.