幂指对大小比较四妙招

与幂指对有关的比较大小题型逐渐成为高考单选题的考查热点,往往以压轴题出现,这就要求考生能够根据题目特点,灵活使用相应方法,如：单调性法、中间量法、构造法、几何法、估算法等,进行大小的快速比较.     

基于降阶模型和数据驱动的动态结构数字孪生方法北大核心CSCD

针对受动载荷作用的结构,提出了一种基于降阶模型库和机器学习数据驱动的数字孪生构建方法.首先根据物理结构服役过程中可能出现的损伤状态,采用有限单元法建立高保真有限元模型.其次采用Krylov子空间模型降阶方法对模型进行降阶,建立了物理结构各种状态下的降阶模型,形成模型库.最后利用随机森林机器学习算法训练获得模型选择器,通过物理结构上传感器的数据推断当前物理结构的状态,驱动数字孪生体跟随物理结构一同演化.设计制作了一个框架结构物理模型,模拟了结构不同位置损伤及不同损伤程度,验证了提出的数字孪生构建方法.     

Gauss白噪声激励下的永磁同步电动机模型的分岔分析北大核心CSCD

针对永磁同步电动机(PMSM)模型引入Gauss白噪声,根据极坐标变换和随机平均法得到系统It8随机微分方程,并计算出系统概率密度函数,通过数值模拟揭示了系统P-分岔的机理.此外,探讨了系统在双参数空间中的复杂动力学,仿真结果表明在参数空间中出现了大量的“鱼”形周期区域,并且这些“鱼”形周期区域不可避免地受到噪声的影响变得紊乱.值得注意的是,从数值模拟结果中发现了一个新的现象,一定的噪声强度下,可以诱导系统在周期振荡区域内的收敛行为,这也表明了噪声对系统影响的双面性.     

带分布时滞的时间周期S-Ⅰ型反应扩散传染病模型的传播性质

利用渐近传播速度理论研究了一类带分布时滞的时间周期S-Ⅰ型反应扩散传染病模型具有紧支集初值的解的演化性质,由此可以解释新发传染病的地理传播现象.首先,对于疾病已入侵区域,利用一致持久性思想结合比较技巧分三步验证了模型系统的一致持久性,在此过程中,通过构造截断区间初边值问题解决了模型系数的周期性和时滞共同导致的关键困难.其次,通过构造单调方程并利用单调系统的传播速度理论和比较原理分析了宿主种群在疾病未入侵区域的演化性质.     

以研促教 教研相长——一次集体教研活动纪实

在一次集体教研活动中,通过对一道试题的探究、引申、延展,不仅深化了教师的思维,提升了“四基”“四能”,强化了学科素养的渗透,提高了教学站位,更难能可贵的是激发了教师们的教研热情,唤醒了他们的专业自觉,充分彰显了集体智慧和集体力量的伟大.     

基于评价信息随机化的群体评价方法与应用

针对群体评价中共识集结的相关问题,从仿真的视角讨论了评价信息随机化的群体共识聚合求解方法。首先,面向实数类型的评价信息,将精确性的数据给予一定的宽松性处理,进一步结合正态分布的3σ原则,利用随机模拟的方式集结出带有概率特征的可能性排序;其次,面向区间数类型的评价信息,整合出各子区间发生概率不同的区间数评价信息,在充分随机模拟的情况下,给出了带有优胜概率特征的可能性排序。最后,通过相应的算例进行求解分析,说明了该方法的可行性和有效性。基于群体共识视角,针对实数和区间数两种类型的评价信息,分别进行相应的随机化处理,并为进一步探索区间数的分布形式提供了一种新的研究思路。     

无穷维随机微分方程的渐近概周期解

该文引入了渐近θ-概周期随机过程的概念,并在算子半群理论框架下研究了一类带有渐近概周期系数的无穷维随机微分方程,利用随机分析理论建立了此类随机微分方程渐近θ-概周期解的存在性.此外该文还引入了依路径分布渐近概周期过程的概念,并证明了上述渐近θ-概周期解还是依路径分布渐近概周期的.值得注意的是,在早期的研究结果中,建立的均是更弱的一维分布渐近概周期解的存在性.     

气体放电随机现象的图像智能化分析

本文采用高速相机记录气体放电信息,获得高分辨率的空间与时间的视频数据.通过分析其放电图案,发现其为树状分形结构,其单个放电点和多个放电点的分形维数分别为1.64和1.71.利用课题组采用python编写的软件,对获取的大量的图像信息进行智能化的轮廓识别和质心标记,获取了每个放电条件下,5911张相邻时间间隔为0.5 ms的图像的放电点的位置分布信息.结果显示,放电点数在空间内出现的位置概率接近高斯分布,其出现的时间间隔分布接近指数衰减.     

电击死与死后电击的心脏组织光谱模式识别

在司法鉴定领域,涉及电击死亡的案件多发,鉴别死者是生前还是死后受到电击仍是法医病理学鉴定的难点问题之一。为此通过傅里叶变换红外光谱融合机器学习模型对心脏组织视角下的电击死和死后电击两种情况开展分类识别研究。将30只大鼠进行电击死、死后电击和对照处理,通过光谱仪扫描得到其心脏组织光谱,采用竞争性自适应重加权算法共提取到70个光谱特征波长,建立随机森林模型对特征波长提取前后的心脏组织光谱进行模式识别;结果表明,特征波长提取前后模型分类识别的准确率分别为34.9%和73.7%,验证了特征波长提取方法的有效性和必要性。同时建立偏最小二乘模型、传统支持向量机以及粒子群算法和灰狼算法优化的支持向量机模型进行分类识别,结果表明,模型分类识别的准确率分别为61.07%、 34.48%、 100%和98.46%,对比发现经特征提取后的粒子群优化支持向量机模型分类识别效果最好。为排除“生物学死亡期”的干扰,又取60只大鼠按同种方式对其处理,每组又分死后0.5 h和死后1 h 2个亚组,再次通过傅里叶变换红外光谱仪扫描得到光谱数据,数据预处理后将其与之前得到的数据进行一并处理并结合粒子群优化支持向量机模型分...     

高中物理教材内容呈现的情境比较研究——基于情境类型学的量化分析

情境是“四层四翼”的考查载体之一,而教材提供的情境素材不可忽视.本研究基于情境类型学的分析框架,以人教版、粤教版、沪科技版高中物理教材为样本,从辨别参数、内容参数、装扮参数3个一级维度和8个二级维度对教材内容呈现中引入的情境进行了分析.结果表明,3个版本教材均超过50%的情境数来源于真实生活,但其物理学史情境均有待补充;粤教版、沪科技版、人教版教材整体的辨别参数和内容参数均依次减小,其整体装扮参数基本一致;而样本教材各章参数的横向比较各具特色.