一类非均质楔形直杆的振动分析

本文从一类变系数二阶微分方程的一个通解入手,分析了一类非均质楔形直杆的纵向自由振动,得到了这类直杆在一种边界条件下的频率方程和振型函数.     

关于弹性体固有频率的两个变分原理

对于几何形狀较复雜的彈性体,要嚴格地根据彈性体力学的全部方程來决定它的固有频率是有很大的困难的,因此在实际上常常采用了各式各样的近似解法,其中最有名的近似解法要算根据萊瑞原理的变分解法(称为萊瑞黎茲法)。在許多問題中,萊瑞黎兹法給出了滿意的結果。但是这个方法在实用上及理論上遺留下两个問題:第一、在許多問題中,我們往往能对应力分布的情況作适当的估計,可是这些估計在萊瑞黎兹法中不能加以充分利用;第二、在各种近似理論中,例如在梁、板、壳的近似理論中,虽然都各有自己的萊瑞原理,可是这些原理并不是彈性体力学中的萊瑞原理的直接的特殊形式。     

非半单分叉的Normal Form计算

在文［１］基础上，提出一种仅知道派生线性系统零实部特征值时求解非线性系统非半单分叉ＮｏｒｍａｌＦｏｒｍ的方法．通过适当的分类，将要求解的线性代数方程组分为若干相互独立的方程组．将所求系数向量按字典序列排列后，各独立方程组的系数矩阵是上三角矩阵．在非共振情形，各系数向量可按反字典序列递推求出．在共振情形，根据文中的二个定理，巧妙地由一简单的常数矩阵的最大秩子矩阵，定位其系数矩阵的满秩子矩阵，解决了这类方程组的降维简化．通过消元法，把简化后的方程化成类似于半单分叉ＮｏｒｍａｌＦｏｒｍ求解过程中方程的形式，其解法也类似．该方法非常易于在计算机代数软件平台上程序化．     

群集建筑中大跨裙摆屋盖风荷载特性的数值模拟研究

以苏州太平金融大厦为工程背景,针对其大跨裙摆屋盖的风荷载作用,首先采用RNG k-ε模型模拟分析了其平均风压分布规律,以及风向变化对屋盖表面风荷载体型系数的影响;其次,引入干扰因子IF,探讨了周边建筑对大跨裙摆屋盖风荷载的气动干扰作用。结果表明:0°风向下,走廊上方屋盖两侧区域出现“上吸下顶”的叠加作用;90°风向下屋盖北侧飘带末端区域受到狭道风效应出现正压集中现象;风向变化对大跨裙摆屋盖的风荷载体型系数分布影响较大;且周围建筑物对大跨裙摆屋盖的气动干扰效应明显,主要表现为风压“遮挡效应”,而局部区域表现为风压“放大效应”。     

若干高维可积和不可积模型的严格解

可积和不可积模型可以描述自然科学中的诸多现象, 寻找高维非线性模型的严格解已成为可积系统的一个重要研究内容. 结合达布变换法和多线性分离变量法, 可以得到多个(2+1)维非线性模型包含任意函数的严格解, 通过选取不同的任意函数, 构造这些非线性模型新的相互激发模式. 进一步推广了形变映射理论, 建立了变系数 场和sine-Gordon以及双sine-Gordon场的形变映射关系, 从而得到高维不可积模型包含任意函数的新严格解. 对任意函数的不同选择, 构造了sine-Gordon和双sine-Gordon可积模型丰富的局域解和周期解, 如多solitoff解及其周期波推广、周期形变的蛇形孤波解以及变模的拟周期解等.     

基于迁移学习的原子力显微镜成像恢复方法

受限于探针针尖结构尺寸,用原子力显微镜进行微纳测量时会产生图像边缘失真.提出了一种基于迁移学习的原子力显微镜成像恢复方法,通过迁移学习训练源模型和靶模型实现一维栅格成像恢复.该方法采用数学形态法中的腐蚀算法生成栅格点云数据,通过U-Net网络源模型从点云中提取针尖卷积效应的特征向量,将权重参数迁移至U-Net网络靶模型,靶模型在自适应正则化方法下进行监督学习.实验结果表明,该方法能有效恢复一维栅格的原子力显微镜测量图像,提高横向分辨力,可用于纳米栅格的线宽检测上.     

Nonlocal symmetries and similarity reductions for Korteweg-de Vries-negative-order Korteweg-de Vries equation

The nonlocal symmetries are derived for the Korteweg–de Vries–negative-order Korteweg–de Vries equation from the Painlevétruncation method.The nonlocal symmetries are localized to the classical Lie point symmetries for the enlarged system by introducing new dependent variables.The corresponding similarity reduction equations are obtained with different constant selections.Many explicit solutions for the integrable equation can be presented from the similarity reduction.     

鲍鱼超高压脱壳工艺的优化及品质研究

实验研究了皱纹盘鲍的超高压脱壳工艺,评价了超高压脱壳对鲍鱼品质的影响。结果表明:超高压处理有利于鲍鱼的脱壳,200MPa保压1min和300MPa不保压的超高压处理组与对照组(手工脱壳)相比,脱壳时间分别节约69%和72%,同时提高了鲍鱼的完整性,鲍鱼肉得率分别提高18%和16%;超高压脱壳处理后,鲍鱼菌落总数从2.2×103 cfu/g减少至270~350cfu/g,水分含量显著增大,pH值变化不显著(P0.05);经超高压脱壳后,鲍鱼肉的亮度L*显著增大,而红度a*和黄度b*较对照组降低,有效改善了鲍鱼的色泽;随着处理压强的增大和保压时间的延长,鲍鱼硬度增加,弹性下降。经综合评价,选择处理压强300MPa、保压时间为零作为最佳超高压脱壳工艺参数。     

斜面应力公式的适用条件

斜面应力公式,即一点应力的坐标旋转变换公式,是材料力学和弹性力学里最常用的公式之一,并广泛用于固体力学和工程设计中。一个让学生感觉例外的典型例子是含V形切口的薄板在切口尖端的应力情况,如果利用斜面应力公式和切口面的自由面条件,就会得出切口尖点处于零应力状态的结果,而这与线弹性断裂力学给出切口处应力趋于无限大的结果不符。为消除这一疑虑,考察了尖端应力的特性,指出:只有在过一点的各个斜面上的应力是单值连续的情况下,斜面应力公式才能适用,此时,该点的全部应力分量组成应力张量。在V形切口的尖端、裂纹尖端,自由面与顺其延伸至介质内侧的面上的应力不同,应力在该面上就不是单值连续的,该点的应力状态就不能用张量表示,斜面应力公式在切口或裂纹尖端就不适用了。