巧用战略

当前的经济衰退正在迫使许多行业进行重大变革。在巨大变革不可预测的年代,企业需要有一个明确的战略重心。有些企业力保生存;有些企业则会努力寻找动荡年代可能带来的机会,并充分利用这些机会;还有少数企业则会利用这一变革时期,通过业务或营销创新,来进行企业创新。     

四轮客货车安全车速实时监测模型的研究

考虑实际坡度条件下, 提出了基于压力传感器的汽车重心与安全车速实时监测系统的多元力学模型. 建立了考虑车辆重心高度、路面纵横双向坡度及路面半径等因素的车辆安全车速控制力学模型, 并在三维模型分析的基础上提出监测与报警机理, 可为汽车安全系统提供安全车速与重心计算的多维力学模型, 为研制汽车安全车速实时监测系统提供了必要参数与依据.     

基于区域生长重心的大型多阵列圆标定板基准点的提取技术

针对视觉测量在轨道交通隧道大范围轮廓测量上的问题,研究设计一种大型多阵列圆标定板进行系统标定工作,提出区域生长重心法实现对标定图像上基准点的提取。即将区域生长法和灰度重心法相结合,通过粗定位寻找每个基准圆的种子点,考虑种子点像素的4邻域像素进行区域生长,然后利用灰度重心法提取生长区域的重心作为基准点。将非线性变化的基准点替代线性提取的基准圆的种子点,消除了图像畸变的影响,保证了特征检测过程的可靠性和鲁棒性,达到对于多阵列圆大型标定板基准点的提取。通过搭载鱼眼镜头拍摄6m的模拟隧道横断面轮廓,进行轮廓测量与还原。实验表明该方法提取的基准点像素坐标误差可达到2pixel以内,系统测量精度能够达到±5mm以内,完全满足轨道交通隧道横断面轮廓测量误差标准。     

一类重心权Hermite有理插值的二阶导数收敛性

研究了一类特殊情形\left(m=\mathrm{1}\right)的重心权Hermite有理插值,证明了该插值函数的二阶导数r_{\mathrm{1}}^{″}\text{?}\left(x\right)在插值节点和非插值节点处分别以O\left(h^{\mathrm{2}d-\mathrm{1}}\right)和O\left(h^{\mathrm{2}d-\mathrm{3}}\right)的速度收敛于函数f^{″}\text{?}\left(x\right)。数值例子进一步验证了方法的有效性。     

一道经典向量问题的探究与推广

问题 已知G是正△ABC的重心,过G的直线分别与边AB、AC交于E、F,记→AB=a,→AC=b,并令→AE=λa,→AF=μb(如图1),求证:1/λ+1/μ为定值.     

基于三角模糊数序列的灰色预测模型

以GM(1,1)模型为代表的灰色预测模型是以精确数序列为基础,难以满足实际需要.为了使灰色模型适应于模糊数序列,具体给出了一种基于三角模糊数序列的建模方法,这种方法也可以实现对二元区间模糊数和梯形模糊数序列的建模.首先由三角模糊数序列得出三个含有等量信息的精确数序列:重心序列、隶属函数的覆盖面积序列和中界点序列,对这三个序列分别建模后,再导出原始三角模糊数序列的三个界点的预测模型.这种建模方法既保持了模糊数的整体性又提高了建模序列的光滑度,提高了预测精度.最后进行了多组随机三角模糊数序列的数据模拟,验证了模型的有效性.     

从特殊回到一般

第二十三届"希望杯"全国数学邀请赛高一第1试第16题:设点G是△ABC的重心,GA=2(3～(1/2)),GB=2(2～(1/2)),GC=2,则△ABC的面积是     

Pólya 方法与逐次差分代换方法

通过检查某些特定型系数的非负性来证明给定型非负性的方法中, 最典型的是Pólya 方法与基于重心矩阵的逐次差分代换方法(GSDS). 本文完整地比较了这两种方法的适用范围, 证明了型f 如果可使用Pólya 方法证明非负性, 则GSDS 方法也可以, 但反之不然. 即GSDS 方法的适用范围严格大于Pólya 方法的适用范围.     

由三平行轴惯量求重心的一种方法

为了求得复杂刚体重心的位置, 根据转动惯量平行轴定理, 由已知轴转动惯量和一定的几何 关系推导出用于求重心的关系式, 从理论上给出两个可能重心坐标值, 再实际判断取舍.只要 用实验仪器先测量刚体对3个平行转轴的转动惯量, 就可由该关系式计算得到刚体重心的位 置. 这一方法有时要比直接测量重心更为简单.