多密度组合体重心研究

利用静力学原理,采用积分算法,求出了多密度物体重心坐标计算公式.并以装水圆柱桶为例,计算出了其重心坐标,给出水流出过程中重心函数变化曲线,求出了重心变化的极值点.     

太阳杂光噪声下星敏感器星像点质心定位方法

为了保障太阳杂光干扰下星像点质心定位的精度,本文提出了一种去阈值和杂光斜面噪声的质心定位新方法。首先,在星像点窗口内将太阳杂光灰度噪声建模为一个斜面。针对质心定位新方法,推导关于杂光斜面模型各参数估计误差的质心定位误差分析公式,尤其是关于开窗大小的函数关系。然后,基于窗口边缘像素给出杂光斜面模型的最小二乘参数估计公式。最后,采用传统的灰度重心法、去阈值灰度重心法和所提方法进行质心定位仿真测试,结果表明,所提方法的精度比传统灰度重心法和去阈值质心法的精度分别提高了2倍和15倍,是太阳杂光干扰下星像点质心定位的有效方法,具有一定的工程应用价值。     

和三角形的欧拉线有关的一个有趣定理

若O,G,H分别为△ABC的外心,重心,垂心,那么O,G,H三点共线．这个结论首先是由瑞士数学家欧拉（Euler,1707-1783）发现,     

简易高斯灰度扩散模型的误差分析及适用性研究

为了验证简易高斯灰度扩散模型的适用性,与传统高斯灰度扩散模型进行了对比分析。将两种高斯模型做归一化处理,设定检验像素,分析检验像元灰度的归一化值的相对误差;进行星图模拟,得到4个不同高斯半径(σ)下灰度赋值相对误差与像点映射位置偏离值的关系曲线,整体上误差随σ的增大而减小;对星图模拟得到的系列星像点采用灰度重心法提取质心,质心误差随σ增大而减小,传统模型模拟像点的质心提取精度比简易模型高约2个数量级。无噪声条件下σ=0.671时,简易模型模拟像点最大质心误差仅为0.033pixel。仿真结果表明:单就像点外形仿真而言,当σ较小时,简易模型不再适用;但针对像点的质心定位及后续算法,简易模型带来质心误差量级可以忽略,运算量更小,适于应用。     

一定值问题的探究

在文[1]第45页中介绍了一道初等几何中典型的题目:设P为等边△ABC外接圆周上任一点,则PA2+PB2+PC2=2AB2.这是一定值问题,在几何上通常用托勒密定理证明.笔者把题中的外接圆改为内切圆,惊奇地发现PA2+ PB2+ PC2仍为一定值,于是应用向量的方法对此问题作进一步的探究,并得出了一些结论.     

关于三角形“四心”距离的讨论

三角形的"四心"即重心、垂心、内心和外心.通过查阅近几年中学数学类杂志刊发的有关三角形"四心"的论文资料发现,已有的关于三角形"四心"的研究主要包括"四心"的判定方法、"四心"的向量形式等方面.本文拟在已有研究的基础上,探讨三角形"四心"的距离问题.     

两相流相空间多元图重心轨迹动力学特征

本文提出了一种新的混沌时间序列高维相空间多元图重心轨迹动力学特征提取方法. 在确定了最佳嵌入维数和延迟时间后, 将相空间中高维矢量点映射到二维平面的雷达图上, 相应地将相空间中高维矢量点变换为对应的几何多边形. 通过提取几何多边形的重心位置得到重心轨迹动力学演化特性, 并利用重心轨迹矩特征量区分不同性质的混沌时间序列. 在此基础上, 处理分析了气液两相流电导传感器动态信号, 发现高维相空间多元图重心轨迹矩特征量不仅可以辨识泡状流、段塞流和混状流, 而且为流型动力学演化机理提供了新的分析途径.     

双激盘理论在轴流风机设计中的应用

本文对双激盘理论的叶型重心联线的计算方法,径向平衡方程的迭代方式,进口速度场的分布情况进行改进,并将其应用到轴流风机的设计计算中.对设计的风机进行性能实验的研究,还采用数值计算的方法对风机的流动情况进行模拟.最后将三种方法得到的结果进行比较,发现双激盘理论是可以应用于弯掠叶片轴流风机设计的理论模型.     

Local Poincaré Symmetry in Gauge Theory of Gravity

It is well known that the Poincaré gauge theories of gravity do not have the structure of a standard gauge theory. Nevertheless, we show that a general form of action for the gravitational gauge fields in the gauge theory does possess local Poincaré invariance.